Leisk suklysti, neleisk pasilikti klaidoje…

Balandžio 14, Antradienis

Grįžtu prie ankstesnės temos:
***
Mokytoja:
Patarkite kaip racionaliau išspręsti uždavinį:
teatro ložėje vienoje eilėje yra 6 vietos. Pertraukos metu žiūrovai gali išeiti į holą iš abiejų pusių. Kokia tikimybė, kad bent vienas žiūrovas, norėdamas išeiti, turės paprašyti praleisti kurį nors iš šioje eilėje sėdinčių žiūrovų?
***
Sokolovas:
Mokytojai
Iš pradžių randame priešingo įvykio (visi 6 išeis „be kliūčių“ ) tikimybę:
(2/6)(2/5)(2/4)(2/3)(2/2) = 32/720=2/45
Tuomet mus dominančio įvykio tikimybė:
1- (2/45)=43/45
***
Burgis:
Raskite klaidą mano samprotavimuose…
Tarkime, kol kas, kad eilėje yra ne šeši, o tik keturi žiūrovai. Sėdintį pertraukos metu žiūrovą pažymėkime nuliu, atsistojusį išeiti – vienetu. Akivaizdu, kad yra šešiolika situacijų, kurios gali susidaryti pertraukos metu: nuo tokios, kai niekas iš savo vietų nepakyla, iki tokios, kai visi atsistoja ir nori išeiti pasivaikščioti.

*

*
Suprantama, kad ir pirmuoju, ir antruoju atveju niekas nieko prašyti praleisti neturi.
Iš viso yra 11 situacijų, kai išeinantys pasiliekančių sėdėti neturi prašyti praleisti. Kad bent vienas turės prašyti praleisti, tikimybė yra 1- 11/16=5/16.
Jei eilėje yra penkios vietos, ta tikimybė yra 1-16/32=1/2.

*

*
Jei eilėje yra šešios vietos, ta tikimybė yra 1-24/64=5/8.
Matome, kad žmonių skaičiui eilėje didėjant, tikimybė didėja, bet Sokolovo pateiktas atsakymas neįtikina – aš esu buvęs teatre…

 

 

patiko(0)