Laikas pasidomėti matematika!
Mokydamas vieną moksleivę, paklausiau jos apie trikampių lygybės požymius. Dar nesimokė… Šiandien parodžiau studentams tai, ką norėjau parodyti tai moksleivei. Ir jums parodysiu, gal paaiškinsite?
*
Pasikartokime tris trikampių lygybės požymius. Trikampiai lygūs, jei: a) vieno trikampio trys kraštinės lygios kito trikampio trims kraštinėms ; b) vieno trikampio dvi kraštinės ir kampas tarp jų lygūs kito trikampio dviems kraštinėms ir kampui tarp jų; c) vieno trikampio kraštinė ir du kampai prie jos lygūs kito trikampio kraštinei ir dviems kampams prie jos.
*
Viskas, kitų požymių nėra!
Trikampio požymiai apibrėžia vienareikšmiškumo savybę: jei pasakyti trys požymiuose minimi parametrai, tai galima nubraižyti vienintelį trikampį su tokiais dydžiais. Kiti trikampiai tiesiog lygūs nubraižytajam.
O dabar žiūrėkite: pasakysiu tris parametrus, bet ne tuos, kurie minimi požymiuose, o vis tiek galėsite nubraižyti vienintelį trikampį!
Žiūrėkite į viršutinį paveikslėlį. Duotos dvi kraštinės (nubraižytos storesnėmis linijomis ir kampas prie vienos kraštinės (pažymėtas lankeliu). Nubraižau vieną kraštinę (horizontaliąją), atidedu kampą prie jos ir tuo kampu brėžiu spindulį. Tada kitame nubrėžtos kraštinės gale įsmegiu skriestuvo kojelę ir brėžiu lanką tokiu spinduliu, kokio ilgio kita duotoji kraštinė. Anksčiau nubrėžto spindulio susikirtimas su lanku yra trikampio viršūnė. Viskas. Trikampis vienintelis! Žinoma, yra jam simetriškas žemyn, bet jis toks pats.
*
Tai gal yra dar ir toks trikampių lygybės požymis? Ne, nėra! Pažiūrėkite į apatinį paveikslėlį. Matote, iš duotų sąlygų du skirtingi trikampiai nubraižyti. Tai čia tik dėl to, kad kampas smailus?
*
Pakomentuokite, jaunieji mano draugai!
Atsakymai
Burgis, 2013-10-01 13:44:31
Įvertinkite…
Adefagija, 2013-10-01 15:10:58
Dėl c) požymio ne visai sutinku: tai tiktų, jeigu kampai prie kraštinės būtų smailūs. O jeigu buki? Tuomet turėtų būti žinomas visų kraštinių ilgis. Argi ne taip?
Adefagija, 2013-10-01 16:31:31
Žinau jau , kad išsidūriau….
Bet niekur ir nesakiau, kad matkė mano stiprioji pusė.
O kodėl neperspėjot, kad trikampis gali turėt tik vieną buką kampą?
Kas čia, Pitagoras taip sugalvojo?
julius, 2013-10-02 01:19:01
“O kodėl neperspėjot, kad trikampis gali turėt tik vieną buką kampą?” Tuo geometrinis trikampis skiriasi nuo administracinio, pastarojo visi kampai gali buti buki.
ema, 2013-10-02 13:45:42
Juliau, aš Jūsų nepažįstu, bet jau pamilau.
Pranas, 2013-10-17 11:40:04
Esu labiau algebrinių įrodymų gerbėjas. Šioje situacijoje trečiosios trikampio kraštinės ilgio reikšmę nusako kvadratinės lygties sprendiniai (tačiau prasmingi tik teigiami realūs dydžiai). Atsakant į temoje užduotą klausimą, iš tiesų dvireikšmiškumas gaunamas tik vienu atveju: kampas yra smailus, o horizontalioji kraštinė yra ilgesnė už antrą duotąją kraštinę. Visais kitais atvejais galime sukonstruoti ne daugiau kaip vieną trikampį.
Tomas, 2013-12-10 09:46:36
Tiesą sakant, tai normalu. Trikampių lygybės požymiai yra universalūs ir nepriklauso nuo pradinių duomenų pasirinkimo. Jūsų minėtas trikampių lygybės požymis nėra universalus, nes kampas turėtų būti susietas su konkrečia kraštine.
Gytis, 2014-01-09 16:32:03
Kaip kažkoks penktokas kažkadaise rašė:
Trikampis – tai toks keturkampis, kuris turi tris kampus : )
Julija Morozovaitė, 2014-03-08 10:22:56
Laba diena, esu 12-okė, ir draugai patarė apsilankyti šioje svetainėje,kadangi ruošiuosi egzaminams ir turiu keletą užduočių, kurių neįveikiu,galbūt tai po ligų likusios spragos.Gal patartumėt pas ką būtų galima pasikonsultuot? Gal ne šioje svetainėje,gal y el. paštą? Prašau pagelbėti.
Pagarbiai, Julija.