15. Duoti trys natūralieji skaičiai a, b, c. Kiekvienas šių skaičių yra mažesnis už 11. Raskite didžiausią reiškinio (a+b)/c skaitinę reikšmę.
*
Tokį uždavinį šiandien turėjo išspręsti abiturientai. O aš tik pateikiu kelis klausimus:
-
Ką per 12 metų turėjo išmokti moksleiviai, kad išspręstų šį uždavinį? Kas yra natūralieji skaičiai? Kad mažesnis nereiškia lygus?
-
Ar tie trys skaičiai yra skirtingi? Kaip jūs tai supratote?
-
Kaip bus vertinami atsakymai 19 ir 20? Vienodai ar skirtingai?
-
Ar kas nors atsiprašys abiturientų ir visuomenės už šių metų patyčias iš matematikos mokslo?
***
O dabar išspręskite dar vieną uždavinį. Sunkų.
*
Į 5 litrų talpos indą įpilta du litrai 15 proc. koncentracijos druskos tirpalo. Kiek į indą reikia įpilti 20 proc. koncentracijos tirpalo, kad procentinis druskos kiekis inde būtų didžiausias?
(P.S. Atsiprašau, rašau „iš atminties“, gal sąlyga nėra preciziškai tiksli…)
***
Mano liūdnos prognozės pasitvirtino: neišlaikyti matematikos egzamino negali niekas, išskyrus pacientus, bet pelnytai gauti maksimalų įvertį bus nelengva – valstybė tuo pasirūpins…
Atsakymai
Burgis, 2013-06-05 13:48:08
Reitingams…
Kirke, 2013-06-05 14:26:57
Na aš tikrai suprasčiau, kad skirtingi, nes juk jei būtų x, y, z, tai tada neabejotume? O čia lygiai taip pat raidės (?) … Aišku, jei pati laikyčiau egzaminą, tai tikriausiai nebūtų taip jau tiksliai aiškų ir labai nervintų tokie neaiškumai šiaip lengvuose uždaviniuose. Tikiuos, už šį nors nedaug balų buvo skirta 🙂
Adefagija, 2013-06-05 14:55:46
Matematikoj Jūs, – gal ir kiets…Bet botanikoj apie gėles ir piktžoles, tai žiūriu, silpnokai…silpnokai….Sakyčiau, daugiau jausminiai, o ne pagal Karlo Linėjaus binarinę nomenklatūrą.
Bet, kita vertus, ar to normaliam žmogui reikia?
O kokių matematikos žinių žmogui gyvenime prireikia?
Reikėtų mokėti atlikti aritmetinius veiksmus….Pageidautina mintinai mokėti daugybos lentelę….Dar reikėtų mokėti pasiskaičiuoti plotą, tūrį, koncentraciją…Dar reikėtų mokėt apsiskaičiuot sunaudotą elektrą, vandenį, dujas ir …pinigus, kad jų užtektų iki mėnesio galo…
Šaknį traukt mokėt? O kam to reikia? Tegul tokių dalykų mokosi dantistai ir kiti specialistai….
Ir kam tuos vaikus taip kankina tose mokyklose ?
Stud.ktu.lt, 2013-06-05 14:58:23
Matematika laviną diskretų mąstymą, o tau yra Labai daug.
Abiturientė, 2013-06-05 15:03:24
Kirke, ten nenurodyta, kad skaičiai skirtingi, tai jeigu yra skaičiai 10 ir 9 tai jie du, o jeigu 10 ir 10 tada tik 1 ar kaip?:) aš nesuprantu, kas iš to, kad pavadina x, y, ar a, b, c. Jeigu nepasakyta, kad negali kartotis, vadinasi kartotis gali ar ne taip?:)
Kirke, 2013-06-05 15:17:50
Abiturientei – x, y ir z naudojame lygtyse. Ir jose tam pačiam skaičiui naudojame tokią pačią raidę, skirtingiems – skirtingas. Nežinau, ar yra kokie matematikos įstatymai tai įtvirtinantys, bet man rodos, būna savaime suprantama? Kitaip matyt dažniausiai niekaip nepavyktų jų išspręsti 🙂
Tai aš galvoju, kad jei būtų panaudotos raidės x, y ir z, tai visiems daugmaž būtų vienodai suprantama, kad tai skirtingi skaičiai, nes būtų sąsaja su tom lygtimis. Bet aišku, nežinau, ką užduoties kūrėjai galvoja, gal dar pasirodys, kad pagal juos ten kaip tik turėjo būti 10, 10 ir 1…
MariusM, 2013-06-05 15:33:44
Kirke, ar, kad ir x=y yra kažkas antimatematiško?
Kirke, 2013-06-05 15:37:12
Niu ok, minusas privertė dar kart pagalvot ir prisiminiau, kad net lygtyse x ir y galų gale gali paaiškėti, kad yra vienodi skaičiai… Bet vis tiek matematikos egzaminas geresnis už literatūros, čia nros gali ginčytis tikslesniais argumentais 🙂
Ronaldas, 2013-06-05 16:17:38
Pritariu MariusM. Nors ir suprantu, ką turėjo omenyje uždavinio rengėjai, tačiau egzaminuose viskas turi vykti nustatyta tvarka ir pagal neginčijamą logiką. Sąlygoje nėra nurodyta, kai tai privalo būti skirtingi skaičiai, tad aš rinkčiausi 20.
Labai nustebčiau, jeigu atsakymuose būtų duodamas ats. 19.
Jeigu šiame egzamine dar buvo galima pritaikyti „griežtą“ logiką ir išspręsti tokį dviprasmišką uždavinį, tai chemijos VBE pasitaikydavo su viena-dvejomis kainuodavo nemažai nervų.
p. Burgiui: ar uždavinio apie koncentracijas apibūdinimas sunkiu – ironija? Arba kažko nesuprantu. Ats.: 3l.
Hiphiphurej, 2013-06-05 16:29:27
Kaip tai turi buti skirtingi??? Juk sprendziant visokias lygciu sistemas daznai matai tokius dalykus: x,y=0,0 ar x,y=1,1 (Klaviaturos galimybes neleidzia teisingai parasyti)
Burgis, 2013-06-05 16:38:59
Ronaldui: žinoma, ironija. Bet aš manau, kad tai buvo uždavinys apie didžiausią funkcijos reikšmę, tik bukagalviai viską supainiojo sąlygoje. Kitaip tai vėl patyčios iš abiturientų…
Kirke, 2013-06-05 16:39:17
Na, aš kaip jau sakiau, dėl tų skirtingumų pasiduodu. O tas antrasis p. Burgio uždavinys su litrais – pasirodo irgi iš egzamino, ir reikia manyt, kad ne ironija…?
Random, 2013-06-05 16:48:57
Liūdniausias uždavinys:
Duoti du lygiapločiai trikampiai ir tai yra aiškiai parašyta sąlygoje. Vieno plotas yra 20. Prašo surasti kito trikampio plotą…
litras, 2013-06-05 17:07:02
Kurio cia uzdavinio salygoje yra du lygiaplociai trikampiai? Jei 30-to, tai to nera aiskiai parasyta salygoje..
sms, 2013-06-05 18:36:25
Koks #@$! darė šią užduotį?
woop, 2013-06-05 19:41:55
Apskritai dėrėtų naikinti antrąją dalį egzamino arba ją reikėtų keisti – labai kvailai atrodo, kai žmogus praranda 2 taškus už tai, jog įvėlė klaidą skaičiuodamas, nors uždavinį suprato ir sprendė teisingai 🙂
petras, 2013-06-06 09:12:12
haha tas antras tai geras uždavinys 🙂
patikrinti budrumui moksleivių, pažiūrėt ar nemiega.
o tai jau vyko valstybinis šių metų egzaminas matematikos ?
chemikas Rimas, 2013-06-06 10:29:18
petrai, nemiegokite, egzaminas jau įvyko 🙂
Studentas, 2013-06-06 10:29:26
Norėjau pasitikslinti, kada bus surašyti siūlomi galutiniai pažymiai tiems, kurie neateis į egzaminą?
Burgis, 2013-06-06 10:46:11
Studentui: gera vieta ir geras laikas pasiklausti, tiesa?…
Neatvykus į egzaminą ir kokiu nors kitu būdu (telefonu, el. paštu, siunčiant piniginę perlaidą, siunčiant pašto balandį, siunčiant asmeninį kurjerį…) nepatvirtinus, kad siūlomas pažymys tinka, egzamino rezultato grafoje įrašysiu NEATVYKO.
M11, 2013-06-06 13:52:57
Kai mokiausi, visuomet stengdavausi gerai įsiskaityti į uždavinio sąlygą. Jeigu sprendimas ir atsakymas būdavo pernelyg akivaizdūs nepanaudojus visų sąlygoje pateiktų dydžių, skaitydavau dar kartą. Ir dar kelis kartus. Nes laikiausi principo, jog “jeigu sprendimas pernelyg akivaizdus, reiškia, aš nesupratau sąlygos”. Tą patį skiepiju ir jaunimui..
Iš čia pateiktų pavyzdžių atrodo, jog šis principas nebegalioja.. 🙁
chemikas Rimas, 2013-06-06 15:24:53
M11, aš irgi bandau skiepyti žinias jaunimui, bet siekdamas, kad jie kuo daugiau galvotų, į užduotis įrašau ir perteklinių duomenų – mano manymu, tik mąstantis mokinys gali atsirinkti, o reikia, o ko ne. kaip chemikui, man ypač artimas uždavinys su koncentracijomis 😀
aaas, 2013-06-06 15:28:58
Viskas cia tvarkoj su uzdaviniais, matematika tai nereiskia moketi sudeti ir atimti… ziuriu su vyresniais zmonem daugiau poblemu…
sms, 2013-06-06 17:17:25
Kaip suprantu, čia jau egzamino rengėjai prabudo?:)
M11, 2013-06-06 17:25:18
chemikai, suprantu tokių uždavinių prasmę ir tikslą. Jie galbūt labiau atitinka realias situacijas gyvenime, kuomet reikia spręsti problemą, neturint iš anksto pateiktų priemonių. Tačiau, mano manymu, tai jau nėra gryna matematika. Matematikoje, kiek mano sveiko proto nuojauta leidžia numanyti, turi būti žaidžiama laikantis aiškių taisyklių – tokių, kurios ne tik kad bendrai priimtos ir sutartos, bet ir gyvuoja jau ne vieną dešimtmetį ar šimtmetį. Uždavinių formuluočių interpretacijoms ar kitokiems “patobulinimams” erdvės neturi būti palikta – aš matematiką suprantu kaip tvirtą stuburą turintį dalyką.
chemikas Rimas, 2013-06-06 17:55:41
M11, neprieštarauju. Tik noriu pabrėžti, kad sveiko proto taisyklės turi būti taikomos ne tik matematikoje, kiti dalykai , net ir rašiniai, turi būti sveiku protu suvokiami, o ne “”išfantazuojami” – pvz. VBE LT temos …
launė, 2013-06-06 20:25:07
Ak ta matematika……Jei pažiūrėsi iš kairės per dešinės priekinės ausies galinę dalį,tai pamatysi,kad viršutinės kairės kojos piršto dešinysis galas per ausį nesimato :))Va kur uždavinys:))
dz0, 2013-06-08 12:22:48
Uždavinių formuluočių interpretacijoms ar kitokiems „patobulinimams“ erdvės neturi būti palikta – aš matematiką suprantu kaip tvirtą stuburą turintį dalyką.
manau, jei interpretacija paremta logika – tai jau matematika.
aš nenorėčiau, kad matematika būtų pagrinde formulių pritaikymas (pagal numatytą stuburą)… nes tai daryti gali ir šiaip kompiuteriai… labai svarbu yra suprasti užduotį ir sudaryt modelį – o tam reik interpretacijos.