Kai kurie šios svetainės lankytojai turėtų prisiminti įrašą apie Einšteino uždavinį. Paieškokite internete, rasite tą uždavinį. Ir prierašą prie jo, kad tik du procentai Žemės gyventojų gali jį išspręsti. Melas! Jį išsprendė net keli mano studentai. Bet aš nesprendžiau – nepatenku į tuos du procentus, tai kam man kankintis?
*
Šį uždavinį vakar radau prisegtą prie lentos vienoje mūsų antrokų klasėje. O greta buvo parašytas štai toks uždavinys.
*
Iš trijų nulių, iš trijų vienetų, iš trijų dvejetų ir t.t. iki trijų devynetų, atliekant įvairias matematines operacijas, reikia gauti po šešis (iš kiekvieno skaičių trejeto).
*
Pirmoji mano mintis: „Neturiu supratimo…“
Antroji mano mintis: „Tokių uždavinių aš nemėgstu ir nemoku spręsti…“
*
Po poros valandų papasakojau tą uždavinį savo studentams ir čia pat netikėtai išsprendžiau pirmąjį variantą: (0!+0!+0!)!=6.
Padėjo moksleivio pasakyta frazė, kad gali būti šaknys, faktorialai…
*
Daugiau laiko dieną vakar tam uždaviniui neturėjau, bet atsigulus ramybės nedavė kita moksleivio pasakyta frazė: „Galima išspręsti per 20 minučių…“
Ir aš išsprendžiau! Per penkias minutes! Mintinai!
Štai:
(1+1+1)!=6
2+2+2=6
3*3-3=6
4+(4/SQRT(4))=6
5+5/5=6
6*6/6=6
7-7/7=6
kš(8)+kš(8)+kš(8)=6
9-(9/SQRT(9))=6
*
Šiek tiek abejonių liko dėl kubinės šaknies (kš) – ar galima… Bet ne tai svarbiausia. Svarbiausia tai, kad gavau gerą pamoką – neskubėk pasakyti „nemoku“! Neskubėk pasiduoti!
Kita pamoka – mokytojams, treneriams. Jei pasakysi, kad tai lengva, tai ir bus lengva. Jei parodysi, kaip tai lengva, tai bus dar lengviau. Jei įtikinsi, kad taip gali daugybė žmonių, tai naujokui bus lengviau.
Tai svarbu. Dabar visi nori išmokti važinėti, slidinėti, čiuožti, šaudyti, nardyti, naudotis kompiuteriais, automatais, išmaniaisiais įtaisais ir t.t., todėl tinkama motyvacija labai svarbi. Mąstymo motyvacija – svarbiausia.
Atsakymai
Burgis, 2014-03-07 08:52:25
Pagirkite mane… 🙂
Launė, 2014-03-07 13:14:01
Aš šiandien sprendžiu sudėtingesnį uždavinį: – Jei šiandien lauke nulis laipsnių,o rytoj bus dvigubai šilčiau,tai kiek laipsnių bus?
Burgis, 2014-03-07 13:28:42
Launei: šį uždavinį daviau „Mokslo lyderių turnyro“ dalyviams, klausdamas kitaip: kada negalima pasakyti, kokia rytoj bus temperatūra, jei kažkas pasakė, kad bus dvigubai šalčiau? Niekas teisingai neatsakė…
Random, 2014-03-07 14:37:34
Bet juk Einšteino uždavinys išsisprendžia gan lengvai, tiesiog reikia išsirašyt kas ką turi ir labai lengvai susidėlioja, net spėliot nereikia.
O va pamąstymui uždavinukas:
Turim skaičių 2^2014, jį galima užrašyt taip:
A1, A2, A3, …, An – Ak reiškia skaitmenį.
Darom taip kol liks tik 10ženklis skaičius:
A1 + A2, A3, …, An
Įrodyti, kad bus pasikartojančių skaitmenų.
Neringa, 2014-03-07 14:38:07
Dėl MLT klausimo.
Mano nuomone, negalima pasakyti tada, kai nežinai šiandienos oro temperatūros 😀
O kokio atsakymo jūs tikėjotės? Jei galite, paaiškinkite, kodėl būtent toks atsakymas tinka.
Burgis, 2014-03-07 14:44:21
Neringai: na, aš tikėjausi, kad vaikai galvos taip: šiandien, dabar temperatūrą arba žinai, arba jauti arba gali pamatuoti. Bet tiktų ir atsakymas, kad nepasakysi tuo atveju, jei nežinai ir negali sužinoti šios dienos temperatūros (pavyzdžiui, sėdi kalėjimo karceryje, rūsyje…).
Tačiau aptaręs šią versiją, vaikas galėtų pagalvoti ir apie nulinę temperatūrą, nes būtent nulinės temperatūros atveju pats teiginys apie dvigubą temperatūrą yra beprasmis. Jei tik vaikas pagalvotų apie nulinę temperatūrą, jam neliktų abejonių, kokio atsakymo tikisi klausėjas!
RiVa, 2014-03-07 22:02:17
Apie „dvigubai šalčiau“.
Matuojant temperatūrą Celcijaus, Farenheito, Reomiūro laipsniais pasakymo „dvigubai šalčiau“ neaiški prasmė, nes tą pačią temperatūrą, išmatuotą skirtingais vienetais, padalinę iš dviejų, jau gausime skirtingas temperatūras. Kad to nebūtų, fizikoje (termodinamikoje) temperatūra perskaičiuojama į Kelvino laipsnius. Tada nėra tokios temperatūros, kad nebūtų galima pasakyti, kiek bus dvigubai šalčiau (http://lt.wikipedia.org/wiki/Absoliutusis_nulis ).
ST, 2014-03-08 00:12:04
“Dvigubai šalčiau” 🙂
Rožė dvigubai gražesnė už tulpę.
Šiandien sriuba dvigubai skanesnė.
Dantį skauda dvigubai smarkiau.
Dabar dvigubai šviesiau, nei buvo prieš valandą.
Jei nenurodyti matavimo vienetai, tas “dvigubai” yra beprasmis.
Ronaldas, 2014-03-08 11:57:48
Man, sakyčiau, priešingai! Būnu labiau motyvuotas, kai žinau, jog uždavinys daugumai yra sunkus – daug smagiau išspręsti tokią problemą. Būdavo, jog kovodavau su chemijos uždaviniu ir po dvi-tris valandas ir karts nuo karto įveikdavau. Tiesa dabar, jau būdamas studentu, nebeturiu motyvacijos (laiko?) tiek laiko skirti uždaviniams. Diena suskirstyta gan griežta darbotvarke, tad 2-jų valandų negalėčiau skirti vienam uždaviniui. Nors per atostogas stengiuosi bent šiek tiek kažką sudėtingesnio išspręsti.
Kalbant apie temperatūrą: reiktų patikslinti, kokią temperatūrą turima omenyje. Pvz. jutiminė temperatūra, kurią naudoja meteorologai: su ja prie tos pačios termometro matuojamos temp. galima jaustis dvigubai šalčiau, priklauso nuo vėjo, drėgmės. Fizikai temperatūrą apibūdina skirtingai, priklausomai nuo situacijos. Dažniausias atvejis, kai temperatūra matuojama dalelių judėjimo greitis (iš to žinome, kad kambario temperatūroje deguonies molekulės vidutiniškai juda ~480m/s greičiu) ir ji susieta su Kelvino skale, kur absoliutusis nulis -273.15C. Kvantinėje fizikoje temperatūra gali būti apibūdinta kitu apibrėžimu, šitaip leidžiant pasiekti temperatūrą, esančią žemiau absoliutaus nulio (http://www.nature.com/news/quantum-gas-goes-below-absolute-zero-1.12146).
Launė, 2014-03-08 13:19:49
Aš parašiau,kad bus dvigubai šilčiau,o visi rašo-“šalčiau”Yra skirtumas? 😉
RiVa, 2014-03-08 14:18:29
Dvigubai šilčiau ar šalčiau esmės nekeičia. Svarbiausia, kad mums įprastas Celsijaus laipsnio atskaitos taškas kaip ir atsitiktinis.
Celsijaus laipsnių principu namo aukštus galėtume sunumeruoti: -3 (apatinis, žemės paviršiuje), -2, -1, 0, 1, 2, 3, … . Ar taip numeruojant būtų aukštas 2 dvigubai aukščiau už aukštą 1?
nuoba, 2014-03-08 22:39:05
RiVa ko gero logiškiausiai situaciją aprašė. Įdomu, kaip pagrįstu savo nuomonę, parašęs jam (jai) minusą?
miklis, 2014-03-09 14:57:40
Dėl temperatūros: bet juk, dar puikiai prisimenu, mus per fiziką mokė, kad šilumininkai tuos visus ,,dvigubai šilčiau arba šalčiau” gerai išnaudoja. Jei vieną mėnesį vidutinė temperatūra minus du, o kitą minus keturi, tai šilumos kaina turėtų būt dvigubai didesnė pagal juos 🙂 Kažkas čia ne taip…
RiVa, 2014-03-09 17:01:43
Jeigu šilumininkai temperatūrą matuotų Farenheito laipsniais, tai -2°C = 28°F ir dvigubai šalčiau būtų tik prie 14°F = 10°C. 🙂 (Perskaičiavimas http://www.meteo.lt/skaiciuokles.php?s=oro_temp_sk)
RiVa, 2014-03-09 17:03:30
Praleidau minusą: 14°F = -10°C.
Vytautas, 2014-03-10 22:07:05
taigi čia ir yra visas klausimo gražumas, gudrumas. Be reikalo kabinėjatės 🙂
jurgis, 2014-03-12 11:37:50
Kaip tik vėl bandau pajudinti galvosūkių kalendoriaus iniciatyvą — ten dažniausiai ne per daug sudėtingi uždaviniai — skanaus 🙂
http://galvosukykla.files.wordpress.com/2014/03/2014-kalendorius-3.pdf