Tu pasakyk kitaip

Birželio 30, Antradienis

Ką tu čia matai?
Derinių skaičių iš dešimties po tris:
der2

Kam to reikia?
Taip žaibiškai galėjai išspręsti devintąjį šių metų VBE uždavinį:
*
„Seifo kodą turi sudaryti trys skirtingi skaitmenys, užrašyti didėjimo tvarka. Kiek tokių skirtingų kodų galima sudaryti?“
*
Kaip kalbi, tai ir rašyk: „iš dešimties skaitmenų imame tris skirtingus; kiek skirtingų kombinacijų (C – nuo combinations) galima sudaryti?“
*
O kaip tą C apskaičiuoti?
VBE lape duota formulė. Bet kam ta formulė, jei galima paaiškinti paprastai: viršutinio C indekso faktorialą rašai vardiklyje; skaitiklyje rašai tiek daugiklių, kiek daugiklių yra apačioje (A.Einšteinas mokė: jei formulė teisinga, ji turi būti graži): pradedi nuo apatinio indekso ir mažini po vieną.
*
O tai tas C rezultatas ir yra atsakymas? Žinoma, juk skaitmenys didėjimo tvarka iš visų kombinacijų išsidėsto tik vienoje.
***
Kodėl čia būtent to uždavinio sprendimą aprašiau? Todėl, kad jau mačiau jį kitaip išspręstą ir žiniatinklyje pateiktą. Tai gerai! Aš juk nesakau, kad mano sprendimas geriausias. Tik mano kitoks nei anas…
***
Ar vieną kartą pamatęs „Hamletą“ neitum pažiūrėti kito režisieriaus pastatyto to paties spektaklio? Eitum.
Kiek kartų aš žiūrėjau filmą „Kaukazo belaisvė“? Daug kartų…
Jei tave vairuoti išmokė vienas instruktorius, bent porą kartų pavažinėk su kitu.
Jei tave deklamuoti „Senelės pasaką“ išmokė viena mokytoja, pasistenk išgirsti tą, kurį išmokė kita mokytoja.
Per 45 dėstytojavimo metus nesu studentams pakartojęs tos pačios temos paskaitos – man būtų buvę nuobodu.
Jei tu jau buvai mano seminare, ateik dar kartą ir supeik už pasikartojimus. Žinoma, anekdotus, pokštus dažniausiai pasakoju tuos pačius, nes nedaug jų prisimenu, o daug tų, kuriuos prisimenu, man nejuokingi…
Ir tu pasistenk kaskart kalbėti kitaip, atostogauti kitaip, daryti kitaip ir net mylėti kitaip… Tik visada – iš širdies.

patiko(53)



RSS

atsakymai (11)

Darius, Birželio 30 20:16  #

Čia įvertinti gali tik Sokolovas… :-)

patiko(14)



Karpienis, Birželio 30 21:31  #

“Kaip kalbi, tai ir rašyk:“—turi gilia matematine prasme.Tai tapo analizes pagrindu pagrindas,kai vizualiais metodais tapo nebeimanoma pasiekti rezultatu.Burgiui gerbiamam uz tai duodamas didelis pliusas.Jis daug zino ir daug moka-

patiko(12)



Sokolovas, Birželio 30 21:33  #

ĮVAIROVĖ: SĄLYGA- KITOKIA, ESMĖ- TA PATI

Pavyzdys: Apskritime yra 10 taškų: A, B, C, D, E, F, G, H, I, K. Kiek daugiausia galima sudaryti trikampių, kurių viršūnės yra šiuose taškuose?
Sprendimas:
Apsieikime be derinių skaičiaus formulės ( tuo pačiu pasigrožėsime jos „gimimu“).
Pirmąjį tašką galime pasirinkt 10 būdais, antrąjį- 9 būdais, trečiąjį- 8-iais. Iš viso 10 х 9 х 8 = 720.
Tačiau tuomet kiekvieną trikampį įskaitytume 3 х2 х1 = 6 kartus! (pavyzdžiui, ABC, ACB, BCA, BAC, CAB, CBA, tuo tarpu trikampis ABC- vienintelis! ).
Todėl reikia dar dalint iš 6. Gausime 120.
Beje, tai yra to paties VBE uždavinio, kurį nagrinėja gerb. Burgis, kitoks „modelis“. Kombinatorika bei tikimybių teorija kaip tik ir žavi mus beribe situacijų įvairove…
Apibendrinant atliktus veiksmus, VBE uždavinio ( bei čia pateikto jo analogo su trikampiais) sprendimą rašome taip:
( 10 х 9 х 8)/ (3 х2 х1) = 120.
Būtent taip ir gimsta derinių skaičiaus radimo taisyklė, apie kurią rašo gerb. Burgis.

patiko(19)



Sokolovas, Birželio 30 21:46  #

PO DEVYNERIŲ METŲ

Tiks toks uždavinys:
Raidyne yra 24 raidės. Kiek galima sudaryti raidžių trejetų, kurių raidės būtų išsidėsčiusios šio raidyno abėcėlės tvarka?
Itin tiks po devynerių metų…Nors spręsti galima ir dabar. Manau, jog tai pavyks kiekvienam skaitytojui.
Pamėginkite!

patiko(16)



miklis, Liepos 2 11:05  #

Tinklalapyje pasiūlyto uždavinio ekvivalentus, tik pasunkintas variantas:
Du draugai parduotuvėje nusprendė išbandyti visus saldainių skonius ir nusipirkti 8 pakelius su skirtingomis rūšimis. Keliais būdais jie gali pasidalinti šį pirkinį? Variantas, kada vienas iš jų nieko neperka, o kitas perka visas rūšis irgi skaitosi.
Pastebėjau, kad pakankamai nedaug iš studijuojančių įmena šios uždavinių rūšies paslaptį ir sugeba paaiškinti taikomos formulės veikimo principą, nors idėja gana paprasta ir mano skoniu viena gražiausių kombinatorikoje.
Mano pasiūlyto uždavinio atsakymas yra taip pat derinių skaičius iš dešimties po tris.

patiko(2)



Sokolovas, Liepos 2 12:02  #

Mikliui:
Jūsų uždavinio atsakymas-

2 aštuntuoju laipsniu, t.y. 256.

patiko(1)



Sokolovas, Liepos 2 21:13  #

Klaiku, kaip žmonės nesidomi uždaviniais…

patiko(0)



miklis, Liepos 2 23:54  #

Taip, teisingai. Matyt buvau užsisvajojęs ir ne taip suformulavau sąlygą. Reikėjo suformuluoti taip: keliais būdais du draugai gali nusipirkti dvi saldainių rūšis (sudėjus kartu) iš aštuonių siūlomų?

patiko(1)



Sokolovas, Liepos 3 11:49  #

GELBĖKIM MIKLIAUS UŽDAVINĮ :)

Matau, niekam jis nerūpi be manęs:)
Tarp eilučių supratau, kad:
1. Ьшлдшгы nori mums pademonstruot nūdien „retą ginklą“- derinius su pasikartojimais.
2.Atsakymas turi būti 120.
Todėl Mikliaus uždavinys turėtų būti, pavyzdžiui, toks:
Parduotuvė prekiauja aštuonių rūšių saldainių pakuotėmis. Keliais būdais pirkėjas gali pasirinkti tris pakuotes?
Iliustravimas: Pakuotės gali skirtis tik rūšimis.
Rūšių yra aštuonios:
A, B, C, D, E, F, G, H.
Skirtingos bandymo baigtys, kurių skaičiaus mums galiausiai ir reikia, yra DERINIAI SU PASIKARTOJIMAIS:
{A, A, A}.
{A, A, B},
…………
{A, B, C},
…………
{F, G, H}.
………….
{H, H, H}.

Taikydami derinių ( iš 8 po tris) su pasikartojimais skaičiavimo taisyklę, gausime
C, viršutinis indeksas 2, apatinis indeksas 8+3- 1, t.y. 10. Atsakymas 120.

patiko(4)



Sokolovas, Liepos 3 11:58  #

GELBĖKIM MIKLIAUS UŽDAVINĮ :)

Matau, niekam jis nerūpi be manęs:)
Tarp eilučių supratau, kad:
1. Miklius nori mums pademonstruot nūdien „retą ginklą“- derinius su pasikartojimais.
2.Atsakymas turi būti 120.
Todėl Mikliaus uždavinys turėtų būti, pavyzdžiui, toks:
Parduotuvė prekiauja aštuonių rūšių saldainių pakuotėmis. Keliais būdais pirkėjas gali pasirinkti tris pakuotes?
Iliustravimas: Pakuotės gali skirtis tik rūšimis.
Rūšių yra aštuonios:
A, B, C, D, E, F, G, H.
Skirtingos bandymo baigtys, kurių skaičiaus mums galiausiai ir reikia, yra DERINIAI SU PASIKARTOJIMAIS:
{A, A, A}.
{A, A, B},
…………
{A, B, C},
…………
{F, G, H}.
………….
{H, H, H}.
Taikydami derinių ( iš 8 po tris) su pasikartojimais skaičiavimo taisyklę, gausime:
C, viršutinis indeksas 2, apatinis indeksas 8+3- 1, t.y. 10. Atsakymas 120.

patiko(2)



Sokolovas, Liepos 3 16:56  #

ĮSIVĖLĖ KLAIDELĖ PAS MANE…

Apatinės eilutės pradžia turi būti tokia:
C, viršutinis indeksas 3.
Toliau kaip tekste.
Nuoširdžiai atsiprašau už įsivėlusią klaidelę…

patiko(1)



XHTML

Leistinos XHTML žymos:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>