Gyvenimas be matematikos?…

Kitos temos komentare mūsų sumanus, protingas ir išradingas mokytojas, KTUG absolventas Jurgis įdėjo nuorodą .

http://www.youtube.com/watch?v=xyowJZxrtbg.

Iškenčiau visą įrašą (11.50) ir esu patenkintas, kad bent pabaigoje matematikos mokytojas, visą kalbą skyręs kritiškam požiūriui į matematikos mokymą, porą minučių bandė apginti matematiką. Ne kartą ir aš esu gynęs matematiką, bet opozicija stiprėja, todėl reikia vėl ir vėl kalbėti – kodėl reikia mokytis matematikos? Kodėl jos „taip daug“ mokoma vidurinėse mokyklose, gimnazijose, kolegijose ir universitetuose? Tikrai ne todėl, kad tokios ir tiek tos matematikos prireiks gyvenime kiekvienam žmogui! Noriu tikėti, kad nė vienas mokytojas, nė vienas dėstytojas taip neargumentuoja…

*

Matematikos reikia mokytis todėl, kad:

  1. Matematiniai įrodymai, pavyzdžiai, temos yra mąstymo gelmė ir grožis! Nejaugi jūs nenorite pamatyti, kaip mes mąstome? Kaip mąstė didieji matematikai? Kaip sunkiai buvo surasti ir suprasti mįslingiausi pasaulio dalykai, pavyzdžiui, susiję su skaičiais e ir pi?

  2. Mokaisi matematikos – mokaisi teisingai galvoti, preciziškai galvoti, mokaisi pamatyti priežastis, sąlygas ir pasekmes, mokaisi indukcijos ir dedukcijos.

  3. Mokaisi matematikos – mokaisi užrašyti savo mintis formulėmis, lygtimis, žymenimis, indeksais, reiškiniais, grafikais. Matematika yra lyg dar viena universali kalba, kurią supranta šimtai milijonų žmonių. Keli tūkstančiai žmonių tik tarpusavyje susikalba, nes kalba kitiems nesuprantamomis matematikos tarmėmis. Pavyzdžiui, mūsų matematikas Jonas Kubilius kalbėjo tarme „tikimybinė skaičių teorija“.

  4. Teisinga tai, kad matematika yra barjeras, kurį reikia įveikti, norint kur nors patekti. Pavyzdžiui, į prestižinį universitetą. Štai jums pragmatiškoji priežastis, kodėl reikia mokytis matematikos! Būtų mano valia, įvesčiau privalomąjį matematikos testą besituokiantiems. O tai barasi paskui šeimose be jokios logikos, skiriasi be jokių įrodymų…

  5. Matematika yra elegantiškas būdas parodyti, kad mąstymo, supratimo kelias yra sunkus, kietas… Tai supratę ir patyrę žmonės nebebijo kitų sunkių, kietų kelių.

*

Įtikinau? Mokomės!

Atsakymai

Burgis, 2012-07-02 09:14:46

Jūs man padėkite…

protoBokštas, 2012-07-02 10:42:28

http://m.xkcd.com/1050/

(paspauskite ant paveiksliuko).

MZ, 2012-07-02 11:33:04

Is anekdot.ru:

– “Математику только зачем учить надо, что она ум в порядок приводит” (Ломоносов)

– “Математика – гимнастика ума” (Суворов)

– “Наука математика – царица всех наук” (Гаусс)

– “Высшая математика убивает креативность” (Фурсенко, бывший министр образования и науки РФ)

Iš arčiau, 2012-07-02 11:50:26

Kažkaip gaunas kad paskutiniu metu daug prieštarauju, bet mano giliu įsitikinimu matematika reikalinga tik skaičiuoti pinigus, vidurkius ir žmonių metus 🙂 Juokauju. Daug dalykų kur mokė mokykloje iki šiol nesu panaudojas, o ką jau kalbėt apie matricas, integralus ir pan…

Nesakau kad man labai reikia istorijos (iš valstybinio 98), bet nereikia niekada nurašyti nei humanitarų ir socialinių, o ką jau šnekėt apie medicinos mokslus. Iš vis be medicinos kiek tie matematikai gyventų…

petras, 2012-07-02 12:34:23

gi Burgis minėjo, kad matematikos moko ne pinigam skaičiuot ar net ne kitiem praktiškiem dalykam, o lavint mąstymą.

kitas reikalas – aukštoji matematika, statistika. be jos kitos sritys pražūtų. kad ir dabartinis gydymas be matematikos iš vietos nepajudėtų.

juk matematika visų gamtinių mokslų kertinis akmuo, o dauguma išradimų, kuriais naudojamės, kad patogiau gyventume iš ten ir atėję.

todėl jei stojant į universitetą iškyla klausimas kam man ta matematika, tai aišku kaip diena, kad reikėjo stot geriausiu atveju į kolegiją ar profesinę mokyklą.

Lukas, 2012-07-02 12:44:21

Gaila, bet dabar dauguma mokinių bjaurisi matematika. Reikia gražinti į vadovėlius teoremų įrodymus – gal tada moksleiviai pamatys, kokia matematika graži.

Pentium100, 2012-07-02 13:07:31

Matematika graži tik kai kuriems, kaip ir modernus menas.

Man mokykloje visą laiką atrodė, kad matematika yra iš esmės be aiškaus tikslo, na mokyklinė tokia ir yra. Ta prasme, nubrėžtas trikampis, reikia apskaičiuoti jo plotą, na ir? Universitete skaičiavom rotorius, na ir kas? Jei, sakykim, tas laukas, kurio rotorių reikia apskaičiuoti yra kažkokių matavimų rezultatas, tada iškart pasidaro įdomiau, bet šiaip tai kažkaip be prasmės.

Iš kitos pusės, tai aš galiu nors visą dieną praleist aiškindamasis kaip koks nors mechanizmas veikia – man tai žymiai įdomiau nei apskaičiuot kokios nors išraiškos integralą.

Statistika man yra įdomu, tikriausiai dėl to, kad aš skaičiuoju realių duomenų statistiką, o ne šiaip, kas neturi jokios prasmės.

Lukas, 2012-07-02 13:27:05

Žinoma, visiems viskas niekada nepatiks, bet dabar susidomėjimas matematika kažkodėl labai sumažėjęs. Dažnam mokiniui mokytis matematiką reiškia mintinai kalti faktus be įrodymų. Dauguma nė nenutuokia, kaip įrodyt paprasčiausius dalykus, pavyzdžiui, kad trikampio kampų suma 180. Galbūt dėl to matematika moksleiviui ir atrodo pilka.

NiekurNeiva, 2012-07-02 16:00:15

Kažkada draugo sūnus įstojo į VU matematiką, neatsimenu į kokį kursą. Tipo, labai mėgo žaisti kompiuteriais, tvarkyti sistemas, „turbinti“ procesorius, nulaužinėti programas. Ale kietas kompiuteristas. Ir tėvai pagalvojo, kad kur daugiau, kaip ne į matematiką. Už pusmečio tapo aišku, kad nelemta jaunuoliui būti matematiku. Teko su juo pakalbėti, kas atsitiko? –„Žinote, mokausi pusę metų, ir – NĖRA SKAIČIŲ, vien raidės ir žodžiai, net mokantis „procesorius“ !?“. Įstrigo… Liūdna, bet taip nieko ir nebaigė – uždarbiauja Londone, kaip dabar sakoma…

MORALAS: jei mokykloje nesutiksi matematikos Mokytojo, o namuose nebus sąsiuvinio langeliais ir pieštuko – sunku tikėtis rezultatų moksluose…

NiekurNeiva, 2012-07-02 16:04:22

…

  1. Matematika – ilgaamžiškumo pamatas, prisimenant a.a. J.Kubilių. Ir ne tik…

Saulius, 2012-07-02 17:34:02

Mokytojau, kaip protingas žmogus Jūs pats sau protingai paprieštarauti galėtumėte ? Jei matematika lavina protą, tai tikram matematikui neturėtų būti sunku įsivaizduoti tokį pat išmintingą prieštaraujantį, kuris tokiu pat patetišku tonu teigia priešingai. Būtų labai įdomu rasti įrašą su prieštaraujančiais sau teiginiais.

slidu, 2012-07-02 18:14:17

“Žmogus gražus tik tada, kada galvoja” – taip sakydavo mūsų auklėtojas mokykloje (lyg M.Gorkio šitie žodžiai). Pabandykite išspręsti matematikos uždavinį negalvodami. Negaliu atsižavėti šiuo mokslu ir pilnai pritariu gerb. B.B. Mokykloje buvo puiki matematikos mokytoja, o kai mokiausi aukštojoje, dabartiniame KTU, aukštoji matematika atrodė kosmosas. Pirmą semestrą egzaminą laikiau tik su špargalkomis – išlaikiau. Kambariokė mokėsi ir išlaikė geriau. Niekaip nesupratau, kaip tai įmanoma, pasidomėjau, o ji sako: mokaisi ir išmoksti. Kitą semestrą nutariau iš aš pabandyti mokytis. Ir išėjo, ir patiko, ir viskas kitaip nušvito: sprendžiu uždavinį ir suprantu, kodėl taip, iš kur kas atsirado ir t.t. Negalėjau nesižavėti, kaip puikiai viskas dera: ir ribos, ir išvestinės, ir integralai. Puiki proto mankšta. Labai norėčiau, kad šį matematikos grožį pajustų kuo daugiau mokinių dar mokyklos suole, tačiau tam reikia juos įkvėpti, ką padaryti gali ne kiekvienas mokytojas. O turint mąstymo pagrindus, visi dalykai matosi kitaip. Net mūsų mokyklos kūno kultūros mokytojas pranašauja, kad geru sportininku negali būti tas, kuris nemoka matematikos.

Veta, 2012-07-03 22:26:54

Gerbiamas Burgi, ar žinote, kad pas jus mokėsi Gerbiamo aTa J. Kubiliaus giminaitis. Pernai baigė Jūsų gimnaziją.

Burgis, 2012-07-03 22:28:24

Vetai: ne, nežinojau! Kuris tai buvo?…

Veta, 2012-07-03 22:39:44

E. K.

jurgis, 2012-07-04 21:55:25

manau matematikos “baimė” yra simptomas tingėjimo mąstyti… Įdomu, kodėl žmonės taip dažnokai nemėgsta mąstyti?

o gal gyvenimas pakankamai geras, kad kiti įspūdžiai susikaupt neleidžia?…

jurgis, 2012-07-04 21:56:13

dėl mąstymo bendrai, labai praverstų mokyklose mokyti logiką (berods buvo privaloma prieškario gimnazijose) – ji yra (nuoseklaus) mąstymo pagrindas, o aritmetika/geometrija/algebra jai tiesiog paklūsta…

Saulius, 2012-07-05 10:01:56

Perklausęs kalbą, atkreipiau dėmesį į tai kaip skiriasi žmogaus požiūris į mokinius nuo mums labiau įprasto. Kaip žavu klausytis žmogaus, kuris nori perteikti žinią – “esu kartu su jumis”, “labai noriu ir galiu suprasti net tuos kurie manęs nesupranta”, “gerbiu jus – nesuprantančius manęs ir nenuvertinu už tai”. Šio mokytojo ir mokinių bendravimas vyksta išskirtinai horizontalioje plotmėje. Kažin ar vien tik matematikos proto mankšta padeda pasiekti šitokį lygį, antraip netektų skaityti “нашего” Mokytojo komentaro, perteikiančio vertikalų ir evangelišką toną, apvilktą į patetiškų, skambių frazių fraką. Yra toks posakis: “Jūs manęs neįtikinote, Jūs mane apkurtinote”.

Saulius, 2012-07-05 10:24:42

P.S. vien tai, kad žmogus viešai deklaruoja “aš abejoju savo teisingumu” jau nusipelno didžiulės pagarbos ir patraukia link jo tolesnei diskusijai. Matyt toje aplinkoje, kurioje jis išaugo abejojimas savo teisumu yra kultūrinė vertybė ir asmenybės jėga. Bet tai tikrai ne vertybė mūsiškėje kultūroje. Mūsiškėje, tai – silpnumas.