Gavau KTU Studentų atstovybės raštą „Aktualūs studijų klausimai ir pasiūlymai jiems spręsti“. Esu stropus dėstytojas, todėl negaliu nepakomentuoti. Žiūrėkite, rašo konkrečiai:
Mieli kolegos studentai! Sena kaip gyvenimas tiesa: nieko nėra praktiškiau už gerą teoriją! Esu jums ne kartą sakęs vieno senovės matematiko žodžius: taikymai – plebėjų reikalas; aristokratai tuo neužsiima. Berods 1984 metais su kolega E.Bajorūnu buvau išleidęs porą knygelių maždaug tokiu pavadinimu: „Taikomieji uždaviniai matematikos kursui.“ Plebėjo darbas! Norėjau elektroniką įkomponuoti į matematiką… Kas dabar ieško tokių knygelių (kažin, gal dar kur nors rastumėte? jei būtų poreikis – bematant išleistume naują laidą!).
*
Ne, mielieji, universitetas nėra profesinio parengimo mokykla. „Uni-“ reiškia „visuotinis“, „universalus“! Dėstydamas tikimybių teoriją Statybos fakulteto studentams neturiu išmanyti statybos mokslų. Neturiu! Tie, kurie dėstys statybos mokslus, gal ras vietos ir tikimybių teorijai. Bet jei neras – jokio nuostolio! Jūs būsite įgiję aukštąjį išsilavinimą (išsilavinimą, o ne „aukštąją profesiją“!), todėl visą savo ilgą gyvenimą galėsite mėgautis, kad esate šiek tiek išsilavinę ir matematikos srityje. O kaipgi? Ar gali įsivaizduoti išsilavinusį žmogų, visai ignoruojantį matematiką?! Tarkime – jis kompozitorius. Bet jo vaikai, anūkėliai prašo padėti išspręsti kvadratinę lygtį ar, neduok Dieve, paklausia, kokia tikimybė, kad, metus monetą 100 kartų, 50 kartų atsivers herbas? Tėtis ar senelis sako: 0,5. Vaikai ar anūkėliai miršta (tiesiogine prasme!) iš juoko! Namuose gedulas…
*
Išvada: jūs, mieli kolegos studentai, siekite išsilavinimo! Tada profesiją įgysite greitai ir be jokio vargo.
Atsakymai
Mindaugas, 2010-09-15 16:48:52
Ak, klišiniai iš dramblio kaulo bokšto sėdinčio šūkiai. Maždaug, mes jus mokysim to, ko norėsim, o jūs jau sugalvokit patys kur pritaikyti.
Nesu nusistatęs prieš matematiką, bet tokie pasisakymai užmuša.
Mokykloje mokėdavau matematiką geriausiai klasėje, tačiau universitete pradėjau jos nekęsti. Kodėl? Ogi todėl, kad dėstytojas kosminiu greičiu ant lentos pila teoremų įrodymus, už kurių atkartojimą per egzaminą galima buvo gauti 1/2 bendrojo balo. Pildavo taip, kad dešine ranka rašydavo, o kaire – asinchroniškai trindavo. Taip ir kankindavausi – už praktinę dalį susirinkdavau maksimumus, už teorijas – po balą kitą. Aukščiausius balus, beje, gaudavo tie(-os), kurie(-ios) iškaldavo ir dar nusirašydavo.
Sakysite – plebėjas? Galbūt. Aš į tai atsakyčiau tokia citata: “The essence of mathematics is not to make simple things complicated, but to make complicated things simple”.
Teorija be praktikos yra tuščia, o praktika be teorijos – akla.
Nieko asmeniško!
bim_bam, 2010-09-15 16:49:52
Vienas kitas pavyzdėlis iš gyvenimo teoriniuose kursuose tikrai nepakenkia. Ir nebūtinai tai turi būti susiję su studento specialybe. Pvz., pačiam teko mokytis tikimybių teoriją – pagrindinė dėstytoja nuolat pateikdavo tik gryną gryną teoriją ir visi pavyzdžiai būdavo be jokio sąryšio su realybe, tikrai būdavo sunku suvokti prasmė. Bet kartą dėstytoja susirgo, ją vadavo kitas dėstytojas ir vietoj grynai teorinių pavyzdžių pateikė juos gyvenimiškų situacijų kontekste, pvz., kaip suskaičiuoti tikimybę kiek reikės laukti autobuso ar pan. Tiek man, tiek daugeliui kitų studentų, tai buvo daug kartų aiškiau ir suprantamiau. Manau, taip teorinė medžiaga įsisavinama lengviau.
Smokas, 2010-09-15 18:19:55
kad mokytis aristrokratisku mokslu, pirma reikia juo buti, jaustis ir gyventi ten kur gyvena aristokratai. 🙂
Bega eziai per miska, net dulka po kojomis. Staiga pirmutinis sustoja ir atsigrezes sako kitiems: “… o ko mes ne zirgai!”.
Lukas-imbusy, 2010-09-15 18:32:03
Tai nevadinkit “Taikomąja matematika” jei netaikot. Nesuprantu esmės vadint dalykus tuo, kas jie nėra.
Burgis, 2010-09-15 18:54:21
Na, va – jau gavau grąžos… :-).
Pradedu „atsimušinėti“: 1) Lukai, matematika taikomoji, imk ir taikyk, bet kodėl nori, kad aš tau parodyčiau, kaip ir kur taikyti? Aš juk nedirbu toje srityje, kurioje Tu…
-
Suprantama, kad labiau mėgiami dėstytojai, kurie „taiko“! Niekas nemėgsta sunkių teorinių dalykų. Bet mokslo vertė proporcinga jo sunkumui, o ne lengvumui. Įrodyta!
-
Mane juk irgi daug metų kažkas kažko mokė. Iš ko turėjau ir turiu daugiau naudos? Žinoma, iš bendriausių, teoriškiausių, ilgaamžiškiausių dalykų. O kokia vertė iš to, kad praktiškai mokė, kaip pagaminti dviejų tranzistorių lustą (mikroschemą)?
Kitas pavyzdys: džiaugiuosi, kad išmokau programuoti, bendrųjų programavimo principų. Bet visai neprisimenu, kaip programuoti, pavyzdžiui, AKI („autokodas inžinierius“) arba „Malgol“ kalba.
Lukas-imbusy, 2010-09-15 18:59:54
Tuo ir skiriasi, matyt, vakarų šalių mokymas ir mokymas Lietuvoje, kad vakaruose dėstytojai į kritiką rimtai žiūri ir bando kažką daryt, kad abiem pusėm geriau būtų. Gi nesunku pateikt porą pavyzdžių, nukreipt studentą, kur toliau knaisiotis pačiam.
Mindaugas, 2010-09-15 19:19:02
Manau, kad sąvokos “labiau mėgstamos”, “sunkesnis” yra visiškai subjektyvios ir jų diskusijoje vartoti nevertėtų. Reikia žiūrėti, kas svarbiau šaliai, kaip žmonės galėtų būti konkurencingi darbo rinkoje.
Ar būtų gerai, jei mokydami programuoti, dėstytojai sugalvotų savo programavimo kalbą vien dėl to, kad jinai abstraktesnė nei kitos?
Kas iš to, jei aš baigiau universitetą, o po to dar kelis metus turėjau mokytis (darbdavio sąskaita) vien tam, kad pradėčiau suprasti kas ir kodėl vyksta realiame pasaulyje? Man pasisekė, nes aš ‘nagais’ užsikabinau, o ką daryti kitiems?
Kalbu ne tuščiai – iš savo patirties. Gyvenau/dirbau ir Lietuvoje, ir Anglijoje, dalyvavau priiminėjant žmones, baigusius universitetus tiek šiose abiejose šalyse, tiek ir iš kitur. Skirtumas – akivaizdus: užsienio universitetus baigę IT studentai turi kur kas daugiau patirties moderniuose frameworkuose, geriau išmano naujesnes technologijas ir dėl to yra konkurencingesni rinkoje.
Bepigu kalbėti, dirbant valstybinį darbą. Pamėginkite įsivaizduoti pasaulį ką tik baigusio universiteto absolvento akimis. Jo niekas nenori priimti į darbą, nes neturi patirties. Patirties nėra, nes nedirbęs. O ‘užsikabinti’ pačiam, nėra taip lengva, nes universitete įgyti mintinai iškalamų teoremų įgūdžiai nepadeda… Iš čia ir bedarbystė, ir emigracija.
Burgis, 2010-09-15 20:00:42
Ar tai jau, Lukai, padarei išvadą, kad aš nežiūriu rimtai į kritiką? Juk aš galėjau net šios temos nepradėti… Smagu, kad jūs turite savo nuomone, bet gal leisite ir man šiokią tokią turėti? Aš pasiruošęs padėti kiekvienam, kuris nori eiti mano siūlomu keliu, mano išbandytu keliu.
ST, 2010-09-15 22:02:13
Per daug universitetuose studentų. Didžioji jų dalis tiesiog neįgalūs studijuoti. Bet jų daug, jie turi krepšelius, jie bando diktuoti sąlygas. Kiti net neketina studijuoti (žodį ‘studijuoti’ siečiau su studento aktyviom pastangom), jie ‘studijuoja’ pasyviai – “įkrėskit man aukštojo išsilavinimo”. Buvau studentu, žinau, didžiausias studento noras: – “Tik neverskit manęs mąstyti!”
D., 2010-09-15 22:10:18
Kodėl visi dejuojantys dėl teorijų nesirenka kolegijų, kur praktikos pakankama? 🙂 Aš tai pritarčiau Burgiui, jei tave domina dalykas kurį studijuoji tai gautas žinias tikrai rasi kur panaudoti praktikoje.
konėra, 2010-09-16 08:46:25
Matematikos dėstymas Lietuvoje labai paradoksalus – turbūt su matematika iš tikrųjų susipažįsta tik studijuojantys matematiką ir tai kokiam 2-3 kurse. Nes vyrauja tiesiog bukaprotiškas formulių taikymo muštras – štai čia integralas, formulės, taikymo būdai tokie ir tokie. Spręsime uždavinius… Ir prasideda šabloniukų dėliojimas. Labai keista, kad geometrijai šito nepavyksta pritaikyti iš esmės.
Smokas, 2010-09-16 12:00:12
…kaip mus mokina: gyvenimo tikslas – užaugink sūnų, pastatyk namą, pasodink medį. Žmogus studijuoja aukštuosius mokslus tikėdamas idealizuotu mitu dėka diplomo po to susikurti materialiai turtingesnį ar patogesnį gyvenimą, būti stiprus darbo rinkoje ir įgyvendinti šiuos “prasmingo” gyvenimo postulatus. Bet mūsų darbo rinka tai nepajėgi sutalpinti visų diplomuotų su atitinkamomis svajonėmis. Tiek nausėdų, šimonyčių, donskių, šarkinų mūsų mažai rinkai nereikia. Okupacijos metais rinka buvo dėka milžiniškų resursų skiriamų šaltajam karui, kuris apėmė kosmoso programas, išlaidos gynybai ir ekonominio pranašumo demonstravimui. Aukštųjų darbo stilius inertiškai taip ir liko pritaikytas būtent tai anai jau žlugusiai rinkai su didžiuliais resursais, kur fundamentalių mokslų žinojimą galėjai paversti materialinėmis gėrybėmis visokiuose mokslo institutuose. Paprasčiau sakant buvo darbo vietų mokslininkams. O dabartinis studentas matydamas realią padėtį už universiteto sienų pradeda kelti klausimą. Kaip aš gyvensiu su tomis fundamentaliomis žiniomis. Ir kad ir kaip tai liūdintų senuosius dėstytojus, jis reikalauja universitetinį mokymą nuleisti arčiau profesinio. Mat tas mitas, kad išsilavinimas yra lygu diplomas irgi tebevaldo mus. Atsisakyti garbės tureti aukštojo mokslo diplomą nesinori, o turėti daugiau šansų įsidarbinti noras yra (juk sako darbdaviai – be patirties nelaukiame jūsų). Gerb. Burgi, Jūs ne kartą didžiavotės savo buvusiais studentais, kurie toliau mokosi ar įsidarbina geruose UK, JAV, Kinijos universitetuose ar įstaigose. Tai akivaizdžiai parodo, kad tie žmonės yra gerai paruošti, bet ne mūsų rinkai. Nevalingai Jūs pats savo darbo kokybę vertinate ne pagal Lietuvos poreikius ir galimybes, o pagal technologinių pasaulio centrų poreikį. Jums dėkoja ir dėkos šie žmonės, kaip dėkos UK, JAV, Kinija, Šveicarija. O kiek tų išskirtinių išlydėjote ? 5-10 proc. ? O tiems likusiems 90 proc. kyla normalus klausimas. O ką aš Lietuvoje veiksiu ? Kopsiu iki Šarkino kėdės ? O ar Šarkinas kasdien integralus ir diferencialus “kramto” ? Ir kiek tų šarkinų čia reikia ? Lengva šveicarui krimsti fundamentalius mokslus, kai jo gyvenimo moto – sukurk vaistus nuo AIDS, įsteik banką ir paleisk palydovą.
Burgis, 2010-09-16 12:50:05
Smokui: ne, aš savo nuomonės nekeisiu – geriausia yra tai, kas amžina, teoriška, tvirta. Netiesa ir tai, kad aš didžiuojuosi tik į užsienius išvykusiais mūsų gimnazistais. Štai jums reklama: šioje svetainėje rašiau apie dviejų buvusių gimnazistų sukurtą kremą GUROCO. Dabar, po dviejų mėnesių vartojimo, sakau – tai puikus kremas! Tai didžiulis džiaugsmas man, kad lietuvišką gaminį sukūrė mūsų buvę moksleiviai!
O kas juos mokė kurti kremus? Ne, juos mokė išmokti padaryti kažką visai naujo, gero! Tam ir yra universitetai.
Iki ko galima „kopti“ Lietuvoje? Iki kardiochirurgo prof. R. Benečio. Iki „Fermento“. Iki lazerininkų. Sąrašas ilgas…
Smokas, 2010-09-16 13:04:57
… hm, įdomu, tai kas pas mus užvežė tiek bedarbių, kad sąrašas toks ilgas, gal priešai kokie ? 😉
Smokas, 2010-09-16 13:07:07
dar pridursiu. Kiek Jūs galėtumėte duoti tikimybės, kad po 3-5 metų rasite tuos pačius GUROCO kūrėjus Lietuvoje ?
Mindaugas, 2010-09-16 13:26:29
Benetis, Fermentas ir lazerininkai nebūtinai buvo geri studentai universitete. Geitsas apskritai jokio universiteto nebaigė, o gavo garbės daktaro diplomą už savo veiklą.
Sakau tai ne tam, kad universitetą pažeminti ar sakyti, kad jis nereikalingas, tačiau tam, kad pabrėžti, jog už universiteto sienų galioja visai kitos pasaulio taisyklės. Ir toli gražu ne visi, gerai išmokę iškalti teoremų įrodymus sugeba tokiame pasaulyje susitvarkyti. Žinau ir aibę pavyzdžių.
Universitetas (kaip ir bet kuri kita mokykla) geriau vietoj kalimo skatintų kūrybiškumą. O visa kita ateis…
Smokas, 2010-09-16 13:40:43
nenorėjau skelbtis, bet kad jau tos reikalas pasisakysiu. Mano pačio išsilavinimas yra vidurinis. Dirbu savo svajonių darbą, kurio sritis kažkur tarp IT ir meno. Darbe esu vertinamas ir gerbiamas. Kai iš spaudos sužinau makytojų, universitetų dėstytojų ar ministerijų valdininų atlyginimus ir palyginu su savo nejučia susigėstu… Taip, aš formalių mokslų nebaigiau, nes aš negaliu jų pabaigti, o tik visada mokytis. Geriausias man dėstytojas yra knyga.
loreta, 2010-09-16 15:24:51
smokai, tai be galo saunu, tie paskutiniai sakiniai. Bet kas tada ne taip Tau paciam, kad tiek isivaziavai? Dirbk ramiai sau, uzdirbk ir skaityk be diplomo:)
Smokas, 2010-09-16 15:40:28
Ačiū, Loreta. Tiesą sakai, reikia eiti pirmyn ir džiaugtis. 😉
nele, 2010-09-16 16:23:49
hmm, fermentas… ir cia …
Burgis, 2010-09-16 18:42:01
Smokui: …kaip mus mokina: gyvenimo tikslas – užaugink sūnų, pastatyk namą, pasodink medį ir kaimyną… 🙂
vasia, 2010-09-16 19:07:08
Apie matematika as pasiskysiu, baigiau KTU, dirbu inzinierium. pakenciamai! Matematika kaliau kaip kurmis , speras dariau kaip bebras. Beda yra tame, kad taikyti tos teorijos univeras net nebando ismokyti. Tai ir yra beda- niekam KTU nerupi kaip tam studziui ta matematika panaudoti. Kas is to – jamu vadoveli o kaip taikyti ta matematika, ss didelis, nezinau. Nedirbciau prasciau, jai bent puses matematikos akyse nebuciau mates, sorry. Cia kaip patentai, jei ju niekas nepasinaudoja, tai tik makulatura.
Burgis, 2010-09-16 21:05:03
Ech, vasia, vasia… O aš maniau, kad žmogus nori BŪTI išsilavinęs, o ne tik PASINAUDOTI išsilavinimu…
Rūta, 2010-09-16 21:17:10
vasia, bet ne visi tavo kurso draugai dirba lygiai tą patį, ką dirbi tu. Kitiems gal visai nereikia to, ką tu išmokai ir dirbdamas pritaikai. Juk universitetas negali tavęs pagal individualią programą mokyti griežtai tik to, ką turėsi dirbti baigęs, nes tu ir pats greičiausiai nežinojai, ką konkrečiai teks veikti. Jeigu žinojai, jei tikrai supratai, kad kažko, ką tau siūlo išmokti, niekada nereikės ir kad verčiau jau tą laiką išnaudotum gilinimuisi į tau naudingus dalykus, kodėl negalėjai taip ir padaryti – sąžiningai priimti tavo nemokėjimus ir mokėjimus atitinkančius įvertinimus ir ant nieko nepykti. Juk nieko blogo, jeigu būsi padaręs viską, kad taptum puikiu inžinieriumi, bet nebūsi išmokęs įrodyti kai kurių teoremų (to gal dabar reikia kuriam nors tavo studijų draugui, kuris liko universitete ir kitus moko, arba kitam kolegai, kuriam suvokti įrodymų principai padeda pačiam kurti naujus dalykus, prisidėti prie tavo darbo palengvinimo). Ar labai svarbu, jei tavo matematikos įvertinimas nebus labai geras? Jei svarbu – kodėl svarbu? Galima pažaisti argumentais apie stipendijas ir panašius reikalus, bet kodėl universitetas apskritai privalo mokėti tau už tai, kad tu mokaisi? Arba iš kitos pusės – jeigu mokeisi tam, kad gautum stipendiją, ir ją gavai, tai kur tuomet neteisybė? Nauda iš to juk buvo 🙂
vasia, 2010-09-16 21:19:56
zmogus ne tas isilavines, kuris mintinai 4 storas matiekos knygas moka, o tas kuris zino kur tos knygos padetos ir moka jomis naudotis praktikoje. Pas mus ismoko mintinai pitagoro teorema, bet neismoko apskaiciuoti patalpos istrizaines. O matricu skaiciavimo po univeros jau 12 metu ne kart nesu naudojas, nors technokratas esu 🙂
vasia, 2010-09-16 21:30:30
Ruta, blogis univere ne tai kad ko moko, bet kaip. Juk istiesu vercia kalti mintinai po min 2-3 storiausias knygas kiekvienam egzui. Bet prasimokes 6 metus, tos iskaltos knygos vertos zero. Nemoka studziai tu ziniu panaudoti. Gavau stipendija ir padidinta ne karta, bet 6 metus ariau ne del jos, o kad ka nors mokeciau. Ir valstybei mokesciu sumoku maza nepasirodys. Bet tik po 10 metu sakau, ten moke bele ko. Algos moketas ale tik moket. Bendras isilavinimas taip praejo pro ausis, bet kokia to praktine nauda. ? As rasydamas diplomini, lazdavojau destytojus, nes ju teorija nesutapo su mano 2 metu praktika. Bet jie alga tai gaudavo..
Burgis, 2010-09-16 21:36:17
Vasia, bet juk gera žinoti, kas ta matrica? Bent jau kai dainuoja: „Mano matrica tu…“. Kadaise, kadaise, kai dar dėstydavau pirmam kursui, sakydavau: žiūrėkite, kaip vystėsi žmonija, jos Protas. Iš pradžių buvo natūralieji skaičiai (vienas mamutas, du mamutai…), paskui – racionalieji (protu suvokiami: pusė mamuto; kaimynui skolingas ketvirtį mamuto…), tada atėjo eilė iracionaliesiems (protu nesuvokiamiems e, pi, SQRT(2)…); bet realiųjų mums buvo per maža, staiga erdvė tapo dvimatė – pamatėme kompleksinius skaičius. Euforija! Bet štai į matematiką žengė matricos ir pasirodė, kad visa, kas buvo iki šiol, buvo tik menkas atskiras matricų atvejis! Staiga pasirodė, kad A*B nebūtinai lygu B*A – ir mąstymas, mūsų logika, mūsų ieškojimai, mūsų barniai ir mūsų būtis pakilo į visai naują erdvę… Gera žinoti, kad tai – ne pabaiga!
O matricomis net aš nesinaudoju – kam? Bet aš nesinaudoju ir automobilio radiju – kam? Mano problemos… Bet ramiau, kai pasirodė, kad mano studentai nė negirdėjo apie „Visuomį“… Kam?
vasia, 2010-09-16 21:47:26
Burgi, vat tu cia teisus, tu matricomis tai pat nesinaudoji, bet mane uz tai “mete ” is univeros, paprase susimoket uz skolas kaip lochui. Bet susimokejas as tapau pakenciamu inzinieriumi, dorum mokesciu moketoju. Bet mane galejo ir ismest… Zinoti tai gerai, bet ne kalti viska mintinai. Neiskalei- laisvas. Suprantu, jei ruosies tapti mokytoju, teoretiku, docentu. Bet tokiu vienetai. Truksta Lietuvoj kureju praktiku . Turi teorini dideli ziniu bagaza, ir bum, praktikoje tos zinios nesisuka. Nes to univeras nebando mokyti. Matematikos mokytojui klausimas, kur praktikoje panaudot integralus, atsakymas – daug kur. Ir stumdo 2 metus tuos integralus pirmyn atgal
Rūta, 2010-09-16 22:08:24
Aš vis tiek nesuprantu, ką konkrečiai, pasak tavęs, reikia keisti. Ar turi atskirai paaiškinti, kaip apskaičiuoti patalpos įstrižainę, kaip apskaičiuoti žemės sklypo įstrižainę, kaip apskaičiuoti raudonos sienos įstrižainę, kaip apskaičiuoti žalios sienos įstrižainę ir kaip apskaičiuoti mėlynos sienos įstrižainę? Universiteto dar nebaigiau ir žinių plačiai taikyti dar neteko, bet kol kas man atrodo, kad dėl kažko, ko aš neišmokstu, ką tingėdama iškalu, nors galėčiau įsigilinti ir puikiai suvokti, kalta esu tik aš. Manau (beveik žinau), kad jei parodyčiau iniciatyvą jau dabar šiek tiek prisiliesti prie mokslo pritaikymo, bet kada galėčiau kreiptis į kurį nors dėstytoją ir išvaryta nebūčiau. Man net rodosi, kad daugeliui yra smagu, kai studentas domisi, nori kartu dirbti, nėra abejingas. Daugiau bėdų yra mūsų, studentų, pusėje. Nesakau, kad su kita puse gerai yra viskas, sutinku, kad yra dalykų ir dėstytojų, su kuriais viskas yra blogai, bet vis tiek manau, kad dauguma dėstytojų dirba žymiai nuoširdžiau nei dauguma studentų.
vasia, 2010-09-16 22:22:43
Banadysiu paaiskinti, tu puikiai iskalsi matematika, fizika, chemija, informatika teorijos lygmeny. Bet kai reikes darbe pvz mechanikoje pritaikyt informatika, mirsi. Arba chemijoje pritaikyti elektronika, brr. O jai energetikoje panaudoti matematika, tikimybiu teorija. Tom teorinem ziniom kaip naudotis. Primokys dar tave tu teoriju, luz galva. Bet kai nueisi dirbt ir gausi uzduot, ar panaudosi tas teorinias zinias
Rūta, 2010-09-16 22:44:38
Bet jeigu nori taikyti, pirmiausia turi tai išmanyti, ar būna ir kitaip? Neįmanoma juk visų įmanomų taikymo situacijų išstudijuoti.
Bijau būti per kategoriška, nes ir patirties dar per mažai, ir palyginti su kuo neturiu, ir gal ne visur yra daugiau paslaugių nei niekam tikusių dėstytojų, bet ar tada, kai žinai, ką norėtum veikti ir ateini pas pas dėstytoją prašyti pagalbos, jis dažniau nepadeda su taikymais susipažinti?
uio, 2010-09-16 23:54:35
Palaikau p. Burgio pusę nes atrodytų baugu, kad pačios svarbiausios žinios, pagrindai, kaupti amžių amžiais galėtų pamažu likti tik vadovėliuose, pamažu užmirštami ir nebepermąstomi ateinančių naujų žmonių. Tai būtų baisu. Ir todėl visiškas niekis yra 1-2 metai trydalionės kol įgauni tuos praktinius įgūdžius palyginus su tuo, kad žmonės buvo supažindinti su savo srities šaknimis ir gebės kai kurie sąmoningai, kiti gal bent pasąmoniškai sapnuose suprasti, kiek daug žmonių gyveno, atradinėjo ir mirė mažai tepasistūmėję dėl kiekvienos dabar lengva ranka ar pc vartojamos formulės.
Iš kitos pusės tačiau būnant studentu yra nepaprastai nemalonu ir trikdo nesuprantant šių žinių svarbos. Matant, kaip numojusieji į universitetą ir dirbantieji nuo pirmojo mėnesio turi geresnę gyvenimo kokybę.
Galbūt didesnės stipendijos leistų pažvelgti į mokslą kitaip (jei Tiek moka, gal tikrai kažkas naudingo slepiasi). Galbūt dėstytojas, iki širdies suprantantis savo dalyką. (Šiuo atveju gerb. Burgis randa mažokai stiprių pateisinimų teorinio pagrindo mokymuisi ir regis vis atsikalbinėja). Galbūt kitaip suformuluotos užduotys (dabar dirbam taip, lyg tų dalykų niekada niekas nebūtų atradę, programuojam 3d be matricų pvz., kompiuteriu 3 spintų 🙂
Kitas man itin skaudus klausimas yra pats tiek aukštojo tiek neaukštojo mokslo pateikimas. Jis yra masiškas, kemšamas per žandus didžiulėmis porcijomis. „Aukštasis“ visur (ir Harvarde, ir Oksforde, kitur) man neskaniai primena mcdonald „restoranus“. Ir manau, kad pertvarkius mokslą iš esmės, kiekvienas mūsų turėtų įgūdžius, lygius matematikos, muzikos, dailės genijams. Nes tai ne tiek jų prigimtis, kiek tikras Aukštasis mokslas tokiais pavertė. Bet apie tai gal kitą kartą.
simas, 2010-09-17 00:12:27
Ruta, kai iskisi galva is univero – suprasi.
Po mokslu baigimo, realiame gyvenime pritaikiau tik tai ka mokiausi 3-4 kurse.
Is pirmojo kurso matematikos panaudoti teko lygiai nuli. per 6 metus.
Kaip ir daugumai mano kurso draugu.. Pora, kurie liko univere “siekti karjeros” – gal ir naudoja.. bet neteko girdeti.
o is tikruju – uz neismoktas formules, kurias buuuutinai reikejo ismokti – grese ismetimas is univero…
MariusM, 2010-09-17 08:44:39
Na nereikia kraštutinumų, jei norima ko nors taikymo pavyzdžių, juk nebūtina turėti galvoje visus taikymo variantus. Palaikau tą poziciją, kad pavyzdžių reikia, kitas klausimas tik kokių, štai ir pats Burgis, lyg ir būdamas kitokios nuomonės, pateikia taikymo pavyzdžius: vienas mamutas, antras, pusė mamuto…
Burgis, 2010-09-17 09:16:40
Žiūrėkit tik, kokia aktuali ši tema!
Tai ir aš prisiminsiu, kaip pradėjau dirbti baigęs KPI. Gal įrodysiu, kad ir manęs nieko neišmokė?
*
Buvau paliktas dirbti institute. Pirmąją darbo dieną katedros vedėjas, kuris bene du semestrus buvo dėstęs man elektronikos mokslus, parodė kažkį seną tiratroninį suvirinimo aparatą ir paprašė jį suremontuoti. Tiratronas – tai tokia elektroninė lempa su gyvsidabriu. Apie tiratronus mus mokė geriausiu atveju pusvalandį… Aparato elektrinė schema buvo sudėtinga, mes tokių nesimokėme! Be to, aparato gedimas buvo vienas iš bjauriausių – aparatas tai veikė, tai neveikė…
Praėjo savaitė. Atėjo vedėjas ir paklausė, kaip man sekasi. „Studijuoju…“, – atsakiau liūdnai. „Penkis metus studijavai, dabar jau dirbti reikia!“ – griežtai metė vedėjas. Niekada to nepamiršiu!
*
Matyt, supratęs, kad aš nieko nesuremontuosiu (paskui tą aparatą suremontavo katedros meistras, be aukštojo išsilavinimo; apie jį buvo kalbama, kad jis prireikus galėtų ploną adatą pragręžti išilgai…), perkėlė mane į kitą laboratoriją – mikroschemų „kepimo“ laboratorija. Pirmąją dieną čia aš sudeginau labai brangią krosnelę, nes viską dariau pagal instrukciją, o reikėjo dirbti „galva“.
*
Tada mane globon pasiėmė mano buvusi kuratorė ir aš suradau tai, ko man ir reikėjo – programavimą! Šioje srityje nėra nieko apytiksliai, čia kablelis visada skiriasi nuo taško, o realizuotas algoritmas (instrukcija) visada duoda numatytą rezultatą. Ir čia prireikė visko, ko mokiausi: vaizduotės, tikslumo, mąstymo griežtumo, mokslų sąryšių ir kt.
*
O kas tada, studijuojant, būtų galėjęs pagalvoti, kad man teks dėstyti matematiką, redaguoti žurnalą, dirbti vertėju, vadovauti gimnazijai, išmokti per porą valandų parašyti straipsnį, per porą mėnesių – knygą? Ne, gerbiamieji kolegos studentai, jūs nežinote, nei kur dirbsite, nei ką dirbsite. Tiesiog išmokite sunkiai dirbti, išmokite suvokti sunkiai suvokiamus dalykus (teoremas, įrodymus…) – tai tiks, kai reikės daryti visai nenumatytus dalykus! (Pavyzdžiui, pasirinkti žmoną…)
petras, 2010-09-17 10:12:50
tikra tiesa. o dėl tų universitetų, tiesiog reikia šlayje palikt kokius 3-4 ris, o toliau kolegijos, prof. mokyklos ir pan. ir tada apie 30 proc. gauna teorines žinias, kiti mokosi specialybės 🙂 bet kas norės užsidarinėt ?:D
petras, 2010-09-17 10:13:11
ar iš “universiteto” presikvalifikuot į kolegiją 🙂
Vita, 2010-09-17 10:38:50
Aš irgi baigiau matemtiką, irgi verkiau besimokydama, kad kam reikia kai kurių dalykų nes tuo metu dirbau finansininke ir oi kaip tie mokslai kliudė darbui!! Keisčiausia, kad labiausia nereikalingi dalykai, įsigilinus ir tikrai juos supratus, buvo įdomūs ir praplėtė akiratį. O dabar, dirbant jau visai kitur, išlenda tokių teorinių žinių trūkumas, kad sunku net patikėti: išsitraukiu senus konspektus su tikimybiniais modeliais ir toks jausmas, kad tik dabar pradedu kai kuriuos dalykus suprasti (žinoma, turiu sėdėti po darbo). Universitetinis išsilavinimas ruošia kitiems dalykams nei techniniam darbukui eilinėje firmoje, jei jūs jaučiate, kad gyvenime nepritaikysit gautų žinių niekur ir net neįdomu, tai belieka arba keisti specialybę arba mokytis tik penketui.
Pamenu pokalbį su matematikos pedagokiką baigusiu, kuris į šuns dienas dėjo studijas ir niekaip negalėjo suprasti, kam būsimam mokytojui reikia Borelio aibių, jei mokiniai to mokykloje nesimoko. Jam per sunku ir sudėtinga. Kaip suprantu, geriau būtų visus keturis metus universitete išvestinės ieškojęs. Bet aš asmeniškai nenorėčiau savo vaikui mokytojo, kuris studijuodamas nesuprato, kas tai yra Borelio aibės.
Andrius, 2010-09-17 12:01:45
mėginimai įrodyti autoritetu (nes argumentų nematau), kad praktinis teorijos taikymas yra nesvarbus ar bent jau juo turėčiau rūpintis ne aš, puikiai atspindi Lietuvos akademinio pasaulio atsisakymą keistis ir norą diktuoti madas. “Aš -ponas, tu -tarnas”.
Nenuostabu, kad stojančių į tiksliuosius ir technologijų mokslus nuolat mažėja, toks požiūris tik skatina ir taip nekokias tendencijas. Manote, turime auginti akademikus ir treniruoti juos nuolatine proto mankšta?
Ponai, pasaulis keičiasi, mielą EC ar CM mašinų tekstinės eilutės interfeisą jau seniai pakeitė turtinga grafika, o jūs, atsisakydami keistis ir bent šiek tiek pasidomėti, kaip studentų labui padaryti savo žinias geriau įsimenamomis ir pritaikomomis, tiesiog stabdote kitų, į jūsų rankas patekusių žmonių, kurių dauguma tikrai nesiruošia tapti akademikais, vystymąsi ir tam tikra prasme švaistote savo laiką. Tuo pačiu tiesiogiai mažindami mūsų specialistų galimybes sėkmingai rasti savo vietą globalioje ekonomikoje.
Aš, žinote, esu atsuktuvų specialistas. Ar “niekada nežinai, kur atsidursi” yra argumentas pasakot mokiniams ar studentams apie atsuktuvą ir pačiam niekada nesidomėti bei kitiems neparodyti, kaip juo naudojantis išrinkt laikrodį ar automobilį?
Povilas, 2010-09-17 12:59:15
Vau, kiek diskusijų !
Mano patirtis: Taikomosios matematikos nevertinau, galvojau “praktiškai”, dirbau irgi praktiškai, derindamas darbą ir meną. Uni baigiau.
Tačiau kai po 8 metų darbinės ir meninės patirties prireikė pateikti jau nebe sistemą ir net ne jos projektą(praktiniai įgūdžiai čia būtini !), o dar tik modeliuojamos didžiulės sistemos spartos/greitaveikos (angl. performance) modelį – pirmas žingsnis buvo: imti universiteto matematikos teorijos knygas, peržvelgti – prisiminti, tada griebti rimtesnes knygas – ir skaityti, skaityti, skaityti…
Universitete dėstomi dalykai yra skirti Jūsų dešimties-dvidešimties metų planams įgyvendinti, o ne darbo rinkos padėčiai taisyti.
Ta teorija yra labai mažas ir toks nesudėtingas dalykas, kad kalbėt apie praktinį naudojimą nelabai verta.. Metodiškai būtų gal ir teisingas priėjimas, tačiau dėl sugaišto laiko ir abejotino reikalingumo (tie, kurie skaito iki galo – supranta ir taip, tie, kurie nesidomi, joki pavyzdžiai nepadės) – netaikoma…
Mindaugas, 2010-09-17 13:47:32
Aš tai žiūriu į šitą problemą šitaip – į universitetą patenka įvairių žmonių su įvairiais likimais. Vieni(-os) baigę dirbs sekretoriais(-ėmis), kiti dirbs taikomąjį darbą, treti – eis teoriniu keliu iki mokslų daktaro(-ės). Todėl natūralu, kad jėgos, atstovaujamos visų šių skirtingų likimų, “tempia” mokslo programas į skirtingas puses – iš čia ir konfliktas. Tik kur tas geriausias aukso vidurys? Man rodos, kad aukso vidurys dabar pritaikytas mokslo daktarams.
Kaip kažkas jau minėjo anksčiau, dabartinė dėstymo sistema vis dar orientuota į šaltojo karo epochą. Tarkim, aš baigęs Informatikos fakultetą 2009 metais, bent dvejus metus praleidau mokydamasis fizikos ir mikroschemų, nors jų jau niekas Lietuvoje nebegamino bent dešimtmetį. Garantuoju – dar ir dabar dėstomi komparatoriai, operaciniai stiprintuvai ir kiti dalykai, kurie turėtų kaip minimum būti dėstomi bent jau Radioelektronikos fakultete ar kai kurių minimose kolegijose. O kur dar chemija, elektrotechnika, mechanika, sistemų teorija ir kitas balastas?
Kodėl kai koks nors valdininkas pagaunamas dykaduoniaudamas ne darbe (arba skaitantis kokį nors delfi.lt) – kyla baisus ažiotažas, o kai dėstytojai ne tik tuščiai leidžia savo laiką aiškindami gal ir sudėtingus, tačiau beverčius dalykus, bet dar ir gaišina metų metus tūkstančiams studentų – to niekas nemato??? Juk laikas yra brangiausias turtas, jo nenusipirksi už jokius pinigus. Ir visa tai – už valstybės pinigus!
Ir visa tai tik tam, kad dėdės ir tetos iš dramblio kaulo bokštų galėtų pasakyti “va, žiūrėkit, kokie mes šaunūs – mes gi jus išmokėme viso ko pagrindų”. Galėtų ir dar pridėti – “po šių košmarų visi taikymai jums bus kaip du pirštus ap…” — ir būtų visiškai teisūs. Būtų juokinga, jei nebūtų graudu.
Grįžtant prie temos – nesupraskit manęs neteisingai. Aš ne prieš matematikos teoriją. Jos reikia. Bet ne tokios, kokia ji dėstoma šiandien.
Burgis, 2010-09-17 14:37:30
100 balų Vitai!
Pritariu ir Mindaugui. Nemanykite, kad aš ginu munduro garbę – universitetuose dėstoma daug šlamto, daug! Bet matematikos nelieskite! Būtų mano valia – dar bent semestrą matematikos pridėčiau. Nes matematikos „statinys“ turi būti be plyšių, iš vienų dalykų turi sklandžiai išplaukti kiti, turi būti laiko pasimėgauti įrodymų grožiu (prisiminkite geometrinės progresijos sumos formulės išvedimą!) ir turi būti lavinamas, lavinamas, lavinamas mąstymas! Mąstymo niekada nebus per daug!
*
Bet nesiginčiju, kad kai kas (gal ir aš…) tą matematiką dėsto nevykusiai!
*
Deja, žinau, kad liksiu mažumos atstovas. Visi nori duonos, o ne dangaus… Tūkstančiai gal ir norėtų, bet neįgalūs…
Povilas, 2010-09-17 14:37:58
Mindaugai – iš ilgų raštų – eikim prie esmės. Kokia dar sudėtinga teorija ? Koks dar jos sudėtingas dėstymas ? Mokslas ?! Iš kur ? Bakalauras nėra mokslas. Moksliniai laipsniai prasideda nuo magistro.
Ten paprasta kaip tam posaky apie pirštus…! Tik bėda, kad SKAITYT reikia. Aš pats kažkada ėjau perlaikinėt todėl, kad NESKAIČIAU !
Galioja, žinoma, su sąlyga kad SKAITYMAS != greitas ŽIŪRĖJIMAS…
Nepris, 2010-09-17 14:39:24
A human being should be able to change a diaper, plan an invasion, butcher a hog, construct a ship, design a building, write a sonnet, balance accounts, build a wall, set a bone, comfort the dying, take orders, give orders, cooperate, act alone, solve equations, analyze a new problem, pitch manure, program a computer, cook a tasty meal, fight efficiently, die gallantly. Specialization is for insects.
~
Robert A. Heinlein
Vasia, 2010-09-17 15:20:33
Jei paziurejus kiek studentu metama lauk uz nepazanguma mokant matematikos fizikos chemijos ir kiek jau mokant grynai specialybes (specializacijos). tas santykis nelogiskas. Univeras turetu daugiau ziuret kaip ismokyti busima energetika ar elektronika, rysininka, mechanika naudotis savo busimam galimam darbe matematika, fizika, chemija. Tarkim kaip Gauso desni panaudoti informatikoje arba energetikoje. Ar kur informatikoje naudojamas matricu skaiciavimas instaliujant Windovsus. Bet studenta mes lauk del matricos o ne del programavimo igudziu. Beta tame ir yra, kad 2 metus tu kali, speriniesi, bandai mokytis, kad atlaikyti tuos du metus . O kai baigi univera galvoje is tu 2 metu lieka 15% su praktiniu panaudojimu 10%.Noreciau pamatyt, kaip Lengvosios pramones atstovas naodoja Borelio desni. Galu gali suvoki , kad tai ne toks ir reiksmingas dalykas.
Nepris, 2010-09-17 15:38:23
Norint bėgiot, reikia pirma pramokt vaikščiot. Visiškai logiška, kad tie, kas per skirtą laiką neišgali net keturpėsti parėplioti, turi būti patraukti nuo kelio. Spartoj tokiems būdavo speciali karjeros trajektorija — nuo olos žemyn. Žiauru?
Nepris, 2010-09-17 15:51:46
Bet gal teisinga…
Mindaugas, 2010-09-17 16:02:29
Tiems, kurie mėgsta “kietą” liniją. Žinote, SSSR laikais visi džiaugdavosi, kad po kariuomenės berniukai grįžta “vyrais”. Nesvarbu kad morališkai (ar fiziškai) suluošinti, bet svarbiausia – “vyrai”. Panašiai ir čia.
Toks požiūris į gyvenimą, tarsi žmonija būtų prašokusi humanizmo epochą – kai svarbiausias tikslas yra pašalinti silpnuosius, o ne iš visų jėgų stengtis kad jie užsikabintų. Universiteto terminais kalbant – kuo greičiau “išdėstyti” kuo didesnį kiekį medžiagos (nes toks planas!), o jei kas nors klausia kokia viso to prasmė – tokius apšaukti plebėjais ir nurašyt į kolegijas.
Povilai – kaip suprantu, baigei tiksliuosius. Štai tau paprastas testas. Ar galėtum prisiminti, apie ką kalbama Bolcano-Vejerštraso lemoje? Arba koks yra Koši konvergavimo kriterijus skaičių sekoms? Čia antro-trečio semestro aukštosios matematikos kursas. O gal pameni Šrėdingerio lygtį iš fizikos? Visa tai ir aibę kitų dalykų privalėtum žinoti kaip 5 pirštus po 4 kursų – KTU matematika ir fizika buvo privaloma beveik visiems be išimties. Ir kaip manai, keliems % žmonių viso to iš tikro reikėjo? O keliems % žmonių prireikė oratorikos įgūdžių? Arba kad ir paprastų teisės pagrindų? Šitie klausimai retoriniai, nebūtina į juos atsakyti…
Nepris, 2010-09-17 16:16:21
Kai mažaraščiai apsukruoliai gauna diplomus, tai tampa nieko verti diplomai tų, kurie studijavo. Kai studijų procesą reguliuoja silpniausi, tai ir turime tokią situaciją, kai mokslas tik imituojamas, verslas turgaus lygio, kultūrą atstoja vienadieniai šou, o Seimas ir ministerijos tapę oportunistų prieglauda.
Burgis, 2010-09-17 16:30:28
Mindaugai, o šį kartą – nepritariu… Skausmingą vietą užkliudėte – Šrėdingerio lygtį. Iki šiol jaučiu nuoskaudą, kad dėstytojas daugybę kartų išsisuko nuo tiesaus atsakymo – nežinau, nesuprantu. Tai ir aš likau nesupratęs… Visai neprisimenu esmės, bet jausmas liko! Ir nereikia prisiminti – smegenyse raukšlės gilėjo tuo metu, kai studijavau tą lygtį, o ne po metų ar kelių.
Vėl pakartosiu – nelabai svarbu, ko mokaisi, bet svarbu, kad tai būtų mokslas – gilus, sunkus, teisingas mokslas! Viską pamirši, bet būsi ragavęs Mokslo, būsi išmokęs išmokti.
vasia, 2010-09-17 17:19:27
“”nelabai svarbu, ko mokaisi, bet svarbu, kad tai būtų mokslas” “- cia isvertus i zmoniu kalba gaunasi: pirmus du metus tu gilinsi savo smegenu rauksles,o po to mes tave mokysim to uz ka tu moki pinigus. Man patiko mintis, kad tam isilavinusiam studziui reikia ir teises pagrindu ir medicinos. Matematikos, fizikos, chemijos teorijos smulmeniskas mokymas naudingas tik tiems kas siejasi su mokslo laipsniais , mokslinnko darbais. Progresu teoretiniu. Bet 85-90% betampa ofisinem ziurkem: informatikai, programuotojai, elektroncikai, telekomunikacinnkai, energetikai ar pardavejai. Jei ir neatsimenu kur naudojama Bocmano konstatnta, dzin, daugiau domintu bendras supratimas apie ligas ar civilinio kodekso suvokimas.
sonata, 2010-09-17 17:20:31
O mums lygiai vieną semestrą buvo taip vadinama “aukštoji matematika”. Dėstytojas per įskaitą geresnius pažymius surašė tiems, kurių užrašai buvo daugiau taukuoti:D
Mindaugas, 2010-09-17 17:57:57
[Sherlock Holme’s] ignorance was as remarkable as his knowledge. Of contemporary literature, philosophy and politics he appeared to know next to nothing. Upon my quoting Thomas Carlyle, he inquired in the naivest way who he might be and what he had done. My surprise reached a climax, however, when I found incidentally that he was ignorant of the Copernican Theory and of the composition of the Solar System. That any civilized human being in this nineteenth century should not be aware that the earth travelled round the sun appeared to be to me such an extraordinary fact that I could hardly realize it.
“You appear to be astonished,” he said, smiling at my expression of surprise. “Now that I do know it I shall do my best to forget it.”
“To forget it!”
“You see,” he explained, “I consider that a man’s brain originally is like a little empty attic, and you have to stock it with such furniture as you choose. A fool takes in all the lumber of every sort that he comes across, so that the knowledge which might be useful to him gets crowded out, or at best is jumbled up with a lot of other things so that he has a difficulty in laying his hands upon it. Now the skilful workman is very careful indeed as to what he takes into his brain-attic. He will have nothing but the tools which may help him in doing his work, but of these he has a large assortment, and all in the most perfect order. It is a mistake to think that that little room has elastic walls and can distend to any extent. Depend upon it there comes a time when for every addition of knowledge you forget something that you knew before. It is of the highest importance, therefore, not to have useless facts elbowing out the useful ones.”
“But the Solar System!” I protested.
“What the deuce is it to me?” he interrupted impatiently; “you say that we go round the sun. If we went round the moon it would not make a pennyworth of difference to me or to my work.”
— A. C. Doyle, A Study in Scarlet
Nepris, 2010-09-17 18:35:24
As far as you know, does the earth revolve around the sun, or does the sun revolve around the earth?
Earth revolves around the sun: 79%
Sun revolves around the earth: 18%
No opinion: %3
These results are comparable to those found in Germany when a similar question was asked there in 1996; in response to that poll, 74% of Germans gave the correct answer, while 16% thought the sun revolved around the earth, and 10% said they didn’t know. When the question was asked in Great Britain that same year, 67% answered correctly, 19% answered incorrectly, and 14% didn’t know.
Žydrūnas, 2010-09-17 21:17:06
“Mindaugai, o šį kartą – nepritariu… Skausmingą vietą užkliudėte – Šrėdingerio lygtį.”
Aš mokėjau ją išvest kažkada iš kažko (neatsimenu jau ko), žinau tik, kad laimės buvo daug, kai kažką supratau tada 🙂 Tai ir yra tai dėl ko verta mokintis, nesvarbu ką…
algis, 2010-09-18 00:23:28
studentu, kurie nenori mokytis – tai is tikruju daug (nes ju Lietuvoj apskritai per daug). Bet problema ne tame. Galiu paliudyti pagal savo patirti – mes ne matematikai, taciau mus i savo specialybe atrinkinejo pagal matematika. Populiari specialybe, todel sustoja tik tie, kurie matematikos turi daugiau kaip 90 proc. Taigi, gana protingi zmones, sugebantys aplenkti 9 is 10. As pats – mokyklos matematikos mokytojos numyletinis, olimpiadininkas. Taciau susidureme su kuo universitete – deste mums ir aukstaja matematika, ir tikimybiu teorija – viskas paprasta. bet susidurime su matematine statistika – ir pasirode peilis. ruosiantis egzaminui susirinko geriausi kurso protai prasikonsultuoti (vienas jau krimtes, nors ne iki galo, matematikos mokslu, kitas – fizikos, nors ir irgi ne iki galo). pasirodo, kad ne vienas dorai nesuprantam kas prie ko. ir tik po penkiu metu, kada pats pradejau tyrimus daryti, staiga nusvito, ko gi ten mus moke. ir ne man vienam – kitiems labai panasiai. bet nemanau, kad tas kursas – svariai teorinis – buvo labai vertingas. (apie aukstosios matematikos kursa apskritai nekalbu – ir po penkiu metu jis vertes neturejo, net nelabai prisiminiau, kad toks buvo). jei burgio metodais matuoti – ten viskas su tuo matematines statistiko kursu buvo tvarkoje – kursas buvo svariai teorinis, pritaikytas ‘aristokratams’. bet cia ir problema – mes, nors ir mokedami vidurines mokyklos matematika geriau nei 90 procentu kitu mokiniu, kazkaip nepapuoleme i tuos ‘aristokratus’. galbut reikejo buti 1 is 100, ar 1 is 1000, kad papultum i ‘aristokratu’ kategorija ir gerai perprastum tuos kursus. manau, kad burgis ir kiti matematikos destytojai tikriausiai butent i tokius papuola. ir cia pagrindine problema – jie nebepajegia suprasti, kad svariai teorini kursa studentams suprasti yra gana sunku – tai duota tik vienetams, bet studijose mokosi daugiau nei vienetai – nes jei butu kitaip – tai mokytis turetu ne koks 50000 studentu, o tik koks 100 apskritai. ir todel gaunasi, kad destytojas desto non-user-friendly kursa. zinoma, tai jo teise. bet galioja daugybe pavyzdziu, kurie rodo, kad tuos pacius dalykus – ty mokyma, galima daryti zymiai efektyvesniu budu – jei efektyvuma matuoti, pagal tai kiek studentas sugebejo perprasti destoma dalyka. ir toku user friendly destymo pavyzdziu tikrai yra. pvz., mano minetas matematines statistikos kursas – veliau atsirado geresniu destytoju, kurie parase daug geresnius vadovelius, su konkreciais pritaikymo pavyzdziais – ir stai, nebereikia jau ne penkiu metu, zmones perpranta tuos dalykus per pora metu. jie tiesiog sugebejo padaryti dalyka daug labiau user-friendly. pats as isigudrinau atrasti tokius aiskinimo budus – ir butent daugiausia per pritaikymo pavyzdzius – kad kai kuriuos to kurso dalykus galiu neismananciam zmogui paaiskinti per pusvalandi. o gerai pasistengus – per pora valandu paaiskinsiu ir sudetingesnius principus (nors nebutinai visas technines detales). ir rutai norejau pasakyti – nereikia visu imanomu taikymo situaciju isstudijuoti, uztenka vienos kitos. toliau zmogus sugeba jau kapstytis pats, pagal analogija
o del destymo – tai nieko nepadarysi, kol destytojas isitikines jis desto gerai, o studentai netike, tai nieko nepadarysi – tenka laukti kol jis numirs (nes ir po pensijos dar dirba). bet tam momentui jau bus nauju, kurie sugebes tai destyti geriau, atsizvelgdami i studentu poreikius (neitikinsime mes ju, bet kantrybes perlaukti juos tikrai turesime daugiau)
Žydrūnas, 2010-09-18 00:33:35
paskaitysiu komentarus jei bus, man per daug 🙂
algis, 2010-09-18 00:50:37
ir didziausiu visu ‘pedagogu’ klaida yra tai, kad jie mano, kad ju kursai ‘lavina’ prota. protas tikrai nelaveja nuo to, kad jam buvo duota kazkokia uzduotis – igudziu jai spresti is tikruju atsiranda, bet pats protas nuo to nepagereja. tiesiog uzduotis yra tam tikras testas, patikrinimas protui – jai jis nepajegus jos iveikti, tai uzmusk studenta, bet jis jos neiveiks, nes proto islavinti negalima. o jei protas pajegus – tada – taip, susikurs nauji igudziai problemai spresti, bet tai nebus proto lavejimas – tiesiog studentas realizavo savo potenciala tam tikroje srityje pritaikyti. todel problema, kad tokiuose beprasmiskuose kursuose – kad ir apie sredingeri – mindaugas buvo igijes igudi ja isvesti – bet vargu ar nuo to paprotingejo – tiesiog jo protinis potencialas buvo didelis, ir ta potenciala jis galejo panaudoti ir naudingesniems igudziams sukurti (tikekimes, kad ir panaudojo), o nereikalingi ir nenaudingi igudziai – tiesiog numire (galu gale jis gi pamirso kaip ten kas prie ko). ir del to tas protu potencijas galima isnaudoti naudingiems igudziams sukurti, arba svaistyti beprasmei ‘proto mankstai’ – ty, tokiems kursams apie kuriuos kalbejo mindaugas
beje, vitai norejau pasakyti – jei teisingai supratau, finansu analitikui tikrai pravercia tikimybiniai modeliai, bet borelio aibes – tai tikrai ne (o tas is pedagoginio – nesuprato to, bet tik todel, kad nebuvo pajegus, nors vargu ar jam tikrai butu buve naudinga praktiskai, bet tai viso labo testas, patikrinimas jo pajegumu, bet ko noreti is pedagoginio)
antra vertus, visa ka pasakiau – galioja tik tada, jei pati uzduotis nekintama. jei ja padaryti user-friendly – tokiu atveju zymiai didesne dalis zmoniu gali suformuoti tinkamus igudzius jai isspresti, ty, jiems tiesiog reikes mazesnio proto potencialo jai iveikti – butent tuo atveju, kai uzduotis pateikta labiau user-friendly keliu – juk, pvz., proto lavinimas butu daug didesnis jei matematikos mokytume ivede tam tikrus apribojimus – uzdraustume studentams uzsirasineti tai, ka jie mato ant lentos ir girdi is destytojo, bei atimtume vadovelius – tada jau tikrai turetu buti labai demesingi, gerai isimenantys ir po geru treniruociu ju protas tikrai islavetu (o kas nepajegtu po keliu metu kurso kartojimo tokiu budu ismokti – tas tikrai ne aristokratas ir nevertas tokio mokslo)
Saulius, 2010-09-18 13:58:59
Jesenino eilėraštis…
Griežtas nurodymas įskaitas atlikti ant paprasto, o ne sudryžuoto popieriaus, taip pat meilės prisipažinimus moteriai rašyti juodu tušu ant balto kaip sniegas lapo.
Skirtumai tarp frazių „Aš tave myliu“ ir „Aš myliu tave“ (tik kodėl ne „Myliu tave aš“ ???)
Tikslus (pasak literatūrinių šaltinių), bet visuomenės apgraužtas posakis „melsk, kad sveikame kūne būtų sveika siela“
Rodėte kaip trikampį braižo genijai.
…nusistebėjimas „Niekas gi jūsų neprašo dalinti iš nulio, bet dalybą parašyti juk galite“
Matrica – pilna moteriškos intrigos, determinantas – kietai vyriškas.
…„velėna“ „tūlas“ šiuos žodžius žadėjote įtraukti į testus priimat į gimnaziją, … na kad būsimi gimnazistai paaiškintų jų reikšmes 🙂
Politinės ambicijos. Nežinau, kiek rimtai, bet ketinote steigti „Sąžiningųjų partiją“, …beje iš mūsų grupės būtumėt priėmę tik tris, … neįvardinote ką 🙂
Loterijos! teisingai, gi tada skaičiavome, įrodinėjote, jog neverta tikėtis „aukso puodo“
Na va, tiek ir dar keletą įdomių dalykų, greitai „permetęs atmintį“ pamenu iš Jūsų matematikos paskaitų vykusių daugiau nei prieš dešimtmetį (vektoriai, pi, e … teisingai teisingai, atsimenu, bet… 🙂 juk tą ir nete galima susirasti ).
Beje, …kaip padalinti kampą į tris lygias dalis turint tik liniuotę (liniuotė tik brėžti, o ne matuoti !) ir skriestuvą 🙂 ? praėjus tiek laiko, gal jau yra sprendimas…
Burgis, 2010-09-18 15:57:15
Sauliui: nuoširdžiausiai dėkoju! Dar niekada sulaukęs gavęs tokių įtaigių ir malonių man komplimentų!
Platonas, 7 knyga, 2010-09-18 19:31:40
“Laisvas žmogus nė vieno mokslo neturi mokytis vergiškai. Prievartinis kūno mankštinimas nesusilpnina kūno, bet prievarta sielai įkaltos žinios yra netvirtos.”
Burgis, 2010-09-18 21:16:26
Platonas teisus! Visi studentai rašė prašymus: „Prašau man leisti studijuoti…“ Kokia prievarta?!
Dominykas, 2010-09-19 23:50:08
Manau, kad čia bėda yra ne tame, kad reikia mokytis matematikos, bet tame, kad dėstytojai nesugeba pateikti savo dėstomo dalyko įdomiai ir įsimintinai
Burgis, 2010-09-20 10:01:37
Dominykai, įdomu turi būti cirke ir vaikų darželyje, o klasėje, auditorijoje turi būti svarbu, reikšminga, prasminga, naudinga! „Į mokslą nėra karališko kelio!“ – pasakė senovės matematikas. Reikia tiesiog dirbti sunkų, dažnai nuobodų darbą – būsite mokytas!
Neo25, 2010-09-20 22:52:20
Na ir aš prisidėsiu prie šios diskusijos. Baigiau tą pačią KTU, informatikos fakultetą. Mokykloje matematiką mokėjau užsimerkęs. KTU pasirodė, kad nemoku nieko. Kaldavom, nusirašinėdavom. Šiaip ne taip atsiskaitėm ir užmiršom tą dalyką. Šiuo metu nieko nepamenu ką mokėmės matematikos universitete, o mokyklos laikų neužsimiršo.
Tai ką įsivaizduoją dėstytojai ir lieka jų vaizduotės vaisius. Tokia matematika kaip ji pateikiama niekam nereikalinga. Ar tu mokėsi kažkokią teoremą įrodyti ar nemokėsi, visiškai nesvarbu. Svarbu, kad tu mokėtum ją naudoti. O įrodymus reiktų palikti tiems, kurie ir matematikos srityje, o nekišti į IT studentų galvas nesąmones.
Bet čia problema ne vien matematikos, praktiškai visų dalykų. Šiais metais galvojau verta pasidairyti kas siūloma Lietuvoje IT doktorantūroje. Ir kažkaip niekas nesužavėjo. Stagnacija ir atsilikimas…
Andrius, 2010-09-20 23:42:17
Jei tikslas būtų (ne tik) demonstruoti ekvilibristinius sugebėjimus fundamentaliajame moksle, o išmokyti studentus, būtų verta prisiminti, kad bet kokia abstrakti informacija užsilieka galvoje žymiai geriau, jei konkrečiu pavyzdžiu parodomas jos ryšys su gyvenimu. Tyrimais patvirtintas faktas, kurį kala kiekvienuose viešo kalbėjimo mokymuose. Kitas pavyzdys: paimkite bet kurį užsienio universitetą, visi jie programose kalba apie tarpdisciplininius kursus, kaip galimybę lavinti studentų sugebėjimus – ir ne tiesiog atkartoti su įkvėpimu dėstytojų surašytus teoremų įrodymus, o patiems suvokti, tyrinėti ir mėginti taikyti vienos disciplinos priemones kitoje.
Nesinori būti kategoriškam, nes nepažįstu autoriaus, bet pritarčiau algio komentarui. Gal laikas pasitikrinti, kuriame amžiuje gyvename? Gerbiu autoriaus idealizmą ir siekį išlavinti tautą, auginti elitą, vertinu sugebėjimus įdomiai dėstyti teoriją, tačiau nesuprantu, iš kur toks kategoriškas, demonstratyviai stačiatikiškas nenoras kalbėti apie taikymą. Nepriklauso? Neturiu laiko ir noro? Kas nors kitas tik ne aš? Ką gi, labai gaila. Esamiems ir būsimiems studentams belieka guostis suteiktu šansu visą gyvenimą mėgautis klausius kursą apie Furje eilutes ir Dalambero požymius, kurių taikomosios reikšmės iš dėstytojo jie niekada nesužinos? Visa laimė, šiais laikais interneto dėka žinios yra ranka pasiekiamos, taigi autoriaus užsispyrimas nėra tokia jau rimta kliūtis, tiesiog šioks toks aristokratu save tituluojančio dėstytojo trūkumas. Jei visgi tikslas – perduoti žinias studentams, o ne ištreniruoti 5% elito teorinei ekvilibristikai užrištomis akimis.
Burgis, 2010-09-21 14:45:15
Andriau: trūkumų aš turiu, neabejokite, kad apie tai žinau, bet tai ne tie trūkumai, kuriais mane kaltinate! Pirmiausia, jau rašiau, kad, vos atėjęs į TAIKOMOSIOS matematikos katedrą, parašiau porą matematikos TAIKYMO knygelių. Antra, paklauskite mano esamų ir buvusių studentų – aš pateikiu taikymo pavydžių, pateikiu! Trečia, aš esu vienas iš aršiausių dabartinės studijų sistemos kritikų, rašau apie tai, daliju interviu, esu baramas savo vadovų… Bet bijojau ir bijau, kad „taikytojai“ visai sunaikins metematikos esmę, gėrį, grožį, harmoniją. Aš pats, nebūdamas matematikas, mirtinai to bijau!
Mindaugas, 2010-09-21 16:19:49
Burgiui – tokiu atveju aš nesuprantu Jūsų laikysenos.
Iš vienos pusės jūs didžiuojatės “aristokrato” etiketėmis, o iš kitos puses – tariatės ginąs praktikus. Aš manau, kad jokia praktika, jokie pavyzdžiai grožio ir harmonijos nesugadins (apskritai, kaip tai būtų įmanoma?).
Va dar vieną pavyzdį pasakysiu. Kai dar mokiausi mokykloje, direktorius ten buvo senas bet neapsakomai griežtas – jo bijodavo net didžiausi mokyklos perestukinai. Rėkti galėdavo garsiau nei reaktyviniai lėktuvai, ir tą dažnai darydavo. Dėstė jis istoriją, vienerius metus ir mūsų klasei. Bet buvo savo srities profesionalas – pamokas aiškindavo įdomiai, nei vieno dalyko nepapasakodavo iš to, kas yra vadovėlyje (nes vadovėlį galima ir namie paskaityti).
Mūsų didelei nuostabai, per visus kontrolinius jis leisdavo naudotis visa įmanoma literatūra. Absoliučiai. Kontrolinio klausimai būdavo – ne “kas?” ir “kada?” (kas istorijoje galėtų pasirodyti svarbu), bet visada “kodėl?” arba “kokios priežastys lėmė, kad?”. Jei nesuprasdavai esmės, į tokius klausimus niekada negalėdavai atsakyti, o netyčia radus užuominą vadovėlyje, nelikdavo laiko kitiems atsakymams. Net ir serijiniai “kalikai-pirmūnai” tokiuose kontrolinuose rinkdavo toli gražu ne aukščiausius pažymius. Apie kažkokį nusirašinėjimą apskrita ineverta net kalbėti.
Nežinau ar toks principas galėtų būti pritaikomas matematikoje — kaip Jūs sakote “sunaikintų matematikos esmę” — bet aš esu tvirtai įsitikinęs, kad tik tokio mokymo rezultatai turi realią naudą.
p.s. galėtumėte užvesti diskusiją apie šiuolaikines nusirašinėjimo priemones, manau atsirastų norinčių pasidalinti patirtimi… būtų dar vienas vinis į iškalu-ir–atpilu-teoriją-esu-aristokratas-pirmūnas mokymo stiliaus karstą.
Burgis, 2010-09-21 16:59:45
Mindaugui: nežinau, kada Jūs baigėte universitetą, kurį kurio universiteto fakultetą. Bet žinau, kad visai neįsivaizduojate, kaip dabar studentai „studijuoja“, „atsiskaito“. Kol dirbu universitete – negaliu to aiškinti, etiketas neleidžia.
Mindaugas, 2010-09-21 17:21:32
Bakalaurą baigiau KTU IF 1999 metais, po to dar buvo 2 metai magistro. Žmona baigė tą patį, tik 2 metais vėliau (jai mokantis atsirado kur kas daugiau bereikalingo balasto, o atsiskaitymų stilius buvo toks pat).
Jei sužinočiau kad reikalai iš esmės pasikeitė – būčiau ne tik nuoširdžiai nustebęs, bet ir apsidžiaugčiau. Visgi liko nemažos nuoskaudos iš tų metų (ne visų dalykų žinoma, bet daugiausia iš “aristokratiškų”).
Burgis, 2010-09-21 19:27:11
Mindaugui: galėjau atspėti! Viskas, ką apie studijas žinojo daugiau kaip prieš 5 metus kompiuterijos, medicinos, matematikos ir kai kuriuos kitus tikrus mokslus baigę žmonės, dabar kitų sričių mokslams nebegalioja! Nebegalioja visai ir be išlygų!
Burgis, 2010-09-21 21:30:47
Ir pasitaikyk tu man šitaip! Skaitykite filosofą S.Žižeką šia tema:
Jis pateikia pavyzdį: “Aš nežinau, ar jūsų šalyje taip pat jaučiamas poveikis to siaubo, kurį mes vadiname Bolonijos aukštojo mokslo reforma. Aš manau, kad dabar bet kuris senas geras stalinistas turėtų strykčioti iš džiaugsmo, kad pagaliau jie pasiekė savo. Nes koks tikrasis šios reformos tikslas – paversti žinojimą kuo naudingesniu, pirmiausia, jis turi būti kuo glaudžiau susijęs su verslu, atitikti ekonomikos poreikius, tarnauti socialinėms reikmėms.
Kalbant I.Kanto terminais, tai programa regresuoti nuo to, ką I.Kantas vadino viešas proto panaudojimas (angl. public use of reason), prie to, ką I.Kantas vadino privatus proto panaudojimas (angl. private use of reason)”.
(lrytas.lt)
Na, ką dabar pasakysite?
darnematematikas, 2010-09-22 05:54:40
Šrėdingerio lygties Jūs, studentai, neišvedinėjot:) Tik suformulavot. Ne taip jau ir paprasta ją “iš kažkur” išvesti. Fizikos kurse ji yra postuluojama, kaip “judėjimo” dėsnis (apimantis energijos tvermės dėsnį, kvantavimą, bei dualumo ir superpozicijos principus). Šią kvantinės mechanikos lygtį galima suformuluoti remiantis dedukcine logika (ką ponas Šrėdingeris ir padarė). Tam reikia eksperimentinių duomenų ir teisingos įžvalgos. O matematikams ši lygtis yra ne tik banginės funkcijos dinamikos modelis, bet ir abstrakti difuzijos lygtis, galiojanti apibendrintoms, nebūtinai fizikinėms, erdvėms. Indukcine logika remiantis, šios lygties “išvedimas” nėra trivialus. Štai čia ir prireikia Borelio aibių ir viso funkcinės analizės arsenalo 🙂 (recomenduoju seną, bet neblogą monografiją: The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, George W. Mackey, Harvard University, 1963)
Pabaigai uždavinukas. Pabandykite parodyti, kad nestacionariai Šrėdingerio lygčiai galioja antrasis termodinamikos dėsnis. Atsakymų čia neskelbkite, nes galbūt jūs išsprendėte vieną iš mokslo paradoksų.
darnematematikas, 2010-09-22 06:39:32
beje, labai i temą diskusija virtualioje erdvėje:
” This house believes promoting maths and sciences education is the best way to stimulate future innovation ”
http://www.economist.com/debate/debates/overview/183
Bye
Burgis, 2010-09-22 08:49:53
darnematematikui: nuostabu! Nuoširdžiausiai dėkoju! Štai kokie turėtų būti studentų susirašinėjimai! Tokie, kaip šis, kurio plebėjai niekada nesupras. Paprastas mirtingasis aristokratų kalboje turi suprasti tik jungtukus ir pajusti: Everestas yra, bet ne tau užkopti! Tada mes ir turėsime AUKŠTĄJĮ mokslą.
GZ, 2010-09-23 01:36:01
Ach ta mokslų motina, neišsižadėsi, kad ir kaip stengtumeis — pase įrašyta 🙂 Man ji irgi nepraverčia, beje kaip ir netrumpi metai muzikos mokykloje. Kaip ir algis rasė, IQ mokslais nepakeičiamas, kiek davė tiek ir turėsi. Man matematika atitinka aukščiausiai pakeltą kartelę — sugebėjai peršokt ją, sugebėsi ir visa kita.
Galbūt tik tempas daugelio dalykų per didelis, ir nemažai lieka nesuprasta. Su fizika ir su elektronika KTU buvo taip: jautėm, kad įdomu, bet suvokt iki pat galo nespėjom. Gal ten tie matematikai tuo metu labai spaudė, gal mergos buvo galvoj… Dabartinės statybos man panašias mintis kelia. Geriau lėčiau ir mažiau, bet kokybiškai, kad išliktų ilgam ir galėtumėm didžiuodamiesi naudot ir rodyt kitiems. Potencinę ir kinetinę energiją supratau tik pirmam kurse, nors mokėmės gal septintoj klasėj — tada per greitai prašokom. Visą įtampos / srovės / varžos esmę normaliai išaiškino irgi ne fizikai, o informatikai (taip pat gerokai pavėluotai) su elementaria vandens analogija…
Vasia, o jus kada nors irklu mušė ? Čia šiaip, cituoju vieną garbų pilietų, kad užvest pokalbį 😉 Kai išmoksite tinkamose vietose naudoti “jūs” ir “tu” — parašysiu pagyrimą.
Tomas D., 2010-09-23 05:06:45
Atsakysiu is patirties, neskaites komentaru.
Taikomojoje matematikoje (pas prof. J.Rima), buvo visiskai neidomu klausyti paskaitu ir spresti tuos uzdavinius, kai net nezinai kur ir kam naudojama. Sedim, sprendziam Furje eilutes, skaiciuojam koeficientus, transformacijas ir t.t., bet kol nepaklausiau kam to reikia ir kur tai bus naudojama – atrode visiska nesamone. O vat po to ir studentai noriau mokinosi, kai zinojo, kad to prireiks ateityje praktiskai. P. Burgi, net jei ir praktiskai negalite parodyti kaip veikia tam tikras matematinis aparatas (kad ir ta pati Furje transformacija, stebint signalus oscilografu ir spektriniu analizatorium), tai bent paaiskinkite, kur tai naudojama 🙂 + namu darbams pagooglinti apie FFT (Radix-2, Radix-4, Complex, etc)