Pasiilgsta akys erdvės…
Pasiilgsta širdis švaros…
Pasiilgsti tylaus gėrio…
*****
Žinau – aš pateksiu į pragarą.
Bet laimė – jau būsiu patyręs,
Kaip galima kilti į dangų
Su mylima siela,
Su mylinčiu kūnu.
*
Žinau – aš pateksiu į pragarą.
Bet laimė – jau būsiu patyręs,
Kaip gali užpulti iš pragaro
Ištrūkę įniršę
Šlykščiausi siaubūnai.
*
Žinau – aš pateksiu į pragarą.
Bet laimė – jau būsiu kaip vyras
Nutolinęs Žemę nuo pragaro
Betverdamas deives ir angelus
Tikėjimo tėvui Perkūnui.
*
2016 11 06
*****
Ne, aš negaliu paaiškinti, kaip tokie žodžiai vėlyvą sekmadienio rytą per penkias minutes susirenka pas mane! Per širdį? Iš nakties? Iš būsimų naktų? Iš to pasaulio, kuriame pragaro daugiau nei dangaus?
Nežinau…
Dar palauksiu.
Atsakymai
Sokolovas, 2016-11-16 15:53:14
NAUJIESIEMS METAMS ARTĖJANT
Įdomu!
Jūs gerai pažįstate aritmetinę progresiją- skaičių seką, kurios kiekvienas narys, pradedant antruoju, yra lygus gretimų narių aritmetiniam vidurkiui. Pavyzdžiui:
5, 8, 11, 14, 17…
Dabar pakalbėsime apie seką, kurios kiekvienas narys yra lygus tolesnių dviejų narių aritmetiniam vidurkiui. Pavyzdžiui:
3, 9, -3, 21, -27, 69,….
Akivaizdu, jog pastarosios sekos narius galima “žingsnis po žingsnio” kildinti, remiantis nesudėtinga rekurentine formule:
c(k+2) = 2 c(k) – c(k+1), c(1)= 3, c(2)= 9.
Be įrodymo paminėsiu itin įdomų faktą- tokio pobūdžio seka ( kiekvienas narys lygus dviejų kitų narių aritmetiniam vidurkiui) yra TAM TIKRA GEOMETRINĖ PROGRESIJA PLIUS KONSTANTA..
Pavyzdžiui, jei jūs iš ankstesniojo pavyzdžio sekos narių atimsite konstantą 5, gausite geometrinę progresiją
-2, 4, -8, 16, -32, 64….
Net ir abiturientas gali įrodyti tokį teiginį:
Bet kokios geometrinės progresijos, kurios vardiklis (-2) , nariai tenkina savybę: kiekvienas tokios geometrinės progresijos narys b(k) = A (-2)^k yra lygus dviejų tolesnių narių aritmetiniam vidurkiui.
Aišku, jog pridėjus konstantą B, rekurentika nepasikeis. Todėl sekoms c(k) = A(-2)^k + B yra teisinga rekurentika c(k+2) = 2 c(k) – c(k+1).
O dabar….LENGVAS UŽDAVINYS:
Sekos kiekvienas narys yra lygus dviejų tolesnių narių aritmetiniam vidurkiui. Pirmasis sekos narys lygus (-95), antrasis narys lygus 97. Apskaičiuokite šios sekos šeštąjį narį. Ir pamatysite, kas bus..
Vilkas Pilkas, 2016-11-17 11:11:35
Ger. Sokolovai,
ačiū už tai, kad praplėtėt progresijų akiratį.
Rekomenduočiau pakeisti paskutinį Jūsų raginimą “Ir pamatysite, kas bus..” į retorinį klausimą “Juk jau žinote kas bus?”
Beje, jei ne paslaptis, kuo Jus žavi pirminių skaičių seka? Visagalis sukūręs mūsų visatą tikrai neapsiribojo natūriniais skaičiais…
Vilkas Pilkas, 2016-11-17 11:32:27
Autoriui:
Jūsų pozityvios mintys priminė vieną mano pokalbį prieš 3 riebius dešimtmečius:
– Seneli, o kai tu pateksi i pragarą, ar nebijosi
velnių, kurie smalą verda?
– Ne, aš juos visus po kelmais pakišiu.
Gaila man paliko velnių anuomet…
Sokolovas, 2016-11-17 13:33:11
Gerb. Vilkui Pikkui
Žavi viskas, kas atrodo paprasta, bet išsamiai neištirta….