Kaip norėčiau prikelti nors vieną senelį…

Liepos 3, Pirmadienis

… kuris moka lietuviškai. Nes dabar gi švietimo vadai paskelbė: iš 1000 abiturientų lietuviškai moka tik septyni…

*
Taip jums ir reikia, susitaikėliai ir prisitaikėliai! Nepasidžiaugs jūsų vaikai gerais atestatais, nepasidžiaugs… O paskui jau ir nebenorės, kad viską gyvenime padarytų puikiai. Juk vis tiek mulkiai neįvertins…

patiko(24)



RSS

atsakymai (64)

Sokolovas, Liepos 11 12:16  #

Karoliui:
pi.

Viskas, einu iš namų….

patiko(0)



Karolis, Liepos 11 12:45  #

Lygties arcsinx + arcsin(2x^2 – 1) = pi/2 sprendinys yra sqrt(3)/2.
Pastebime, kad funkcijų arcsin x ir arcsin (2x^2 – 1) apibrėžimo sritys sutampa.
Nesunkiai galima išvesti arksinusų sumos formulę (reikia pasiremti sin (m + n) skeidiniu). Pritaikę ją mūsų lygčiai, gausime netrigonometrinę lygtį, o ištyrę lygties dešiniąją pusę, kaip funkciją, rasime sprendinį.

Iš serijos „dar po vieną“ kol kas paliksiu kitiems, nes taip greitai nesugalvojau.

patiko(0)



Karolis, Liepos 11 12:47  #

Ne pi, Sokolovai.
Ne pi…

patiko(0)



Sokolovas, Liepos 11 21:30  #

Karoliui:
arctg1 + arctg2+arctg3 = pi.

patiko(1)



Sokolovas, Liepos 11 21:36  #

KAM GINČYTIS SU PROFU, KAROLI ? :)

Dviejų paskutiniųjų narių sumą skaičiuojame taip:
tg(arctg2 + arctg3) = (2+3)/(1- 2*3)= -1.
Arktangento reikšmių sritis rodo, jog iš pastarojo išplaukia, kad arctg2 + arctg3 =3pi/4.
Kadangi arctg1=pi/4, tai toliau viskas aišku….

patiko(2)



Sokolovas, Liepos 11 22:16  #

SU PAGARBA KAROLIUI
Matau, jog ir Tu sėkmingai bendrauji su Penktuoju išmatavimu. Na, klysta visi…Bet, tiek to tie mokykliniai uždavinukai iš neišaušusio VBE varianto:)
Yra dar įdomių dalykų…
Eilutės suma
sin1 + sin2/2 +sin3/3 +…=(pi – 1)/2.
Tai- klasika. Lengva gaut iš Furjė sinusinės eilutės funkcijai f(x)=(pi- x)/2.
O Tu apskaičiuok sumą tokios eilutės :
cos1+cos2/2 +cos3/3+…

patiko(0)



Karolis, Liepos 12 07:03  #

…o kas yra Penktasis išmatavimas?

patiko(0)



Sokolovas, Liepos 12 09:12  #

Karoliui:
Na, tai tokia „lygiagrečioji erdvė“, kurioje gimsta matematikos uždaviniai, ir (dažniausiai netikėtai, nelauktai) APSIREIŠKIA mums.
Uždaviniai (kaip ir minėtoji erdvė) yra už mus stipresni. Žmogus negali „sugalvot“ uždavinio, uždaviniai tik apsireiškia jam. Ir žmogus džiaugiasi tuo…Ir neturi savintis to…
Mokiniai, beje, labai dažnai būna teisūs, kai, išvydę formulių margumyną, sušunka- „o juk tai- kosmosas“!
Jie būna teisūs. Juk visa tai-ne šio pasaulio…Ir visi mes esame to kosmoso mokiniai…Tai-ne šio pasaulio…

patiko(0)



Sokolovas, Liepos 12 10:01  #

DĖL LYGTIES KINTAMŲJŲ KITIMO SRITIES RADIMO

Pavyzdys: Nustatykime lygties
x^2 – xy + y^2 – 3=0
kintamojo y kitimo sritį.
Idėja ir sprendimas:
Lygtyje-keturi nariai. Pirmieji trys-antro laipsnio, ketvirtas-nulinio laipsnio narys.
Pakeičiame modelį. Laikysime, jog y yra PARAMETRAS, o x lieka kintamasis. Tuomet pirmas lygties narys-antro laipsnio, antras-pirmo laipsnio, likę du nariai-nulinio laipsnio. Štai kur didžioji parametro paslaptis! Mokiniai vis nesupranta, kuo skiriasi parametras nuo kintamojo. Ogi viskas priklauso nuo modelio. Tai-iš serijos „kaip pašauksi“…
Gauname trinarę kvadratinę lygtį su kintamuoju x ir parametru y.
x^2 – yx+ (y^2 -3)=0
Ieškome, su kokiomis parametro y reikšmėmis ši trinarė kvadratinė lygtis turi sprendinių.
Diskriminantas D(y)=y^2 – 4(y^2- 3)=12-5y^2
turi būti daugiau arba lygu nuliui. Išsprendę šią nelygybę, gausime atsakymą:
y kitimo intervalas [-2; 2]

patiko(0)



Karolis, Liepos 12 10:34  #

Sokolovui:
cos1+cos2/2 +cos3/3+…
Aš suradau, kaip čia padaryti galima. Keista, kad nebuvau anksčiau su tuo susidūręs. Egzotiška sumos išraiška gaunasi.

patiko(0)



Sokolovas, Liepos 12 10:59  #

Karoliui:
Vienas iš būdų grįstas kompleksinio kintamojo laipsnine eilute, kompleksinės plokštumos „stebuklų“ dėka (va kur tikrasis „Stebuklų laukas“! ) „susituokusi“ su realaus kintamojo Furjė (trigonometrine) eilute…
Konkrečiai:
z + z^2 /2 +z^3 /3 +…= ln(1/(1-z))
Vietoj z įrašome z=cos1+i sin1.
Realioji gautos eilutės dalis
cos1 +cos2/2+cos3/3+…
Realioji dešinės pusės (kompleksinio kintamojo logaritmo) dalis yra ln|1/(1-z)|=- ln(2sin0,5)
Taigi, mus dominanti suma yra lygi
S=- ln(2sin0,5).

patiko(0)



Karolis, Liepos 12 11:18  #

Dar pastebime, kad ln(1/(1-z))
yra geometrinės progresijos bei funkcijos ln z tam tikra kompozicija.

patiko(0)



Karolis, Liepos 12 11:19  #

*funkcijos ln z skleidinio tam tikra kompozicija

patiko(0)



Sokolovas, Liepos 12 11:40  #

Karoliui:
Apibrėžtinis integralas nuo (-pi/3) iki pi/3,
f(x)dx,
pointegralinė funkcija
f(x) = (cosx)/(e^x +1).

patiko(0)



XHTML

Leistinos XHTML žymos:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>