Penktadienį ir šeštadienį dalyvausiu parodoje „Mokykla 2016“. Seminaruose pasakosiu apie matematiką, rengsiu „žaibo“ turnyrus, dalinsiu saldainius ir priziukus… Gal net pavyks rasti moksleivių, kuriems galima skirti stipendiją iš mūsų fondo? Po kelių bandymų „prisišaukti“ vieną paraišką jau turiu, ir tas moksleivis iš tolimo rajono tikrai gaus stipendiją. Ak, kaip norėčiau paskirti 1000€ tai (tam), kuri(s) panašus į mane vaikystėje…
*
Kokia mano misija parodoje? Bandyti pakeisti moksleivių ir mokytojų ryšio stilių. Tegul „pamoka-knyga“ išlieka, tegul „mokytojas-mokinys“ išlieka, bet tegul prisideda „mokinys-žiniatinklis“ ir „mokinys-el. laiškai-mokytojas“. Kai kuriuos eksperimentus su gyvais žmonėmis jau atlikau, yra vilčių teikiančių rezultatų, bet dar toli iki to, ko norėčiau… Apie tai ir pasitarsime. Man labai svarbu sužinoti, ko jūs norėtumėte, kaip jūs norėtumėte.
Ateikite ir pasakykite!
(Andreas Eriksson nuotrauka)
Atsakymai
Sokolovas, 2016-11-23 12:10:16
NAUJIESIEMS METAMS ARTĖJANT
Lašas po lašo…
Pirmasis vamzdis pripildytų baseiną per 100 minučių 51 sekundę. Antrasis vamzdis- per
3025,5 sekundžių.
Per kiek sekundžių būtų pripildytas baseinas, atsukus abu vamzdžius ?
Burgis, 2016-11-23 12:47:24
Sokolovui: teisingai, reikia mokyti klasikos!
Žydrakė, 2016-11-23 13:00:52
Sokolovui-Jeigu sąlygą pateiktumet vienodais matavimo vienetais, išspręst būtų vienas juokas.
Sokolovas, 2016-11-23 13:49:17
Žydrakei:
Na, minutes paversti sekundėmis- irgi vienas juokas 🙂
Sėkmės ! Jums nebus sudėtinga…Nes Jūs domitės 🙂
Žydrakė, 2016-11-23 16:38:44
Dar neparašėt ar karštu, ar šaltu H2O. Karštu užsipildo greičiau, nes šildant skysčiai plečiasi.
Ingrida, 2016-11-23 19:20:47
Gal per 4538,25 sekundės?
Auras, 2016-11-23 20:15:15
Pribėgs per 2017 s.
Sokolovas, 2016-11-23 20:16:29
Ingridai:
Jūs pasiūlėte aritmetinį vidurkį. Bet taip negali būti iš principo. Atsukus abu vamzdžius, baseinas bus pripildytas tikrai greičiau, negu atsukus kurį nors vieną vamzdį….
Sokolovas, 2016-11-23 20:17:27
Aurui:
Teisingai !
Sokolovas, 2016-11-23 20:26:26
Šis uždavinys turi analogų:
Pvz, Pirmoji brigada darbą atliktų per laiką a, antroji- per laiką b. Kiek užtruktų darbas, abiems brigadoms dirbant kartu?
Pvz: Iš vietovių A ir B, atitinkamai į vietoves B ir A, tuo pat metu išvyko du dviratininkai. Pirmojo dviratininko kelionė iš A į B užtruko laiką a, antrojo dviratininko kelionė iš B į A užtruko laiką b. Per kokį laiką nuo jų judėjimo pradžios jie susitiks kelyje?
Jei a= 6051 s, b=3025,5 s, tai ir šių uždavinių atsakymas 2017 s.
Su artėjančiais Naujaisiais ! 🙂
Auras, 2016-11-23 20:57:16
Įdomu, kaip reikėtų išspręsti atvirkštinį šio uždavinio variantą, – jei vanduo tais pačiais vamzdžiais išbėgtų?
Linas, 2016-11-23 22:00:45
Sokolovui:
Kadaise vienas mokytojas tokio tipo uždaviniams spręsti parodė paprastą būdą: y=(x1*x2)/(x1+x2). Tačiau niekad nesusimąsčiau kokiu keliu prieinama prie šios formulės, galbūt galėtumėte parodyti jos išvedimą? Taip pat norėčiau sužinoti ar ji teisinga esant nebūtinai dviems laikams, t.y. ar pagal formulę y=(x1*x2*…*xn)/(x1+x2+…xn) gautume teisingą variantą jei sąlygoje būtų n vamzdžių?
Sokolovas, 2016-11-24 07:45:34
Linui:
Pavyzdžiui, pirmasis vamzdis pripildo baseiną per 3 val. Reiškia, per valandą jis pripildys 1/3 baseino.
Jei antrasis vamzdis pripildo per 6 val., tai per valandą pripildo 1/6 baseino. Abu vamzdžiai per valandą pripildys (1/3) + (1/6) =1/2 baseino. O visą baseiną abu vamzdžiai užpildys, aišku, per 2 valandas.
Taip ir atsiranda darbo našumo sąvoka- (1/x), kur x- darbo laikas. Pateiktame pavyzdyje vamzdžių darbo našumai yra (1/3) ir (1/6).
Tampa aiški formulė
1/T = (1/x1) + (1/x2),
iš čia ir gauname, jog bendro darbo laikas
T= (x1*x2) / (x1 + x2).
Kadangi, dirbant kartu, susideda būtent darbo našumai susideda, tai bendruoju atveju gauname:
1/T = (1/x1) + (1/x2)+…+(1/xn).
Pavyzdžiui, jei trys vamzdžiai pavieniui pripildytų baseiną per 3, 6, 2 valandas, tai visi kartu per laiką T, nustatomą iš lygybės:
1/T = (1/3) +(1/6) +(1/2),
t.y. 1/T = 1, T=1 val.
Taigi, pirmoji Jūsų pateikta formulė teisinga, o antroji ( n vamzdžiams) klaidinga.
v., 2016-11-25 16:40:17
Aš masčiau taip: vanduo is pirmo vamzdžio bėga dvigubai lėčiau (6051/3025.5 = 2). Vadinasi kol antras vamzdis pripildytų visą baseiną, iš pirmo vamzdžio galėtų išbėgti dar pusė baseino tūrio, taigi per 3025,5 sekundes pribėgtų 1,5 baseino. Tada, pagal proporciją, pilnas baseinas per 3025,5 / 1,5 = 2017.