Kalėdinės egzamino variacijos

Gruodžio 2, Ketvirtadienis

Vakar studentams nė pats nesitikėdamas pasiūliau visai neblogą variaciją Bejeso formulės tema. Žiūrėkite!
***
Pirmoje urnoje yra 3 balti ir 5 juodi rutuliai, antroje urnoje – 2 balti ir 4 juodi rutuliai. Vienas rutulys perkeliamas iš pirmosios urnos į antrąją. Po to iš antrosios urnos ištrauktas rutulys pasirodė esąs baltas. Ekspertai buvo slapta pažymėję visus rutulius, todėl dabar domisi, kokia tikimybė, kad ištrauktasis rutulys yra vienas iš tų, kurie iš pradžių buvo antrojoje urnoje?
***
Išspręskite, paaiškinkite. Atkreipkite dėmesį į šiokį tokį skirtumą, palyginus su klasikiniu  šio tipo uždaviniu.
Paskui gal tą metodą galėsime pritaikyti įvairioms detektyvinėms istorijoms, kuriomis dabar taip mėgaujasi žiniasklaida ir visuomenė…

patiko(0)



RSS

atsakymai (8)

Aš, Gruodžio 2 10:12  #

Remiantis dabartinę žiniasklaida, tai tuoj pasipiltų straipsniai, kad urnose buvo slapta pakeisti kamuoliai – visi tapo balti :-)

patiko(0)



Mantas, Gruodžio 10 23:09  #

Išsprendžiau dviem būdais matematiškai, gavau du skirtingus rezultatus. Pirmuoju būdu gavau 84,2 procentus, antruoju būdu gavau 87,5 procentus.
Norėčiau paklausti koks atsakymas ?

patiko(0)



ineta, Gruodžio 16 21:08  #

jounio

patiko(0)



baltija, Gruodžio 18 13:40  #

Gerb. dėstytojau, būtų labai įdomu sužinoti, kokios yra Kalėdinės egzamino perlaikymo variacijos? (ME1 ir ME2)

patiko(0)



Burgis, Gruodžio 18 14:54  #

baltijai: jums patiks…

patiko(0)



kazys, Gruodžio 20 09:28  #

destytojau katik gryzau is jusu paskaitos kurioje galima buvo issidereti pazymi. As taip ir padariau taciau man liko neaisku ka atstoja sis pazymys as man dar reikia pvz. perrasineti praktikos kontrolini darb, ar reikia ateiti i egzamina sausio 17d.? Ar sis pazymys yra matematikos kurso 3 semestre pabaiga ir grazus atsisveikinimas su jumis?

patiko(0)



Burgis, Gruodžio 20 13:08  #

Taip, Gerb. Kazy, tai jau atsisveikinimas…

patiko(0)



Petras Ražanskas, Liepos 1 09:40  #

Varčiau puslapius bloge, radau neišspręstą uždavinį. Tiksliau, Mantas išsprendė, bet nežino, kuris atsakymas geras. Netvarka.

Pirmiausiai identifikuosime, kas jau įvyko ─ baltą kamuolį jau ištraukėm. Visą įvykių erdvės poaibį, kuriame iš antros urnos ištrauktas kamuolys buvo juodas, galime atmesti. Įsivaizduokite, kad po kamuolio perdėjimo visi juodi kamuoliai ūmai išnyksta. Tada likusią erdvę skaidysime į dvi dalis: iš pirmos urnos įdėjom baltą rutulį (H1) arba juodą rutulį (H2). Pasižymėsime A įvykį, kad rutulys buvo iš antrosios urnos.

P (A) = P(A|H1) · P(H1) + P(A|H2) · P(H2) [Bajeso teorema].

P(A|H1) = 2/3, nes įdėjus baltą rutulį jų atsirado trys, du senbūviai ir vienas naujas.
P(A|H2) = 1, nes naujų baltų kamuolių nepridėjom.
P(H1) = 3/8, nes 3 iš 8 pirmos urnos kamuolių balti.
P(H2) = 5/8, nes 5 iš 8 pirmos urnos kamuolių juodi.

P(A) = 2/3 · 3/8 + 1 · 5/8 = 1/4 + 5/8 = 7/8 = 87.5%.

patiko(0)



XHTML

Leistinos XHTML žymos:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>