Vertiname ir įsivertiname kasdien…

Spalio 12, Ketvirtadienis


*
Sostinė. Ankstyvas pirmadienio vakaras dviejų universitetų miestelyje. Kur žmonės?!
*
Antradienį važiuosiu į Kauną, mokysiu mokytojus vertinti ir įsivertinti (mokytojai, skubėkite užsiregistruoti Pedagogų kvalifikacijos centre!), tai dabar pats repetuoju…
*
Įvertinti sunku, įsivertinti lengviau. Štai radau internete tokį lyg ir testą:
„13 dalykų, kuriems nepasiduoda valingi ir stabilios psichikos žmonės“.
Iškart man pasidarė smalsu – ar aš esu valingas ir stabilios psichikos?
Įsivertinu. Prie kiekvieno teiginio parašiau sau po įvertį: Nulis reikštų, kad aš visai neatitinku to požymio, 10 reiškia, kad man jis absoliučiai tinka (mano manymu…).
***
1. Nešvaisto laiko savigailai
9
*
2. Nepasiduoda kitų įtakai
9
*
3. Nevengia pokyčių
6
*
4. Nesikoncentruoja į tai, kas nuo jų nepriklauso
5
*
5. Nesistengia visiems įtikti
10
*
6. Nebūgštauja dėl numatomos rizikos
3
*
7. Nesileidžia į praeities apmąstymus
9
*
8. Niekada nekartoja tų pačių klaidų
7
*
9. Nesusierzina dėl kitų sėkmės
3
*
10. Nenuleidžia rankų po pirmos nesėkmės
6
*
11. Nesibaimina vienatvės
8
*
12. Nemano, kad pasaulis jiems ką nors skolingas
8
*
13. Nesitiki žaibiškų rezultatų
10
**************************
Vidurkis – maždaug 7,15. Na, taip ir yra! Esu stabilios psichikos (neabejokite!), bet kad labai valingas būčiau – baikit, nemanau…

patiko(28)



RSS

atsakymai (42)

Rasa, Spalio 12 12:36  #

2 uzdaviniai, kurie is paziuros atrodo labai nesudetingi,net 80% suklysta. pabandykite ir jus:
1. Kamuolys ir lazda kartu kainuoja 1,10 €. Lazda 1 Euru brangesne, nei kamuolys. Kiek kainuoja kamuolys?
2. 5 masinom reikia 5 minuciu 5 detalem pagaminti. Kiek laiko prireiks 100 masinu , 100 detalem pagaminti?
Sekmes!

patiko(5)



Sokolovas, Spalio 12 13:51  #

NETIKĖTAI, NELAUKTAI…

Plokštumoje yra n tiesių. Jokios dvi nėra lygiagrečios, ir jokios trys neturi bendro taško.
Į kiek dalių jos dalija plokštumą, jei
a) n=3
b) n=4
c) n=63

patiko(3)



petras, Spalio 12 15:57  #

Sokolovai, gal galėtumėt be žodžių jokios performuluot užduotį ?:) nes nepagaunu prasmės sakinio ir kuo labiau gilinuos, juo labiau skauda galvą :) jeigu nesunku aišku.

patiko(1)



Sokolovas, Spalio 12 16:46  #

Petrui:
Plokštumoje yra nubrėžtos tiesės, kurių yra n.
Tarp jų nėra tokių, kurios būtų viena kitai lygiagrečios. Nėra tokių trijų tiesių, kurios kirstųsi viename taške. Kitaip tariant, kiekviena tiesė kerta likusias (n-1) tieses (n-1) taškuose.
Į kiek dalių šios tiesės dalija plokštumą?
Pavyzdys: Kai n=3, į septynias dalis (galima gaut brėžinio pagalba).
O kai n=63 ?

patiko(2)



Romas, Spalio 12 17:23  #

Sokolovui:
Kažkaip šiemet gaunasi…

patiko(2)



Sokolovas, Spalio 12 21:39  #

Romui
Teisingai.

patiko(1)



Sokolovas, Spalio 12 21:41  #

Rasai:
Žaviuosi. Puiku. Ir toliau taip…:)
1) 0,05 euro.
2) 5 min.

patiko(3)



Rasa, Spalio 12 21:52  #

Na, tik norėjau pasakyt, kad Rasų gali būti daug :) Ta pirmoji, tai ne aš senoji :) Aš (senoji) tai jei reikėtų greit kokį uždavinį sugalvot, tai nemoku iš kosmoso sugaudyt… Kaip kai kas (nerodysim pirštais :)
Bet užtat smagu pažiūrėt pav. kaip žmonės svarsto apie tokį uždavinį, nors turbūt jau visi jį žino :P

Sako kad daugiau kaip prieš 100 – tą metų šį uždavinį parapijinės mokyklos antros klasės mokiniams sugalvojo Levas Tolstojus.

O štai ir pati užduotis:

Pardavėjas prekiauja kepurėmis, kurių vieneto kaina yra 10 rublių. Prieina pirkėjas, pasimatuoja vieną kepurę. Sako, kad pirksiąs ir paduoda 25 rublius. Kadangi pardavėjas neturi grąžos, tai pasiunčia
berniuką pas kaimynę pasmulkinti kupiūrų. Berniukas netrukus sugrįžta ir atiduoda pardavėjui tris kupiūras – 10 + 10 + 5. Pardavėjas įteikia
pirkėjui kepurę, grąžą 15 rublių ir padėkojęs už pirkinį atsisveikina. Po keleto valandų į parduotuvę įsiveržia pasipiktinusi kaimynė. Dar nuo slenksčio pradeda šaukti, kad tie 25 rubliai yra padirbti ir
pareikalauja, kad pardavėjas grąžintų jai pinigus, nes priešingu atveju bus iškviestas žandaras. Pardavėjas nenori kelti skandalo ir, kad ir skaudama širdimi, atsidaro kasą ir atiduoda moteriškei tuos nelemtus 25 rublius.

Klausimas. Kokį nuostolį patyrė pardavėjas?

patiko(7)



Matas, Spalio 12 23:57  #

Rasai: 15 rublių ir kepurę?

patiko(5)



Rasa, Spalio 13 00:17  #

Matui: mhm :) Aš irgi taip suskaičiavau :)

patiko(4)



Mikas, Spalio 13 07:57  #

Didinu nuostolius. 15 kepurė, 10 grąža ir 25 kaimynei.

patiko(2)



Pakeleivis, Spalio 13 10:43  #

Į kiek dalių plokštumą dalija joje nubrėžtos ir „Sokolovo sąlygas“ tenkinančios 63 tiesės?

Atsakymas – į 2017=a(63) dalių.
Paaiškinimas: a(n)=2+(n-1)(n+2)/2; čia: n – plokštumoje nubrėžtų tiesių skaičius, o a(n) – plokštumos dalių skaičius.

patiko(3)



Juozas P., Spalio 13 11:06  #

Manau, ne mane vieną nustebino p.Burgio savivertė.

Dar manau, kad visai be reikalo ČIA nutylėtas va šitas:

https://www.delfi.lt/news/daily/education/b-burgis-pasidalijo-ideja-lietuvai-kardinalus-pokyciai-vos-per-3-menesius.d?id=75997959

patiko(4)



Burgis, Spalio 13 13:56  #

Juozui: tai per gerai ar per blogai įsivertinau? Labai smalsu, kurie įverčiai Jums kelia daugiausia abejonių?

patiko(3)



Rasa, Spalio 13 14:35  #

Mikui :) Nea. Nu pradėkim nuo to, kad kepurė ne 15, o 10 kainuoja :) Nebent tu jau ten mintyse rublius keitei į litus, paskui į eurus ir dar kainą pakėlei, kaip daro visi geri šiandieniniai verslininkai :D

Juozui P.: man irgi smalsu, kad jus nustebino? Jis taip įsivertinęs jums atrodo per daug tobulas ar per mažai? :)

patiko(5)



Juozas P., Spalio 13 16:38  #

„Mąstanti nendrė“, nes:
1. Savigailaujanti
4. Apie tai, kas nuo jos nepriklauso
7. Apie praeitį, nors jos nepakeisi
(Ir eina paskui mus Ko jau senai nėra, Ir eina šalia mus, Kas dar nežinoma yra – Justinas Marcinkevičius iš atminties)
8. Klaidos kartojamos
12. Pasaulis skolingas
13. Rezultatai – ne kada nors, o iškart

Anais laikais – taip atsakydavo Čechovo žodžius apie gyvenimą karčiai ant savo kailio patyrusios mąstančios nendrės

Nūnai – luuuzeriai.

patiko(0)



Burgis, Spalio 13 18:36  #

Juozai: aš Jūs supratote, kad nesupratote įverčių reikšmės? Viską apvertėte aukštyn kojomis! Gėda…

patiko(2)



Juozas P., Spalio 13 20:21  #

Tikrai taip- taigi, VISI klausimai su „ne“.
Tikrai gėda.
Užtat sveikinu Jus.

patiko(1)



Burgis, Spalio 13 21:06  #

Juozui: ačiū! Žmogus yra puikus, kai pripažįsta klaidą!

patiko(3)



Sokolovas, Spalio 14 08:26  #

PABAIGOS PRADŽIA

Švietimo ministrė J.Petrauskienė:
„…kintant visoms šioms sritims, švietimas išlieka beveik identiškas tam, ką turėjome XVI a.: vis dar turime mokytoją…“

„Lietuva kaip ir daugybė kitų šalių iki šiol nepriėmė to, jog technologijos gali iš esmės pertvarkyti švietimo sistemą. Jei anksčiau mokinys privalėjo klausti mokytojo arba, jei šis nežinodavo knygos, tai dabar internetas žino daugiau už bet kokį mokytoją“

Taigi, griovimas jau prasidėjo iš esmės. Beje, 16 amžius mokslo vystymosi prasme buvo išties pranašesnis už dabartį…

patiko(1)



Mikas, Spalio 14 11:21  #

Padėkite išspręsti.
Indas pilnas vandens dugne turi dvi skirtingas angas. Per vieną atidarytą angą visas vanduo išbėga per 3 min, o tik per kitą išteka per 6 min. Per kiek laiko vanduo išbėgtų atidarius abi angas vienu metu?

patiko(4)



Sokolovas, Spalio 14 11:29  #

Mikui:
Tai- standartinis darbo uždavinys.
Jį galima taip paaiškinti. Per vieną minutę pirmoji anga „išleidžia“ trečdalį (1/3) vandens, antroji- šeštadalį (1/6) vandens. Todėl abi angos per vieną minutę išleis 1/3 + 1/6 = 1/2 ( t.y. pusę) vandens kiekio.
Taigi,- išbėgtų per 2 minutes.
Formalizuotas sprendimas:
1/T = 1/3 + 1/6, kur T- ieškomas laikas.
Analogiškas uždavinys: Petras visą darbą atliktų per 3 valandas, Jonas- per 6 valandas. Per kiek valandų šį darbą atliktų jie kartu? Ats: Per 2 val.

patiko(3)



Mikas, Spalio 14 12:13  #

Sokolovui:
Aš sutikčiau su Tamstos sprendimu, jei manyčiau, kad vanduo išteka tolygiai, ty. kiekvieną min išteka tas pats kiekis vandens, bet šiuo atveju taip nėra! Pradžioje vanduo bėga daug greičiau negu pabaigoje.
Jei spręstume atvirkštinį uždavinio variantą kai vanduo PRIBĖGA, tada taip.

patiko(2)



Sokolovas, Spalio 14 12:24  #

Mikui:
Matematikos uždaviniai paprastai sprendžiami ne pagal „tikrovę“ , o pagal MODELĮ.
Jei šis uždavinys iš matematikos knygos, tai modelis nenumato Tamstos išvardintų „tikrovės kaprizų“, nes jų nagrinėjimui pritrūktų duomenų.
Sąlygoje galėtų būt parašyta, jog vanduo bėga tolygiai. Bet galėtų atsirasti ir daugiau įžvalgų. Tokiu būdu, jei siektume visiškai tikslios sąlygos, tai tekstas išsipūstų, ir taptų bauginantis.
Todėl…Spręsdami matematikos uždavinius, neieškokime tikrovės kaprizų. Matematikai būdinga idealizuoti tikrovę. Matematika nėra „mokslas apie gyvenimą“…

patiko(4)



Sokolovas, Spalio 14 12:28  #

Pavyzdžiui, kai sprendžiame darbo uždavinius („Petras ir Jonas…“), taip pat laikome, jog yra dirbama tolygiai. Nors tai yra visiškai nerealu …
Taigi, sveikinkime trietapį (o ne dvietapį) procesą-
TIKROVĖ- MODELIS- UŽDAVINYS.

patiko(0)



Burgis, Spalio 14 13:07  #

Sokolovui: džiaugiuosi, kad atsisakote tos nuostatos, apie kurią man rašėte… Kaip gražiai parašėte: „modelis nenumato Tamstos išvardintų „tikrovės kaprizų“, nes jų nagrinėjimui pritrūktų duomenų.“! Ačiū!

patiko(3)



Sokolovas, Spalio 14 16:47  #

Gerb. Burgiui:
Na, tai buvo ne visai tas pats, bet dėkui už gerą žodį…
Ačiū Jums !

patiko(3)



Sokolovas, Spalio 14 17:15  #

„VIS DAR TURIME MOKYTOJĄ“
Ragaudamas,
paragavau lašelį medaus,
ir štai dabar mirštu…
Ir vėl, antraštėje, pacitavau „švietimo ministrę“ J. Petrauskienę. Antai, atsiliekame- vis dar yra pas mus tokia atgyvena, kaip mokytojas. Kai tuo tarpu (iš tos pačios Petrauskienės kalbos ) internetas „moka geriau už bet kokį mokytoją“…
Internete yra krūva faktų, bet nėra mokymuisi būtinų jų tarpusavio sąsajų. Internete 90 procentų informacijos yra šiukšlės. Jurgita Petrauskienė to (neva) nežino…
Būsiu įžūlus. Paklausiu. Kur ir kokiom aplinkybėm ši „valdžios karjeristė“ baigė mokslus? Kas ją mokė? Jei tikėt karjeristės postringavimais- ją mokė „dirbtinis intelektas“, t.y., elementariai- robotai. O robotų mokytas žmogus neturi jausmų pagal apibrėžimą.
Ir todėl …Lašelį medaus paragavusi ponia jau negali gyvent visaverčio gyvenimo. Negali džiugint. Gali tik nuodyti…
Ji gali nekęst mokyklų, kuriose „vis dar yra mokytojų“ ( nelyginant blusų ).
Ji gali lengva ranka atleisti iš darbo tikybos mokytoją už tai, kad pastaroji liko ištikima savo įsitikinimams.
Ji gali niekinti mokytojus, vienu metu užkirsdama jiems kelią į išankstinę pensiją bei diegdama visiškai neapibrėžtą situaciją…

patiko(20)



skaitytojas, Spalio 15 15:23  #

Nesusierzina dėl kitų sėkmės-3 ? Tai kad įrašuose Jūs nuolat džiaugiatės kitų sėkme ir linkite sėkmės.

patiko(6)



Burgis, Spalio 15 21:12  #

skaitytojui: aš džiaugiuosi ir linkiu sėkmės tiems, kurie yra puikūs žmonės. Bet labai susierzinu, kai sėkmė lydi niekšelius, bukagalvius…

patiko(10)



skaitytojas, Spalio 16 12:33  #

Ko gero, puikūs žmonės sėkmės sulaukia žymiai rečiau, negu „niekšeliai ir bukagalviai“, nes jie paiso etikos taisyklių, įstatymų. O „niekšeliai ir bukagalviai“ ,matyt, nepaiso nieko, tik savo naudos.

patiko(8)



Burgis, Spalio 16 14:01  #

skaitytojui: 100 balų!

patiko(6)



Paulius, Spalio 17 01:32  #

…iš šios temos man labiausiai patiko įžvalga „Matematika nėra mokslas apie gyvenimą“.
Oi, kiek daug joje telpa…

patiko(3)



Sokolovas, Spalio 17 05:39  #

Pauliui:
Taip. Matematika nėra mokslas apie gyvenimą. Ir jos uždaviniai- ne šio pasaulio…

patiko(2)



Simonas M., Spalio 18 20:01  #

Man užkliuvo šitas teiginys, kad matematika nėra mokslas apie gyvenimą. O tada apie ką? Jei aš tai aiškinčiau savo moksleiviams, tai jausčiausi padaręs jiems žalą: jiems formuotųsi supratimas, kad matematika gyvenime nepritaikoma ir kad tai yra tik matematikos genijams, moksliukams, bet ne kitokiems mokslas. Jau ir taip turime baisius šitokio supratimo padarinius.
Kai savarankiškai studijavau garso bangas ir jų apdorojimą, suvokiau, kad procesai, kuriuos aprašome matematiškai, dažnai turi ir diskrečiąją dalį ir tolydžiąją dalį. Diskrečioji dalis man siejasi su matematine logika, skaičių – žodžių – vaizdų tarpusavio bendravimu smegenyse, uždaviniais, kuriuose kažką perrinkame ar ieškome būdų, kaip ką nors suskaičiuoti, muzikinėje perspektyvoje – solfedžiu, natomis. Tolydžioji dalis savu ruožtu man siejasi su nepertraukiamais, kiekviename laiko taške vykstančiais procesais, funkcijomis, paklaidomis, nuokrypiais, bandymais juos įvertinti, muzikoje – su skambesiu, muzikiniais efektais. Tad manau, jog reiškiniai, su kuriais susiduriame gyvenime, visada gali būti analizuojami tiek diskrečiai, tiek tolydžiai, tiek ir taip, ir taip. Pavyzdžiui muzikiniuose kūriniuose negali eiti tik ritmas, arba tik garsas. Diskrečioji matematika irgi turėtų draugauti su tolydžiąja. Mano manymu tikrovės vertimas modeliu yra diskretizavimas, kitaip kalbant, pavertimas tokiais matematiniais sakiniais, kuriems egzistuoja aiškūs ir baigtiniai loginiai žingsniai. Tai aš ir laikau matematika. Kodėl gyvenimą reikia atskirti nuo jame vykstančių reiškinių ir jų diskretizavimo, kuriuos aš suprantu kaip tikrovę?

patiko(6)



Mikas, Spalio 18 20:29  #

Tokių ilgų rašinėlių neskaitau…

patiko(4)



Simonas M., Spalio 18 20:47  #

Miko garbei sutrumpinsiu. Matematinis modelis dažnai ne visiškai sutampa su tikrove, tačiau vis tiek nesuprantu teiginio ,,matematika nėra mokslas apie gyvenimą“. Aš matematika norėčiau laikyti ne tik matematinių uždavinių išprendimą, bet ir tikrovės vertimą į matematinį modelį. Tokiu atveju visiškai neteisinga laikyti, kad matematika nėra mokslas apie gyvenimą.

patiko(2)



Simonas M., Spalio 18 20:56  #

O štai, jeigu pasidomėtume, kas yra matematika, Vikipedijoje, tai sužinotume įdomių dalykų:
1. https://lt.wikipedia.org/wiki/Matematika
2. https://en.wikipedia.org/wiki/Definitions_of_mathematics
Pasirodo, kad lietuviams matematika tėra tik modeliai (formulės, struktūros) ir tiek. O likusiame pasaulyje (ypač tarp filosofų) lig šiol nesutariama, kas tai yra iš tiesų.

patiko(2)



petras, Spalio 19 08:29  #

Simonai, o tai gal yra kiti dalykai, kur vyksta tikrovės vertimas į matematinį modelį. pvz. fizika (o ji juk yra super plati, pvz. vien mechaniko kiek sričių ir dar šimtai kitų) :) juk jeigu kokio reiškinio negali aprašyt matematiškai, tai fizikams net neįdomu (gali ir šarlatanu apvadint :)
informatika, ekonomika ir t.t. ir t.t.
tai matematika lieka, toks kaip instrumentas aprašyt gyvenimą, todėl jis turėtų būt labai tikslus, be interpretacijos galimybių (o juk gyvenimas tai belekiek interpretacijų).
aišku, kiekvienas turi savo nuomonę ir turbūt visi savaip teisingi. matomai čia tas atvejis, kai nėra viena atsakymo :)

patiko(0)



Simonas M., Spalio 19 10:17  #

Iš esmės tai viskas priklauso nuo sąvokų, kuriomis diskutuojame, sampratos. Viskas priklauso nuo to, kas ta matematika, ir kas ta interpretacija yra iš tiesų. Matematinis modelis tėra tik situacija, aprašyta matematinėmis formulėmis. O tas vertimas irgi yra įdomus dalykas. Pavyzdžiui stojimuose į licėjų pakliuvo toks uždavinys: jei vienas skaičius yra didesnis už kitą 20% procentų, tai keliais procentais kitas skaičius už tą pirmą yra mažesnis? Nu atrodo, didesniajai daliai aštuntokų šis uždavinys yra neįveikiamas, nes jie nesugeba esamai tikrovei surasti matematinio modelio. Tačiau likusiai daliai, kuri sugebėjo nustatyti matematinę operaciją, reiškiančią 20% padidėjimą, jis jau tampa įveikiamu. Tai frazės ,,20%“ padidėjimas užrašymas matematiniais simboliais jau yra matematika ar dar nėra? Man tai yra. Negana to, man tai ir yra žodinės informacijos interpretavimas matematiškai. Dažnas psichologinis momentas pas gerą matematiką yra sugebėjimas matematinę formulę interpretuoti vaizdiškai ar žodiškai, o po to tą pačią mintį išreikšti kitu būdu ir vėl atversti į matematikos formulę.
Fizikoje, kiek įsitikinau, irgi iš fakto A stengiasi gauti faktą B, tačiau naudoja ne tik žodinius ar vaizdinius paaiškinimus, bet dar ir eksperimentus. Ir vieno fakto išplaukimas iš kito dažnais atvejais labiau dėsnis, nei loginė išvada.

patiko(1)



petras, Spalio 19 11:46  #

Simonai, man atrodo visi mes kalbam apie tą patį, bet apie skirtingus dalykus :DD
tavo šis atvejis yra matematika. nes čia kaip ir nėra vietų įvairiom interpretacijom.
miko atveju, jis norėjo išspręsti problemą, kurių matematika nesprendžia.
jis norėjo tikslaus atsakymo gyvenimiškam „realiam“ klausimui, bet kaip Sokolovas pastebėjo, pateikė per mažai parametrų. kaip ir negali pastatyt namo su vienu plaktuku ir dviem viniais, net jei ir žinotum kaip namą statyt.
jei jau mikas pradėjo gudraut, kad vanduo bėga ne vienodu greičiu, tai tada būk geras pateik, koks indo aukštis, koks vanduo ( gal distiliuotas, gal baltijos jūros vanduo), kokios angos ir t.t.

patiko(1)



Rimantas, Spalio 19 22:08  #

O man atrodo, kad Miko užduotyje pakankamai duomenų ir Sokolovo modelis pakankamai tikslus.
Koks bebūtų vanduo ir indas, jie tokie patys visais trimis atvejais. Pradiniu metu indas pilnas ir ištekėjimo greitis per kiekvieną angą nepriklauso nuo kitos atidarymo. Tas pats bus ir po pusės laiko (1,5 min., 3 min. ar 1 min.), nors vandens bus likę ne pusė, o tekėjimo greitis per kiekvieną angą skirsis nuo pradinio.

patiko(1)



XHTML

Leistinos XHTML žymos:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>