Matematika. Matematika?

Birželio 8, Antradienis

Va, įvyko! VALSTYBINIS BRANDOS egzaminas. Užduotys paskelbtos (www.nec.lt). Pradėkime kabinėtis…
***
Aiškinamojoje dalyje parašyta: „Begalinė nykstamoji geometrinė progresija“. Kas man pateiks nykstamosios nebegalinės progresijos pavyzdį?
***
Sprendžiame.
***
1. Proporcijos taisyklė – ir 1 taškas (6 klasė).
2. Jei turi ŽALIĄ supratimą apie grafikus – 1 taškas (7 klasė).
3. Pakeisk raides skaičiais –  ir 1 taškas (5 klasė).
4. Kam čia tas pusapskritimis? Pitagoro teorema, blaivus protas (prieš egzaminą – jokio alkoholio!) – ir 1 taškas. (6 klasė)
5. O, orientuotas grafas! Užduoties sumažinimo principas ir indukcija! Bet užtenka ne APSKAIČIUOTI (tai normalus uždavinys), o SUSKAIČIUOTI (tai vaikų darbas…) – 1 taškas (uždavinys žmonėms be išsilavinimo).
6. Tai „nykstamoji“ ar „begalinė nykstamoji“? Klaidinate, ponai mokytojai, klaidinate! Šiaip tai pirmas normalus uždavinys. Taško sau neskiriu, nors atsakymas (C) akivaizdus, jei žinai, kas ta nykstamoji progresija… (nepamenu, kurioje klasėje mokoma).
7. Normalus uždavinys. Vėl proporcijos taisyklė. Taško sau neskiriu, atsakymas (A).
8. Ar žmonės žino, kas tas kosinusas? Jei žino, tai kam iš jų tyčiojatės? 1 taškas!
***
Turiu 6 taškus! Manau, kad „egzaminą“ išlaikiau! Palaukime rezultatų analizės – pamatysite.
Galiu spręsti toliau, bet tik už pinigus… :-)))

P.S. Sugaišau apie 20 minučių. Jei yra klaidų – pasityčiokite, iškęsiu…

patiko(0)



RSS

atsakymai (61)

Fikusas, Birželio 10 00:57  #

5 uždavinys (mano variantas). Iš pradžių su 4 kalbomis. Paskui su 11. Teisingai? :)

http://www.pics.lt/images/%C5%BDodynai.jpg

patiko(0)



julius, Birželio 10 05:15  #

@ Rokas:
Visu pirma, is duomenu apie III-II susitikima ir III-I susitikima matosi, kad tavo t1 skaiciuojamas nuo antro plaukiko starto, o t2 – nuo pirmo plaukiko starto. Ta atskaita atsispindi pirmoje lygtyje, tuo tarpu antroje lygtyje tu tuos laikus naudoji tarsi jie butu atskaiciuojami nuo to paties momento.
Na bet tai nelabai svarbu, nes antra lygtis visiskai neteisinga. Pazymekim plaukiku greicius v1,v2,v3. Tada tavo antra lygtis sako: v3*(t2-t1)=3+v1*(t2-t1). Taigi – trecio plaukiko tarp susitikimu nuplauktas kelias lygus trecio plaukiko tarp susitikimu nuplauktam keliui (3m) + pirmo plaukiko per ta pati laika nuplauktam keliui…
Perrasom tavo lygciu sistema korektiskai, skaiciuodami visus laikus nuo 0:
v1=43/t2;v2=46/(t1-5);v3=54/(t1-10);v3=57/(t2-10).
Tada pirma lygtis bus: 54/(t1-10)=57/(t2-10) (Eq.1).
Pagal tavo logika uzrasom antra lygti: trecio plaukiko ir pirmo plaukiko tarp dvieju trecio plaukiko susitikimu nuplauktas kelias lygus pirmu dvieju plaukiku keliu skirtumui pirmo susitikimo (III-II) momentu.
3+v1(t2-t1)=v2(t1-5)-v1*t1 (Eq.2)->
3=v2(t1-5)-v1*t2 (Eq.3)
Istatom v1 ir v2 vertes ir uztikrintai gaunam tapatybe 46=46.
Tiesa sakant, is pirmo zvilgsnio is tavo lygciu as tikejausi gauti dvi lygtis su trim kintamaisiais, bet pasirodo, kad antroji apskritai jokios informacijos savy neturi. Geriau pagalvojus, pagal salyga akivaizdu, kad (Eq.3) yra tapatybe – joje naudojami greiciai ir apskaiciojamas atstumo skirtumas, kai tie patys greiciai ir yra definuoti is to atstumu skirtumo. O tada ir (Eq.2) logiskai tuscia – ji sako ta pati, tik koordinaciu sistemoje, paslinktoje i pirmo plaukiko pozicija t1 momentu.
Siaip kiek prisimenu tokius uzdavinius, paprasciausias budas – kiekvienam ivykiui po lygti ir ispresti gauta sistema. Kitaip galima gauti dalyku, kurie is pirmo zvilgsnio atrodo prasmingi, o is tikruju tai koks nors uzdaras loginis ratas, kuris turi susivesti i tapatybe jei nepadaryta aritmetiniu klaidu.
Sekmes!

patiko(0)



D., Birželio 10 13:18  #

jei kam įdomu galėčiau surasti Vokietijos matematikos brandos egzaminų užduotis ir jas išversti. Palyginimui :)

patiko(0)



Burgis, Birželio 10 14:36  #

matematikui: mano pirmasis sprendimas buvo panašus, bet aš pažymėjau A atstumą, kurį jie visi nuplaukė iki pirmo „susitikimo“. Bet šiandien bandžiau spręsti kitaip, įvesdamas kintamuosius laikus (t1, t2, t3 – iki kiekvieno susitikimo) – ir kažkur susipainiojau…

patiko(0)



vitas, Birželio 10 15:24  #

O kaip sprendėt 16?

patiko(0)



dominykas, Birželio 10 17:37  #

Dėkoju, pavadindamas mano mintis ‘neįtikėtinomis’ išties mane pamaloninote…:-)

Ištrauka iš istorijos VBE: „Kiekvieno iš 1–30 klausimų teisingas atsakymas vertinamas vienu tašku. Į šiuos klausimus yra tik po vieną teisingą atsakymą.“ – štai, pats tvarkingiausias nurodymas, kuris turėtų būti kiekviename rimtame teste, mano nuomone. Tokio absoliučiai bet kokias galimas demagogijas nubraukiančio sakinio matematikos VBE nėra! Istorikai tikslesni už matematikus – kur tai matyta!..:-) Na, bet pripažįstu, su tuo antru ten išties yra labai menka smulkmė.

…ko tikrai nepasakyčiau apie nr. 5. Sąlyga prašo nurodyti MAŽIAUSIĄ žodynų skaičių, su kuriuo teoriškai gali dirbti vertėjai, ir daugiau jokių apribojimų! Jokių! Aišku, jei būtų tekę laikyti šiemetinį VBE, tikrai būčiau žymėjęs atsakymą 110 ir (matyt, net nespėjęs susimąstyti apie „ratukus“…) ramiai lėkęs prie rimtesnių uždavinių. Bet kokiam nors Matulionyje tikrai Jums to prisirašyto taško neduočiau…:-)

patiko(0)



Burgis, Birželio 10 18:44  #

vitui: 16.1: 1/3*1/3.
16.2: pritaikome priešingo įvykio (nė karto neras pirmuoju bandymu) formulę…

patiko(0)



Egidijus J., Birželio 10 20:56  #

Profesoriau, pats laikiau šį egzaminą. Pirmieji 18 gal net daugiau uždaviniai pasirodė tikras pasityčiojimas iš to ką sprendžiau ruošiantis egzaminui… Nebuvo net logaritmų, nelygybių… Sprendžiau neskubėdamas 1h15min 21 uždavinį ir 1h 30 min paskutinyjį, šiek tiek išgąsdino pradžioje, bet išsprendžiau, atrodo, kad tris lygčių sistemas susidariau.

Dabar keletas klausimu, kur norėčiau Jūsų nuomonės: 1) Ar normalu duoti uždavinius su sodyba, trinkelėm abiturientam? (tikrino daugybos sugebėjimus?) 2) Ar normalu buvo, jog paskutinis uždavinys buvo vertas 4 taškų, o tie jau minėti ‘sodybiniai’ 3tšk.? 3) Ar tikrai šimtukų bus mažai aš taip supratu, kad jeigu 1 proc. išlaikiusiųjų nesurinks maksimumo, tai 100 proc. rašys ir tiem, kurie prarado 1-2 taskus, ar klystu?

Iš anksto dėkoju už atsakymus.

patiko(0)



Egidijus J., Birželio 10 21:15  #

Atsiprašau už skyrybos ir rašybos klaidas viršuje :) Pasirodo nebemoku šalutinių sakinių skirti ir net galininko rašyti.

patiko(0)



Burgis, Birželio 10 21:32  #

Egidijui: ačiū, kad vadinate mane profesoriumi, bet aš tik docentas… Trumpai atsakau į Jūsų klausimus, nors iš esmės apie tai jau ne kartą rašiau, net šioje temoje:
1) labai negražu laikyti abiturientus bukagalviais;
2) visiškas absurdas tik pabaigoje duoti sunkiausią uždavinį; visiškas absurdas duoti tiek daug uždavinių (22, bet kai kurie iš 2-3 dalių) – kur matyta, kad uždavinius spręstum taip, lyg „lėktum laukais, plevėsuodamas plaukais“? Didysis antikos matematikas teisingai pasakė: „matematika – aristokratų užsiėmimas, taikymai – plebėjų darbas.“ O čia mat lenktynes surengė…
3) Rašys po 100 „batų“ tiek, kad ir vėl gerai atrodytume Europoje – tokia mat mūsų valstybė…

patiko(0)



petras, Birželio 11 09:02  #

aaaa jojo, tą su trinkelėm kai pamačiau, tai juoktis garsiai pradėjau :DDDD

patiko(0)



XHTML

Leistinos XHTML žymos:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>