KL Nr. 15 – Kas laimės baudų metimo varžybas?

Šiandien pagaliau vienas studentas paklausė… Iš to klausimo galima sukurti gana įdomų uždavinį.

Du krepšininkai surengė baudų metimo turnyrą. Baudas jie sutarė mesti pakaitomis. Laimi tas, kuris pirmas įmeta baudą.

1. Kokia tikimybė, kad turnyrą laimės pirmasis krepšininkas, jei jis pradės turnyrą?

2. Koks turi būti abiejų krepšininkų taiklumas (tikimybė įmesti vienu bandymu), kad tikimybė pirmajam krepšininkui laimėti turnyrą būtų didesnė nei antrajam, net jei turnyrą pradės antrasis krepšininkas?

Sprendimus pateikiame su labai lakoniškais paaiškinimais – taip jums bus įdomiau…

Jei krepšininkų taiklumas vienodas, tai visada didesnė tikimybė laimėti tam, kuris pradeda. Patikrinkite teoriškai ir praktiškai.

Atsakymai

Patriotas, 2009-02-19 23:26:07

Labai idomus uzdavinys 🙂 teoriskai sutinku,bet praktiskai tikrai taip nemanau, tikimybes dar nieko neirodo tai tik teorija,o jei pvz.ju taiklumas vienodas,bet jaudulys veikia pirma krepsininka ir jam sudreba ranka,o antrasis krepsininkas saltakraujiskai imeta bauda,paneigia ta tikimybe,kad butinai turi pralost-PERGALE!! 🙂

GL, 2009-02-19 23:40:15

Na siaip tokie dalykai kaip jaudulys iskaitomi i tikimybes (kurios geriausiai nustatomos is ankstesnes statistikos). Bet taip – norint geresnio tikslumo reikia salyginiu tikimybiu (conditional probabilities), pvz. ne vien p(A imes) bet p(A imes ¦ A meta pirmas ir kas laimes – gaus priza) 😉

Beje, tikimybes, kol jos nera 0 arba 1, niekada nesako, kad kas nors turetu atsitikti “butinai”.

Laisvas, 2009-02-20 09:26:42

p.Burgiui: o kaip į formules įtraukti tokį kriterijų kaip krepšininko emocinė būsena ( padėtis šeimoje, klubo padėtis(financinė)… )?

GL, 2009-02-20 14:21:22

Laisvam: galima, ir ivairiais budais…

Siaip mano dabartinis straipsnis (tik apie peles) butent ir yra apie panasius dalykus.. kai bus publikuotas galesiu duoti paskaityti, jei tikrai idomu… 🙂

matematikos mokytoja, 2009-02-20 16:22:39

Labai geras ir įdomus uždavinys. Patariu visiems čia besilankantiems abiturientams atkreipti dėmesį. Kas gali paneigti :), kad ko nors panašaus nebus matematikos VBE?

Giedrius, 2009-02-21 13:17:11

Regis, yra įdomesnių “užduočių” mums ir valstybei…

http://www.hotcommentary.com/index.php?id=1124

Laisvas, 2009-02-21 18:31:01

GL: būtų ne tik įdomu, bet ir malonu.

B.Burgiui: pradinių klasių mokytoja klausia jūsų nuomonės pagal kurią programą geriau mokinti pradinukus – Kiseliovo ar Balčyčio?

Burgis, 2009-02-21 18:54:12

Laisvam: nesu pradinių klasių mokymo žinovas, bet tikrai žinau, kad pats daryčiau taip, kaip daugelį metų darau ir su moksleiviais, ir su studentais: stengiuosi turėti kuo daugiau ir kuo įvairesnių vadovėlių, o mokau pagal paties susidarytą schemą, programą, metodą. Kiekvienas Mokytojas yra tik mokytojas, jei dirba pagal vieno tipo vadovėlius…

matematikos mokytoja, 2009-02-21 19:27:26

Laisvam. Lietuvoje programa yra tik viena. O pagal tą programą yra trys pradinių klasių matematikos vadovėliai: B.Balčyčio, A. ir D. Kiseliovų ir “Riešutas”. Visi – geri. Tik vieniems mokytojams labiau patinka vienas, kitiems kitas.

B.Burgiui. Mokytojas dirba pagal tą vadovėlį, kurį nuperka mokykla. Paprastai niekas neperka dviejų lygiagrečių vadovėlių, nes nėra pinigų arba direktorius neleidžia pirkti dar vieno. Tikrai daug mokytojų dirbtų iš kelių vadovėlių, jei būtų tokia galimybė. Mokytojas negali dirbti pagal paties sudarytą programą, nes privalo dirbti pagal valstybinę programą.

Burgis, 2009-02-21 20:38:56

Ne, Gerb. mat. mok., Mokytojas PRIVALO dirbti pagal paties sudarytą programą, kuri APRĖPIA valstybinę programą, bet, deja, tokių Mokytojų beveik nebeliko…

Laisvas, 2009-02-21 20:48:38

matematikos mokytoja: esmė tame, kad Kiseliovų metodika grindžiama loginiu mąstymu, o Balčyčio “kalimu”. Mokant pagal Balčytį ir vaikams susidūrus su paprasčiausiu loginio mąstymo uždavinėliu, kyla nemažai problemų…

Laisvas, 2009-02-21 20:53:54

p.B.Burgiui: mokytojas PRIVALO dirbti pagal valstybines bendrąsias programas, tik pagal asmeninius mokymo planus…

Burgis, 2009-02-21 21:26:50

Laisvam: pasiduodu. Aš niekada neskyriau ir neskiriu vizijų nuo misijų, tikslų nuo uždavinių ir planų nuo programų. Tuo didžiuojuosi. Bet mes nesusikalbėsime…

matematikos mokytoja, 2009-02-21 23:51:10

Laisvam. Mokiau vaikus, mokytus ir pagal vieną vadovėlį ir pagal kitą. Esminio skirtumo nebuvo. Kam Dievo neduotas loginis mąstymas, tam jau ir ponai Kiseliovai neįdės. Esu gerai susipažinus su abiem vadovėliais, todėl galiu pasakyti, kad visa tai, ką jūs kalbate, tik reklaminiai triukai. Kadangi B.Balčyčio vadovėlio daugiau perkama, tai ir skleidžiami tie gandai. Aišku, nenoriu pasakyti, kad Kiseliovų blogesnis. Tiesiog, jie skirtingi. Bet kokia matematika, visada ir visais laikais ugdo loginį mąstymą. Pradinėje mokykloje tai labiausiai priklauso nuo mokytojos, o ne nuo vadovėlio. Mes, taip vadinami dalykininkai, visada žinodavom, kurios mokytojos vaikai geriau mokės lietuvių kalbą, kurios matematiką. Negražu man, kaip kolegai, taip kalbėti, bet pradinėje mokykloje reikia rinktis ne mokyklą ir jos prestižą ar vadovėlius, bet mokytoją, nes ji yra viskas.

Burgis, 2009-02-21 23:56:00

Va, dabar, mat. mok. pritariu 100 proc.! Tik Mokytojas, o ne vadovėliai išmoko.

GL, 2009-02-22 00:08:30

Laisvam:

del straipsnio – mielai atsiusiu, kai bus, gal po keliu menesiu.. 🙂

Burgiui:

na speju cia juokaujate, bet jei ne, pabandysiu suregzti apibrezimus

• vizijos ir misijos – ilgalaikis dalykas, kiti – labiau trumpalaikiai..

• vizija – kokia ateiti, koki darbo rezultata isivaizduojame ilgalaikej perspektyvoj; misija – ka norime padaryti, kaip prisideti, kad tai pasiekti

• tikslai – ka konkreciai norime padaryti (skirtingai nuo misijos – paprastai punktu pavidalu)

• uzdaviniai – kokios didziausios problemos, kurias reikes isspresti, norint pasiekti tikslus

• programos – plataus pobudzio organizaciniai planai (skirti didesnei zmoniu grupei), ka reikia daryti, norint isspresti uzdavinius ir pasiekti tikslus

• planai – siauresni, skirti vienam ar keliems zmonems, ar mazai zmoniu grupei…

Parasykite, ar sutinkat su tokiais apibrezimais 😉

GL, 2009-02-22 00:19:26

Del pradiniu mokyklu mokytoju, sutinku – dabartineje situacijoje nuo mokytojo(s) priklauso labai daug…

Visgi tikiuosi kad netolimoje ateityje, galbut 5-10 metu begyje, tobulejant dirbtiniam intelektui ir edukacinems technologijoms, mokytojo(s) itaka konkretaus dalyko gebejimams ir zinioms sumazes…

GL, 2009-02-22 00:24:03

Beje, kas nutiko su data ir laiku? Kodel pagal Samaros laiko juosta? 😉

Burgis, 2009-02-23 09:16:18

GL: tuščia jo, to laiko…

Mano gera mokykla neturėjo jokios misijos, bet mane šio to išmokė. Kai mane, kaip ir tūkstančius kitų direktorių, privertė parašyti gimnazijos viziją, išgėriau pusę butelio vyno, pradėjau matyti vizijas, per pusvalandį jas užrašiau, išsiblaiviau ir pamiršau… Kas mintinai pacituos savo mokyklos vizijas ir misijas – duosiu saldainį.

Netiesa apie planus ir programas. Sovietmečiu mes vykdėme didingus penkmečių ir septynmečių PLANUS, dabar kiekviena vyriausybė pateikia dar didingesnes PROGRAMAS. Kas už ką didingesnis, platesnis, abstraktesnis?

Raimundas Zabarauskas, 2009-02-23 09:27:38

Šios vyriausybės švietimo programos dalį, Jumis dėtas, vis dėlto perskaityčiau.

Burgis, 2009-02-23 12:21:43

Raimundui: perskaičiau labai atidžiai. Bet ar Jūs stebite, kaip kovojama dėl valdininkų pakeitimo? Ko tikitės?

Raimundas Zabarauskas, 2009-02-24 11:08:40

Turėjau omeny štai ką: ar mokyklos pasirengusios LRV programoje įrašytoms nuostatoms, pagal kurias a) panaikinama prievartinė tarifikacija (mokytojo atlyginimą nustato rinka (direktorius)), b) vertinami mokyklos darbo rezultatai (pridėtinė vertė) ir mažai pridedantys direktoriai atleidžiami.

Esu dirbęs mokytoju, todėl suprantu, kad abu kraštutinumai, ir popierinis centralizmas, ir kūrybinė anarchija nėra sprendimas.

Burgis, 2009-02-24 19:59:23

Raimundui: taip, Jūs absoliučiai teisus – abu kraštutinumai pavojingi. Laimė ir nelaimė, kad švietime staigios permainos neįmanomos: pernelyg daug žmonių, pernelyg dideli pinigai. Laimė dėl to, kad net padarius klaidą ne iš karto viską galima sugadinti. Nelaimė, kad ir teigiami pokyčiai lėti, lėti…

Raimundas Zabarauskas, 2009-02-25 09:36:23

Suprantu, kad tai net ne atskiro įrašo, bet atskiro blogo tema, tačiau vis tik:

Kokių permainų švietime norėtumėte? (bet klausiu ne „kaip turėtų būti“, o „ką reiktų keisti“).

O gal manote kad nereikia tų permainų, savaiminiai gerieji pokyčiai ilgainiui padarys savo?..

Burgis, 2009-02-25 14:51:47

Taip, Gerb. Raimundai, Jūsų klausimas toks geras, kad atveriu jam naują temą…