Gabrieliaus ragas skelbia: „Sesija baigiasi!“

Sausio 25, Sekmadienis

Kai sugaus arkangelo Gabrieliaus ragas (trimitas), pradės drebėti žemė, numirėliai kelsis iš kapų – ateis Paskutiniojo Teismo diena…
*
Bet iki to dar turime laiko. O štai iki sesijos pabaigos, iki mano paskutiniosios sesijos mano netrumpame gyvenime pabaigos, liko tik savaitė. Tai aš ir stengiuosi bent kol kas nepamiršti matematikos. Kiti jau pamiršo… Net žurnalistai, rašantys apie Gabrieliaus rago paradoksą, nesupranta, apie ką rašo…
*
Štai tas paradoksas:

Begalinio ilgio ragas (trimitas) yra toks, kad jo tūris yra baigtinis (ir dar koks! mistinis skaičius pi!), o paviršiaus plotas – begalinis. Žmonėms aiškiau, kai sakoma taip: į tokį ragą galima įpilti tik šiek tiek daugiau kaip tris litrus dažų (3,1415…), bet jo paviršiui nudažyti neužtektų visoje Žemėje esančių dažų…
*
Norėčiau matyti, kaip studentai suintegruotų antrąjį integralą…
Norėčiau, kad visi bent sekmadienį pagalvotų apie Paskutinįjį Teismą… :-)

patiko(1)



RSS

Atsakymai (28)

Burgis, Sausio 25 09:28  #

Gal ir pajuokauti nebegalima?…

patiko(0)



Marius, Sausio 25 09:39  #

Tai pajuokaukim.
Mokykloje gauname žinias, kurios bus naudojamos įvairiose gyvenimo srityse. Man pasidarė baisu.
B. Burgi, kokiose dar gyvenimo srityse naudojate matematiką ,apart savo profesijos? O geografija, anatomija, chemija, istorija, fizika, fizinio lavinimas, ir t.t. Išskyrus mokytojus, daugiau niekam nebaisu? Juk šitoks kiekis buvo žinių ir pateikta, taip, kad tai labai rimta, reikšminga. Kiek ir kokiose gyvenimo srityse galite panaudoti? Gal jus galite anatomiją panaudoti savo sveikatai pagerinti?….

patiko(0)



Dominykas, Sausio 25 11:57  #

Mariau, silicio slėnyje, kur žmonės darbe kasdien naudoja matematikos žinias, vidutinis metinis atlyginimas siekia 70 000 USD (http://www.siliconvalleyindex.org/index.php/economy/income). Lietuvoje, kur žmonės matematikos nenaudoja, ir dar stebisi „kam jos išvis reikia?“, vidutinis atlyginimas šiandienos kursu ir 2013 metų statistikos departamento duomenimis – nepilni 8700 USD. Tad galbūt visgi neprošal būtų pamėginti ją panaudoti retkarčiais?

patiko(0)



Burgis, Sausio 25 12:38  #

Mariui: šimtą kartų esu sakęs, kad žinios reikalingos ne tam, kad jas panaudotum! Jos reikalingos tam, kad būtum labiau žmogus. Šiuolaikiniame pasaulyje gali išgyventi, nežinodamas nei Pitagoro teoremos, nei „Odisėjos“, nei Vincento van Gogo, nei „Mėnesienos sonatos“… Jei Jums taip patinka gyventi – gyvenkite. Man nepatinka! Aš mokiausi ir mokausi! Aš noriu matyti visą pasaulį. Visą, visą, visokį!

patiko(0)



petras, Sausio 25 12:40  #

Aš tai jau matematiką labai smarkiai primiršęs, bet man ploto apskaičiavimas tai kelia daug neaiškumų. argi plotas ne turėtų būt tiesiog fukkcijos integralas apibrėžtas nuo 1 iki begalybės ir x ašies ? ir padauginus iš 2, nes abi pusės vienodos iš kur tas pi atsiranda skaičiuojant plotą tai man nesuvokiama ?

patiko(0)



petras, Sausio 25 13:01  #

oj nepastebėjau, kad paviršiaus plotas :0
o galit pasakyt kam tada dar reikalinga ta šaknis integrale ?
ir šiaip ar gi pi nėra ne baigtinis skaičius ?:D
ir dar toks klausimas, ar galima tūrį apskaičiuoti naudojant dvigubus ar trigubus integralus, juk tai tos funkcijos sukinys aplink x ašį ? ar čia ne tas variantas, o jeigu tas, tai ar atsirastų pi skaičius ?

patiko(0)



Burgis, Sausio 25 13:25  #

Petrui: bėda, kad matematikos neįmanoma išmokti priešokiais… Sukinio tūrio ir paviršiaus ploto formulių išvedimas – aukštoji matematika.
*
Dvilypiais ir trilypiais integralais irgi galima pasinaudoti, bet mano panaudotos formulės paprastesnės.

patiko(0)



Marius, Sausio 25 13:44  #

Bronislovai, o tai apie ką aš rašau, juk lygiai tą patį, kad žinios gaunamos mokykloje turi padėti nesupūti žmogui.
Jus prakalbote apie meną. Tai taip, meno paskirtis treniruoti žmoguje tai, kuo jis galėtų papuošti savo gyvenimą , kokybiškais jausmais, emocijomis ir supratimu kas, jį griauna ir kuria. Bet prasta sveikata, gyvybingumo stoka irgi griauna žmogų. Aš paminėjau, ko vertos anatomijos žinios gautos mokykloje jei negali jomis padėti sau būti sveiku žmogumi? Ar suprantat, kad aš ir keliu temą, ar mokykloje tiekiamomis žiniomis, žmogus galės papuošti savo gyvenimą kokybiškais jausmais, supratimu kas jį kuria ir griauna, gyvybingumu, puikia sveikata, gerais santykiais šeimoje? Pavyzdžiui, Dominykas kalba apie matematikos pritaikymą kiekybės vaikymesi, daugiau algos. Kažkas dar gali paminėti, kad erudicija jį daro žmogumi, galės pasipuošti ja kaip savo pranašumui įrodyti prieš kitus. Aš jokiais būdais nesakau, kad reikia sugriauti mokykla, kalbu apie – reviziją. Pasaulis irgi keičiasi ir kaip nesupūti destruktyviose emocijose, ligose, konfliktiniais santykiais šeimoje tai tampa vis aktualiau. Bet ar mokykloje teikiamos žinios tikrai gali padėti tame žmogui ar tikrai nereikalinga revizija?

patiko(0)



NiekurNeiva, Sausio 25 13:51  #

Pakomentavote tik vieną – liko dar 15:
16 paradoksų, nuo kurių gali plyšti galva
http://www.delfi.lt/mokslas/mokslas/16-paradoksu-nuo-kuriu-gali-plysti-galva.d?id=66988266

patiko(0)



Arvydas R., Sausio 25 14:05  #

Mariau, manau, jog mokykla turėtų išmokyti operuoti turima informacija: pastebėti ryšį, pamatyti bendrą paveikslą, suprasti esmę ir t. t. Informaciją mes gauname visą gyvenimą, o ją apdoroti išmokstame būdami mokykloje. Todėl svarbu yra ne informacijos turinys, bet sistema, kuri išmoko mus naudoti savo smegenis. Juk istorijos disciplinoje svarbiausia yra ne datos, bet įvykių chronologija. Jei mokysimės tik datas, niekada nepamatysime dėl ko kilo Antrasis pasaulinis karas, bet jei perskaitysime Remarko „Juodąjį obeliksą“, suprasime, kas sudarė prielaidas Vokietijoje ateiti į valdžią Hitleriui. Todėl ir mokykla turėtų rūpintis ne informacijos turiniu, bet savalaikiu ir tinkamu informacijos pateikimu. Vienok, mūsų švietimo sistema turi savų ligų :) Bet ir nereikia į švietimą žiūrėti kaip į enciklopediją, nes švietimas – daugiau nei faktai, kada nors praversiantys mums gyvenime.

patiko(0)



paprastas, Sausio 25 14:21  #

Dar vienas paradoksas: Galioja džentelmeniškos taisykles. Jei pažeidi taisykles ir šį pažeidimą oficialiai užfiksuoja, tai privalai pats save nubausti. Jei pažeidi ir tavo pažeidimą niekas oficialiai neužfiksuoja, tai toliau gali gyventi kaip džentelmenas. Panagrinėkite taisyklę, o gal čia absurdas.

patiko(0)



Marius, Sausio 25 14:32  #

Niekur Neiva:
Jei suvoktum, kad nėra universalaus proto, bet egzistuoja proto rūšys, kurios skiriasi ne žiniomis, erudicija, bet pačiomis savybėmis tai galva tau neplyštų. Pavyzdžiui, pradėkime nuo primojo ,Zenono dichotomijos paradokso, tie matematikai , kurie suskaičiavo: tai beveik tas pats, kas sakyti, kad 0,999… prilygsta 1 – naudojosi ne tinkama proto rūšimi spręsti šiam paradoksui. Tai tas pats, kad su plaktukų bandyti susiūti kelnes. Todėl jie ir liko su tuo durnišku klausimu kaip subjektas gali pasiekti savo tikslą? Tame Zenono paradokse nėra jokio paradokso, jis lengviau suvokiamas negu daugybos lentelė. Netikite? Tai jus pradžiai pamastykite iš kur vienyje gali būti tikslas?…

patiko(0)



petras, Sausio 25 14:41  #

Dar paskutinis klausimas. O jei rago tūrį ir paviršiaus plotą skaičiuot nuo vieno link nulio (nes funkcija ties nuliu nutrūksta). ar tarkim tūris būtų irgi pi ar begalybė ? ir kaip būtų su dalyba iš nulio (ar tiesiog negalima būtų atlikt matematinių veiksmų ar tai reikštų begalybę )?

patiko(0)



petras, Sausio 25 15:02  #

O dėl rago manau galima būtų galvoti taip, kad ragas vis siaurėja ir siaurėja iki be galo, bet vandens jame negali pripilti tarkim daugiau 4 vienetų. t.y. pripili 3 vienetus, o poto keikvienam pailgėjimui gali pripilt tik dar mažesnę dalelę, kurių suma neviršija vieneto, t.y. artėja prie 4 bet nepriartėja (kaip ir pi skaičius yra iracionalus, t.y. be pabaigos). o dažų kiekvienam pailgėjimui reikės belenkiek t.y. be galo :))
kaip pvz. galima imt žmogaus kūną. paėmus turinį matmenį, tarkim kraujagysles gali sutalpint pvz. į kibirą, o jei iš jų nuvijus siūlą, pasirodo gali net aplink žemės pusiaują apjuost jį kelis sykius ar kartą :D tai va (yra labia daug labia plonų) ir pan.

patiko(0)



Marius, Sausio 25 15:22  #

Atsakau jums dėl Zenono paradokso, kuriame nėra jokio paradokso ir šiandien daugiau stop.
Esantis vienyje juda iš karto vienu metu visomis kryptimis, o tai reiškia, kad jis juda nejudėdamas. Nėra čia tokiai sąvokai “tikslas“ vietos ir būti negali. Tas pats principas yra įdėtas ir daugelyje Rytų mokymų: pavyzdžiui, veikti neveikimu, kovoti nekovojant. Tai kas jums nesuprantamo tarp to Zenono paradokso? Bet jeigu jus jį spręsite linijinio proto rūšimi tai jums – šakės. Tuomet jums tai bus paradoksas – smegenis nusilaušite! Nes neįmanoma suprasti nei vienos proto rūšies kitomis. Dar karta pabrėžiu: universalaus proto nėra.

patiko(0)



Marius, Sausio 25 20:07  #

Aš jums padėsiu išspręsti visus paradoksus:
Štai antras:
,,Ar gali visagalė būtybė sukurti akmenį, kurio pati negalėtų pakelti?
Kaip gali egzistuoti blogis, jei Dievas yra visagalis? Ir kaip gali egzistuoti laisva valia, jei Dievas yra Visagalis?
Tai keli iš daugybės paradoksų, kurie kyla tuomet, kai Dievo apibūdinimams pradedama taikyti logika.“

Sprendimas:
Ar gali Dievas būti visagalis proto supratime, kuriame nėra tokios savybės kaip hierarchija? Tik hierarchinio proto supratime Dievas yra suvokiamas kaip visagalis. Jeigu paliekame hierarchinį mastymą ir pereiname į dialektinį mastymą tai: Dievo galybė ir slypi jo bejėgiškume, o jo bejėgiškumas ir yra visagalybė. Ar suvokiate, kad tai jau bus “meilės kokybė“? Meilė neturi jėgos įsakinėti, nurodinėti, reikalauti, tame jos bejėgiškumas, bet ji viską pakelianti, tame jau jos galybė. Štai jums ir įrodymas, kad Dievas visagalis gali sukurti akmenį ( žmogų), kurio negali pajudinti jėga (jam įsakinėti), bet gali pakelti jo visas niekšybes su bejėgiška meile.
Labanaktis matematikai.

patiko(0)



Bugis (ne Burgis!), Sausio 25 20:22  #

http://www.2013.vrk.lt/rinkimai/440_lt/Kandidatai/Kandidatas77696/Kandidato77696Anketa.html

Turiu klausimą dėl Turto ir interesų deklaracijos. Ten yra III punktas „Piniginės lėšos“. Ką reiškia ta suma? Kad Jūs tiek pinigų turit?

patiko(0)



Bugis (ne Burgis!), Sausio 25 22:33  #

Aš irgi pastebėjau anūkėlius ir medalį. Man visai patiko. O dėl turto tai tikiuosi, kad informacija dar bus patikslinta.

patiko(0)



Burgis, Sausio 25 23:01  #

Bugiui: taip, aš turėjau (deklaravimo metu) 30000 Lt, dabar turiu šiek tiek mažiau, bet nesupratau – čia daug ar mažai?

patiko(0)



mama R, Sausio 26 00:59  #

Ups, pons Bronislovai, „gimimo data 12-12“.. na, man labai malonu :) mano mamos ir mano – tokia pat „12-12“.
o dėl Gabrieliaus trimito, tegul jis tik gaudžia :)

patiko(0)



Random, Sausio 26 04:25  #

Manau, kad matematikos ar fizikos studentai suintegruotų. Bet to tikėtis iš medikų, teisininkų, menininkų yra beveik beprasmiška. Net programišių paklausus kodėl negalima dalyti iš nulio – atsakymo greičiausiai negausi. Jei žmonėms sunku suvokti kas yra hiperbolė, tikėtis, kad žmonės suvoks kodėl, kur ir kaip čia yra paradoksas taip pat neverta.

Jei jau apie sužvėrėjimą buvo tema – va kaip sužvėrėjusi viena susireikšminusi moterėlė (paimta iš jos Facebook paskyros):

Regina Dilienė:
Is paciu gimnazijos darbuotoju zinau, kad tas „raginimas“ iseiti buvo labai bjaurus, izeidinejantis, pasityciojintis. Viskas irasyta diktofonu!!! Burgis isejo ne del gimnazijos principu sulauzymo, o del jam iskeltos baudziamosios bylos ir net keliu respublikiniu patikrinimu gimnazijoje. Be to, jo paslaugu atsidakyta ir paciame KTU

Įdomu, su kokiais gi darbuotojais Regina šnekėjo? Ir ką reiškia įžeidinėjantis, bjaurus?
Aš, pvz., pamenu atvejį, kad Burgis periodiškai vieno moksleivio užklausdavo: „tu dar čia?“
Pamenu, kad pokalbyje galėdavo sumalti į vienus vartus, o pabaigoje tarsi pereiti į visai kitą pusę, pasiūlyti sprendimą. Bet jokių įžeidinėjimų ar bjauraus tono tikrai nepamenu, nors tokie dalykai turėtų įsiminti geriausiai.
Paradoksas! Vera causa taip ir lieka neaiški.

Prisiminus pokalbius su direktoriumi:
*
AŠ NEŽINAU, ar saulė
padarė tai,
lietus ar vėjas –
bet man labai gailėjos
ir sniego, ir baltos spalvos.
(Jonas Mekas)
*

Dabar to sniego, vedančio į protą, taip trūksta!

Mariui:
Aš viliuosi, kad jūs kada nors suvoksit – pseudointelektualai niekam nepatinka. Kuo daugiau čia rašot, tuo panašesnis į tokį atrodot… Nustebinkit kuo nors, penktą kartą skaityt jus, rašantį apie linijinį/hierarchinį protą, tikrai pradeda atsibosti.

O čia ne į temą, apie ką klausiau ankščiau:
Penktadienį savais reikalais buvau Kaune, nuo 16:44 prie LRyto lūkuriavau apie pusvalandį, bet nemačiau jūsų. Ar man tiesiog nepasisekė bei kaži kokiu būdu prasilenkėme, ar jūsų ten nebebūna? Norėjau prigriebt knygos egzempliorių, jei toks dar likęs.

patiko(0)



Burgis, Sausio 26 07:19  #

Random:
1. Ačiū Jums!
2. Atsiprašau dėl penktadienio, anūkėlė ilgiau miegojo… Jei Jūs dar kada būsite prie LR, tai užeikite į vidų ir rasite mano žmoną – ji viską žino…
3. Apie bylą parašysiu, viską parašysiu tada, kai ji pasibaigs, o kol kas vietoj atsakymų pateiksiu tik kelis klausimus:
* Sistemingas smurtas, grasinimai yra tik tada, kai galima rasti bent tris epizodus, bet aš su panele kalbėjau tik du kartus. Kas nemoka skaičiuoti?
* Jei pokalbyje dalyvauja tik gimnazijos direktorius ir du teisininkai, tai kas turi pakreipti pokalbį tinkama linkme?
* Kodėl Reginai Dilienei taip rūpi KTU Gimnazijos reikalai, kad ji dėl jų nesiliauja pykusi?
* Kodėl pokalbių įrašų tėvai nepaskelbė žiniatinklyje, o nunešė draugams prokurorams?
*
Labai tikiuosi, kad mes sugebėsime paskelbti tuos įrašus!

patiko(0)



Bugis (ne Burgis!), Sausio 26 08:49  #

30000Lt man atrodo daug. Nesijaudinkit, kad šiek tiek sumažėjo lėšos – gal su laiku atsistatys.
O visa ta byla – NESĄMONĖ. Gaila, kad turite ten dalyvauti.

patiko(0)



Burgis, Sausio 26 08:55  #

Bugiui: Daug?…
*
Sėdi Vasilijus Ivanovičius Čiapajevas ir Petka ant upelio kranto, plaunasi kojas.
– Siaubas, kokios purvinos jūsų kojos! – sako Petka.
– Tu pagalvok, kiek aš už tave vyresnis! – atkerta Čiapajevas.
*
Kiek aš už Jus vyresnis?…
***
Ačiū už gerą žodį!

patiko(0)



Marius, Sausio 26 09:08  #

Random:
Bet ir aš galiu pasakyti tą patį, kad čia darosi nuobodu ir pavadintii daugumą psiaudo intelektualais, kurie dainuoją vieną ir tą pačią dainelę ir dar sureikšmina ją iki PRIVILEGIJUOTO ETALONO.. Todėl man telieka užsičiaupti arba pradėti dainuoti tą pačią dainelę kaip ir dauguma. Tuomet jus galėsite dėti man pliusiukus, vietoj minusiukų.
Tai jeigu jus ne psiaudo intelektualas tai įrodykit, išspręskite pradžiai pavyzdžiui, kad ir
Bertrano Raselo barzdaskučio paradoksą: http://lt.wikipedia.org/wiki/Barzdasku%C4%8Dio_paradoksas
Nustebinkit mane! Nes mano požiūriu jis skirtas arba kvailiams arba Raselas gerokai įkaušęs buvo, kad nesugebėjo pastebėti elementaraus dalyko…. Jeigu jus negalite išspręsti šio paradokso tai man išties čia telieka dainuoti tik pagal jūsų privilegijuotą etaloną… Tai gal ir susitarkim, aš neberašau čia tol, kol jus išspręsite ir pateiksite čia atsakymą. Nustebinkit.
Tinka?

patiko(0)



skaitovas, Sausio 26 09:35  #

Mariau: bet ir Jūs įrodykit, kad nesat psIAudo intelektualas – parašykit nors vieną komentarą be klaidų:)

patiko(0)



blah, Sausio 26 09:57  #

Mariau, cha, taip ir parodėt, kiek žinot,
http://plus.maths.org/content/os/issue20/xfile/index
“ But in fact, restated in terms of so-called „naïve“ set theory, the Barber’s paradox exposed a huge problem, and changed the entire direction of twentieth century mathematics.“
Dar pasakykit, kad koks Einšteinas ten nieko nesuprato ir galit daug geriau paaiškint gravitaciją

patiko(0)



Marius, Sausio 26 21:10  #

blah:,
Jus rašote man angliškai, nepykit, aš nesuprantu angliškai. Tai mano ,,bačkoj“ skylė.
Paaiškinkit savais žodžiais tą paradoksą jei galite, bet nebūtina.

patiko(0)



XHTML

Leistinos XHTML žymos:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>