Studentams. Specialus pranešimas!

Balandžio 24, Šeštadienis

Apgailestaudamas pranešu, kad antradienio rytą aš turėsiu keltis 6 val., o jūs galėsite pamiegoti – praktinių užsiėmimų nebus. Atsiprašau.

Bet jūs galite patys pastudijuoti, pavyzdžiui, geometrinį skirstinį. Štai jo aprašas jūsų kalba (neabejoju, kad rašė studentas…):

Geometrinis skirstinys

Nuo ausram

Vieną kartą daromas bandymas pasiseka su tikimybe 0 < p < 1. Nepriklausomus bandymus kartojame tol, kol sulaukiame pirmos sėkmės. Atsitiktinis dydis X – bandymų skaičius iki pirmos sėkmės. Sakysime, kad X turi geometrinį skirstinį. Geometrinio skirstinio tikimybės nusakomos formule: P(X=k)=p(1-p)^{k-1}, k=1,2,...
Skaitinės charakteristikos:
EX= \frac{1}{p} , DX=\frac{1-p}{p^2}

Pavyzdys:
Naftos kompanijos atstovai žino, kad tiriamajame rajone 80% gręžinių naftos neturi. Kokia tikimybė asti naftos gręžiant penktą kartą? Kiek vidutiniškai gręžinių reiks išgręžti, kol bus rasta nafta?
X-padarytų gręžinių skaičius iki naftos radimo.  Atsitiktinis dydis X turi geometrinį skirstinį su parametru p=0,20 (jeigu 80% gręžinių naftos nėra, tai 20% – yra). Todėl ieškomoji tikimybė P(X=5)=0,2 {(0,8)}^4=0,08192 , o vidurkis EX= \frac{1}{0,2}=5

***

Ačiū ausram!

Pabandykite įrodyti EX ( tai tas, kurį mes vadiname MX…)ir DX formules!

patiko(0)