Naudingiausia yra leisti spalvinimo knygeles ir formulių rinkinius. Spalvinimo knygelę tik nupirkai, vaikelis ją bematant šiaip ar kitaip nuspalvino, ir tėveliai ar seneliai jau perka kitą. Formulių rinkinius moksleiviai ir studentai naudoja kaip legalias ar nelegalias paruošukes. Tik nesakykite, kad formulių jie ieško žiniatinklyje. Pirma, egzamino ar kontrolinio darbo metu tai dar sunkiai realizuojama, antra, net klasėje ar namuose žymiai greičiau rasi formulę nedideliame žinyne nei žiniatinklyje. Juk ne kiekvienas ir „užsakyti“ paieškos sistemai formulę mokėtų.
Tuo ir naudojasi leidėjai. Negaila, tegu uždirba, bet kam tą pačią formulę parduoti 5-6 kartus toje pačioje knygelėje? Kaip jie tai daro? Taikomi du metodai.
Pirmasis metodas. Užrašykime trigonometrinę formulę: dvigubo kampo sinusas lygus dvigubai sandaugai duotojo kampo sinuso ir kosinuso.
Kitas panašias formules, paprastai manipuliuodami žinomomis taisyklėmis, lengvai gausite iš šios formulės. Žinau, pasakysite: nejaugi kiekvieną kartą reikia formules išvedinėti? Ne, žinoma, ne, bet paklausiu ir kitaip: nejaugi žadate lemtingu momentu, kai „ant kortos“ pastatyti metai ar net keliolika, pavyzdžiui, valstybinio egzamino metu pasitikėti atmintimi, o ne išvedimu?
Parodykime elegantišką „keistosios“ formulės išvedimą. Nubrėžkime vienetinį apskritimą ir du vektorius. Dvejopai parašykime tų vektorių skaliarinę sandaugą – ir formulė gauta!
Matote, ką pats pasidarai – neabejotinas dalykas. Kaip savas vaikas…
Atsakymai
imbusy, 2009-02-17 00:03:50
Patogiausia turbūt naudojantis formule e^(ix) = cos(x) + isin(x) išsivest trigonometrinės sumos ir skirtumo formules. Bet gaila ne kiekvienas moksleivis moka kompleksiniais skaičiais manipuliuot.
Burgis, 2009-02-18 09:05:33
Taip, Lukai, tai geriausia, ką turime…
Kristė, 2009-08-15 01:30:48
Na ir kas? Juk tokie formulynai ir skirti bukagalviams, kurie nežino, kad jeigu a = b + c, tai c = a – b, o b = a – c. Ir t.t. ir bla-bla-bla.
Nesuprantu, ponas Burgi, ką jūs bandote įrodyti? Koks jums skirtumas, kiek sykių formulė išvartyta (bukagalviui juk ir reikia visų išvestinių formulių)? Juk ne už formulių kiekį moka pirkėjas.