Šios svetainės lankytojas Stanislovas net kelis kartus siūlė tokį uždavinį: sukarpykite 8 x 8 kvadratą taip, kaip parodyta paveikslėlyje, iš gautų keturių dalių sudėkite stačiakampį 13 x 5 ir stebėkitės, kodėl plotas 64 virto plotu 65…
Nagi – sukarpykite, sudėkite, parašykite čia, kaip sudėjote (nurodykite kampus) ir išsklaidykite mistiką!
Manau, kad ir jūs nemėgstate, kai primityviai apgaudinėja… O čia tikrai ne Visatos paslaptis, ne gyvybės mistika, ne erdvės trimatiškumo problema, ne trečioji Euklido aksioma…
atsakymai (22)
tingiu karpyt. ir taip aišku, kad apgaulė :DDDDD
geriau pasakykit gudrieji matematikai, kaip mamai, po lygiai padalint 37 slyvas, 7niems vaikams.
p.s. visus myli vienodai ;)
petrui: išvirti slyvienę :-)
Petrui: išvirk kompotą :D
petrui: visiems po 5, o sau dvi už dalybas, kaip tam filmuke, kur miško žvėrys obuolio nepasidalino :)
… tik kirpkit tiesiai, kad 15/40 nepasidarytų lygu 16/40. :-)
Kraštinę FG ant DE ir BH ant AB. Turime du stačiuosius trikampius – CDG ir BFH. Kraštinę BH sudedame su kraštine DG ir turime stačiakampį kurio kampai yra taškai C; D=B; F; G=H.
Kaip sukarpius nosinę ir ją susiuvus kitaip, galima ją padidinti matematiškai?
Stanislovai – aišku, kad padidinsim tik nematematiškai: jei pvz. ten, kur siūlės sueina, paliksim po mažyyytę skylutę.
Niekas nematys, o kraštai bus tokie kaip reikia :)
Lina, nereikia tų skylučių, ir be skylučių matematiškai padidėja, bet ar padidėja fiziškai? Na trimis vienetais susiaurėja ir penkiais praplatėja. Gal čia logika turi būti tokia, kad pailgėja daugiau negu susiaurėja, todėl logiška, kad ir padidėja. Na bet iš šono juk nieko nepridedam.. Alchemija… :) Va man čia matematika nesiriša su logika.
Neturim stačiųjų trikampių CDG ir BFH, ponas Stanislovai, neturim… Turim kažkokį ten keturkampį, su vienu stačiu kampu… :-)
:) Kampas BHD + kampas FGB nelygu 180 laipsnių
arctan(8 / 2) = 1.32581766
arctan(2 / 5) = 0.380506377
Štai dar vienas iš tos serijos – http://www.michaelbach.de/ot/ang_trianglePuzzle/index.html
Paspauskit – re-order pieces
Va dar vienas irgi geras :)
Stanislovui ir kt.: įdedu kad ir nevykusį (neturiu laiko…) sprendimą… Nes nenoriu, kad kiti vargtų su tokiais niekais. Stanislovai, jei iš tiesų bandėte – dirbote labai nekruopščiai. Kaip tik tokius ir apgaudinėja…
Burgiui: kažin ar yra čia tokių kurie vargsta dėl to ;) manu bent jau su žirklėmis tikrai nekarpo :) Beje mano įdėtoje nuorodoje galit rasti daugiau pvz. ir jei pastebėsit visus juos vienija – optinės iliuzijos.
Yra dar vienas geras pavyzdys kai skruzdėlė lipa susuktu lapu ir atsiduria abiejose lapo pusėse. Jei rasiu įdėsiu.
D.: Mobiuso lapas, L. Ešero piešinys…
sveiki, matematikai ir gerb Burgi,
gal kas gali padėt su diff lygtimis:
http://img7.imageshack.us/img7/2198/71251176.jpg
kažkaip užsikasiau.. rimtesnis reikalas, nei karpiniai :)
Sveiki. Sudominot mane su mistiniu uždaviniu… :)
Iš tikruju sprendimas paprastas. Čia nieko karpyti nereikės :)
Brėžinyje nubraižyto kvadrato matmenys yra 12 cm x 12 cm (du langeliai = 1 cm). Jo plotas yra 144. Vėliau gauto stačiakampio matmenys 7.5 x 19.5 ir jo plotas – 146.25
BA=FG=BH=DE, CB=CD=HF=FE.
Vėliau gaunamas stačiakampis vizualiai susidaro iš dviejų trikampių (o trikampis iš keturkampio ir trikampio).
Nagrinėsime vieną iš trikampių, susidedantį iš keturkampio CDHB ir trikampio ABG.
Kampas CDH turėtų būti lygus kampui ABG.
Patikrinsime naudodamiesi trigonometrinėmis funkciojomis.
Keturkampyje CDHB iš taško H nubrėžkime statmenį į kraštinę CD. Susikirtimo tašką pažymėkime M.
HM=CB=7.5 MD=12-2*4.5=3
tan(CDH)=7.5/3=2.5
<CDH=68,12
tan(ABG)=12/4.5=2.(6)
<ABG=69,444
Akivaizdu – kampai nėra lygūs. Iškirpus ir sudėliojus figūras į stačiakampį itin tiksliai, viduryje bus matomas lygiagretainio formos plyšelis, kurio plotas lygus 146,25-144=2.25.
Problema išspręsta :)
Nėra čia jokios mistikos. Viskas paprasta ir elementaru ir teisinga. Jei gudriau sukarpius ir sudėjus labai pailgą stačiakampį plotas bus dar mažesnis ir taip iki 0 galima plotą sumažinti. Esmė tame, kad plotas tai dviejų kraštinų sandauga. Maksimalus plotas kai kraštinės lygios (kaip kvadrato). Dabar isivaizduokit kad sugebėjot sukarpyti ir sudėlioti stačiakampį kurio perimetras yra toks kaip ir duotas užduotyje – 24cm, bet kraštinės 1 ir 22cm (perimetras 1+1+22+22=24cm). Ir koks plotas? 1×22=22cm2! Ačiū už dėmesį.
oj kiek matematinių klaidų privėliau, nėt gėda! nu ka padarysi, ankstus rytas daro savo :) Bet esmę manau supratot :)
cia net nereikia skaiciuot, uztenka paziuret i nesukarpyta piesinuka, tada vizualiai sukarpyt ir sujungti kaip parodyta. ir iskart jauciasi kad ten su plysiais gausis, ten joks staciakampis nesigaus;]