*
Laurutė ir Mildutė, išvykdamos po keturių dienų viešnagės, man po snaigę padovanojo…
Ir iš dangaus jau snaigės krinta… Ir to per amžių amžius nepakeisi.
*
Bet žmonija turi keistis! Ir žymiai greičiau, nei tai daro dabar. Tai pripažįsta net senelis Prezidentas…
Bet tik pažiūrėkite!
*
Karalių, faraonų aidas: vos tik jie patampa valdžios žmonėmis, iškart imami garbinti! Jie mėgaujasi garbinimu (vargšai, vargšai…). Žiniasklaida mus užverčia lavina: prezidentas, prezidentas, Seimas, Seimas, partija, partija, ministras, ministras, meras, meras…
Įveik inerciją! Nustok ne tik garbinti, bet ir keikti valdžią. Nustok domėtis valdžia! Tegu jie dirba. Jei nori dirbti…
*
Dvi mirusiųjų pagerbimo dienos… Kapinės užverstos gėlėmis ir žvakėmis. Parašiau šia tema jau ne pirmą kartą, bet esminė reakcija – inercija.
Įveik inerciją! Pagalvok, kaip galėtų būti kitaip. Visai kitaip!
*
Kelintą kartą rašau, kad rinkimais nieko nepakeisi? Štai pažiūrėkite – trys partijos dalijasi valdžią. Ar tu taip norėjai?! Kas taip norėjo? Niekas!
Įveik inerciją! Pradėk mąstyti kitaip.
Pavyzdys.
lrytas.lt paskelbė, kad šio uždavinio neįveikia nė 50 proc. bandančių išspręsti. Tai tu nori, kad pusė į rinkimus ateinančių rinkimo teisę turinčių žmonių suprastų rinkimų absurdą?
Pateikiu tą uždavinį (ne rinkimų uždavinį…) supaprastinęs.
*
Yra trys uždaros dėžės.
Ant pirmos dėžės parašyta: tortas yra šioje dėžėje.
Ant antros dėžės parašyta: torto šioje dėžėje nėra.
Ant trečios dėžės parašyta: torto pirmoje dėžėje nėra.
Žinoma, kad tik vienas teiginys teisingas.
Kuris teiginys teisingas? Kurioje dėžėje yra tortas?
*
Įveik inerciją! Išspręsk!
*
Rytoj mokysiu jauniausių moksleivių mokytojus. Norite pasimokyti? [email protected].
Atsakymai
Burgis, 2016-11-03 11:42:49
Sokolovui: prašau čia neskelbti uždavinio sprendimo, atsakymo!
skaitytojas, 2016-11-03 12:01:50
Jaunasis konservatorių vadas skelbė,kad sumažins mokytojų per pusę,likusiems pakels algas,valstiečių vadas žada taisyti mokslininkų už berods 1,4 milijono eurų parengtą Darbo kodeksą,įvesti valstybinę prekybą alkoholiu ir vaistais bei 40 eurų pakelti pensijas… O tortas yra trečioje dėžėje.
Burgis, 2016-11-03 12:08:22
skaitytojui: atsakymas neteisingas, bet visų prašau čia atsakymų kol kas neskelbti – duokime vieną parą ir kitiems pasikankinti…
Rasa-kita, 2016-11-03 12:15:56
Atsakymas: torto nėra nė vienoje dėžėje – jis seniai apsukresnių jau suvalgytas.
petras, 2016-11-03 12:50:17
O tai toks uždavinys prie matematinės logikos pakliūva ar labiau prie tiesiog logikos uždavinių ?:) t.y. ar galėtų kas formulėmis užrašyt šio uždavinio sprendimą.
Burgis, 2016-11-03 13:13:45
petrui: tai logikos „jei – tai“ uždavinys. Jokių formulių nereikia.
petras, 2016-11-03 13:43:01
Tai ir matematikoje nereikia jokių formulių, jei gebi mintinai spręsti uždavinius :DD (o matematikos uždavinį visada galima užrašyti ir normaliais žodžiais, o ne sutartiniais žymėjimais)
Bet aš viliuosi, kad tai yra įmanoma ir p. Sokolovas aprašys tortų užduotį ir sprendimą “matematiškai”.
Burgis, 2016-11-03 13:44:12
Įdomu: šeši komentarai ir nė vieno pliuso temai… 🙁
Kirke, 2016-11-03 13:53:26
Komentaras yra pliusas.
Vilkas Pilkas, 2016-11-03 14:35:34
Ačiū autoriui už progą dešimčiai minučių pravėdint smegenis. Paradoksalu, kad Būlio algebra šį kartą man pakišo koją, o elementarus variantų perrinkimas trečioje iteracijoje sprendimą parodė akimirksniu. Inercija…
Vilkas Pilkas, 2016-11-03 14:42:06
Matematiškas klausimėlis beveik ne i temą:
kaip lietuviškai reikėtų vadinti “Brute force” metodą (dar kartais vadinamą “Proof by exhaustion”)?
miklis, 2016-11-03 14:45:20
Rasai-kitai: o gal visose dėžėse po tortą iš biudžeto lėšų?
miklis, 2016-11-03 14:46:52
Vilkui Pilkui: galbūt nulaužimu?
Giedrius, 2016-11-03 15:33:17
Burgiui: Dėkui už puikų uždavinį. Išsprendžiau 🙂 Vienas malonumas spręsti. Nėra jokių formulių, tik logika. Kada galima pasitikrinti atsakymą?
petras, 2016-11-03 15:42:52
vilkui, aš tai vadinu bandymo būdu, nes aplink mane žmonės taip vadindavo/vadina tokį “metodą” 🙂
o šiaip, jei žodyne vertimo nėra, tai versk savo nuožiūra, pilna lietuviškų žodžių apibūdinti šiam reiškiniui.
petras, 2016-11-03 16:05:34
dar Vilkui, pats parašėte, elementarus variantų perrinkimas. arba galima versti pažodžiui – grubios jėgos metodas
Burgis, 2016-11-03 18:49:18
Giedriui: ačiū už gerą žodį! Atsakymą parašysiu ryt popiet…
Juozas P., 2016-11-04 08:00:44
Tortas antroje.
Ir tą ginė konservatoriai – nuosavybė šventas dalykas.
Buvo, bet atėjo socialdemokratai ir padalino po lygiai.
Tada išsipildė Kadafio pranašystė – Afrika pavertė Europą Afrika – ir visos trys dėžės buvo apdergtos, net patikrinti kurioje yra kas patapo neįmanoma, visur organika, pavadinta lietuvių MĖGSTAMIAUSIU žodžiu iš jau užmirštos raidės Š.
Edmundas, 2016-11-04 12:01:17
Dėkui, geras ir trumpas pratimas, prieinamas visiems – tinka prie rytinės arbatos kelių minučių galvos mankštai 🙂 Priminė laikus, kai teko padirbėti ties Smaljano (Smullyan) knyga “Princesė ar tigras”.
Burgis, 2016-11-04 14:28:34
Sprendimas:
Tarkime, kad teiginys ant pirmosios dėžės teisingas. Vadinasi, tortas yra pirmoje dėžėje. Bet tokiu atveju teiginys ant antrosios dėžės turi būti neteisingas (nes tik vienas teiginys teisingas), o tai reikštų, kad tortas yra antroje dėžėje. Prieštaravimas.
*
Tarkime, kad teiginys ant antrosios dėžės teisingas. Tokiu atveju teiginys ant trečiosios dėžės turi būti neteisingas (nes tik vienas teiginys teisingas), o tai reikštų, kad tortas yra pirmoje dėžėje. Bet išeina, kad teiginys ant pirmosios dėžės teisingas. Prieštaravimas.
*
Tarkime, kad teiginys ant trečiosios dėžės teisingas. Tokiu atveju teiginys ant pirmosios dėžės turi būti neteisingas ir teiginys ant antrosios dėžės turi būti neteisingas. Taip gali būti tik tuo atveju, jei tortas yra antroje dėžėje.
*
Atsakymai: teisingas trečiasis teiginys, tortas yra antroje dėžėje.
Sokolovas, 2016-11-04 22:24:20
NAUJIESIEMS METAMS ARTĖJANT
Skaičiai x ir y tenkina lygybę:
x(6 – x) + y ( 8- y) = 25.
Apskaičiuokite: 9(x^2) + 121(y^2).
Gintaras, 2016-11-04 22:25:03
Čia dar reik išsiaiškint, ar tortą perkam, ar parduodam 🙂
Ingrida, 2016-11-04 22:36:20
Ačiū, smagus uždavinukas, man irgi pavyko!
Autistas, 2016-11-05 15:11:25
Pavyzdys. Yra trys politikai, du meluoja, vienas teisingai šneka. Tu politikų teiginiai pateikti B. Burgio temos pradžioje.
Įsivaizduokime, kad mes kaip seimo nariai susirinkome čia ir sprendžiame klausimą, kurie iš trijų meluoja, o kuris teisingai šneka, sudarėme komisiją tuo klausimu.
Teisingai atsakė 5 seimo nariai, 5 kalbėjo ne į temą, ir trukdė seimo darbą.
“torto nėra nė vienoje dėžėje – jis seniai apsukresnių jau suvalgytas” – replikavo ponia iš pirmos eilės.
“o gal visose dėžėse po tortą iš biudžeto lėšų?” – antrino kitas.
“Komentaras yra pliusas.” – kalbėjimą ne į temą teisino tautos išrinktasis.
“Čia dar reik išsiaiškint, ar tortą perkam, ar parduodam :)” – rėžė kažkurios partijos atstovas.
Todėl mūsų komisija galutinio verdikto pateikti dar negali, papildomai svarstys pavasario plenarinėje sesijoje.
Analogija:
-O ką pajuokauti negalima ? atsakys kažkas.
-Na tai atsakyk kiek bus kiek bus 2 x 2, o tada galėsim juokauti.
-Koks skirtumas, ar tik ne devyni ? o be to tam yra kalkuliatorius 🙂 – rėžė proto bokštas ir visi jam nuoširdžiai paplojo.
Rasa-kita, 2016-11-05 17:47:50
Autiste, tu esi nepaprastai protingas ir pastabus!
Ir iš kur taip gerai atspėjai, kad aš pirmoje eilėje sėdžiu?Pačiam turbūt ne pati sunkiausia autizmo forma, o gal tik Aspergerio sindromas.
Launė, 2016-11-05 19:06:45
Tortas yra antroje dėžėje
Autistas, 2016-11-05 19:58:45
Rasai-kitai
Nežinau kas man, gal ir Aspergerio nėra, gal tik žmonės nemėgsta protingų, bet tam aš moku įvairius bendravimo stilius nuo chuligano iki moksliuko :))
Nesu tikras ar jūs sėdite eilėmis 🙂
Tikrai atspėjau ?
Sokolovas, 2016-11-06 10:10:11
UŽDAVINIO “NAUJIESIEMS METAMS ARTĖJANT” SPRENDIMAS
Be formulių įdomiau:)
Duotą lygybę pertvarkome taip:
Abi duotosios lygybės puses padauginę iš (-1),gauname:
x(x – 6) + y(y – 8) = – 25,
x(x – 6) + y(y- 8) + 25 = 0,
x(x- 3) – 3x + 9 + y(y – 4) – 4y +16 = 0,
x(x – 3) – 3(x – 3) + y(y- 4) – 4(y- 4)= 0,
(x – 3)(x- 3) + (y- 4)(y- 4) = 0, t.y.
(x-3)^2 + (y- 4)^2 = 0.
Kvadratų suma yra lygi nuliui tada ir tik tada, kai kvadratų pagrindai lygūs nuliui.
Todėl pastaroji lygtis su dviem kintamaisiais yra ekvivalenti lygčių sistemai:
x – 3 =0
y- 4= 0.
Gauname: x=3, y=4.
Įrašę gautas kintamųjų reikšmes į pasiūlytą reiškinį, gausime:
9 ( 3^2) + 121 (4^2)= 81+ 1936=2017
Su artėjančiais Naujaisiais ! 🙂
Burgis, 2016-11-06 10:19:58
Sokolovui: ačiū! Gal lankytojai pakomentuos?…
Burgis, 2016-11-07 10:53:06
Ne, lankytojai nepakomentuos Sokolovo uždavinio sprendimo…
Aš pakomentuosiu.
Tokį uždavinį taip, kaip parodė Sokolovas, gali spręsti tik uždavinio autorius arba žmogus, žinantis, kuo turi baigtis sprendimas. Mano supratimu, tokia „pamoka“ neturi jokios prasmės, atsiprašau…
*
Sprendimo būdų gali būti daug, priklausomai nuo sąlygos, pakomentuosiu du.
*
- Žmogus galvoja: atskirai kiekvieno kintamojo reikšmės iš lygtis su dviem kintamaisiais surasti negaliu, bet gal galiu rasti duotojo dviejų kintamųjų reiškinio reikšmę, lygtį paversdamas to reiškinio kaip kintamojo lygtimi?
Pavyzdys. Raskite (x-y) reikšmę, jei
x^2+y^2+2y=2xy+2x-1.
Sutvarkome lygtį taip:
(x^2-2xy+y^2)-2(x-y)+1=0;
(x-y)^2-2(x-y)+1=0.
Pažymėję (popieriuje ar mintyse…) x-y=u,
gauname: u^2-2u+1=o; (u-1)^2=0; u-1=0; u=1.
*
- Žmogus (Sokolovas ir kt.) prisimena, kad dvinarių kvadratų suma lygi nuliui tik tada, kai abu dvinariai lygūs nuliui, todėl jis duotąją lygtį taip ir stengiasi pertvarkyti:
6x-x^2+8y-y^2=25;
x^2-6x+y^2-8y+25=0;
x^2-6x+9-9+y^2-8y+16-16+25=0;
(x-3)^2+(y-4)^2=0.
Štai ir viskas!
Ir jūs supratote – tai atskiras atvejis. Pasisekė…
Aš niekada nepasitikiu sėkme ir jums nerekomenduoju. Tokių uždavinių teisinguose egzaminuose, kontroliniuose darbuose neturi būti!
Sokolovas, 2016-11-07 14:28:50
IR AMŽINA PAIEŠKA MUS TELYDI…
Gerb. Burgiui:
Ką reiškia “pasitikėti sėkme”? Juk tik primityviausieji uždaviniai yra sprendžiami “pagal šabloną”. Rimtesni uždaviniai reikalauja kelio paieškos, ir ji ne visada būna paprasta bei trumpa. Ir būtent dirbančius, besidominčius žmones lydi sėkmė…
Uždavinių Karalystė- ne mūsų pasaulio. Ir uždaviniai buvo ir bus už mus stipresni. Mes liksime amžini mokiniai, kelio ieškantys, bei nedažnomis sėkmėmis besidžiaugiantys…Tokia mūsų Dalia, ir tokia jų,-uždavinių, Galia…
DĖL ŠIO UŽDAVINIO KONKREČIAI:
Atsargiai priminsiu, jog dvinario kvadrato išskyrimas bei antrojo laipsnio lygties su dviem kintamaisiais suvedimas į kanoninį pavidalą yra KLASIKA, o ne “pasitikėjimas sėkme” 🙂
Burgis, 2016-11-07 16:46:27
Sokolovui: atsargiai priminsiu, kad aš tai irgi padariau, bet kitaip…
Ingrida, 2016-11-07 22:29:52
Vieni renkasi Bibliją, kiti – Koraną, p. Sokolovas – Matematiką. Ir visi ieško to paties – Dievo. Tie, kurie atkakliausiai ieško, suranda. Nes Jis yra visur. O tas truputį pamišimas, kai esi atradimų kely, neneikite to, gražus!