kvantilis [lot. quantum — kiek], tikimybių teorijoje ir mat. statistikoje — atsitiktinio dydžio pasiskirstymo skaitinė charakteristika, pvz.: atsitiktinio dydžio X reikšmė kp, tenkinanti sąlygą P(X ≤ kp) ≥ p, P (X ≥ kp) ≤ p, yra p eilės kvantilis.
(http://www.zodynas.lt/tarptautiniu-zodziu/K/kvantilis)
***
Kvantilis tikimybių teorijoje ir matematinėje statistikoje yra atsitiktinio dydžio skaitinė charakteristika, dalijanti variacinę eilutę į q ir (1-q) dalis. Vertinamas vienetais arba procentais. Jeigu pasižiūrėti iš tikimybinės pusės, tai k-tasis q-kvantilis kintamam dydžiui yra tokia x reikšmė, kad tikimybė, jog kintamas dydis bus mažesnis už x yra k/q, o tikimybė, kad kintamasis dydis bus didesnis už x yra (q-k)/q.
(http://www.tinklusaugumas.lt/cgi-bin/moin.py/Quantile)
***
kvantilis [lot. quantum — kiek], tikimybių teorijoje ir mat. statistikoje — atsitiktinio dydžio pasiskirstymo skaitinė charakteristika, pvz., atsitiktinio dydžio X reikšmė kp, tenkinanti sąlygą P(X ≤ kp) ≥ p, P (X ≥ kp) ≤ p, yra p eilės Δ.
(http://www.terminai.lt/zodynas/kvantilis)
***
Atsitiktinio dydžio X p-tuoju kvantiliu vadiname skaičių xp, su kuriuo
P(X<xp)<=p<=P(X=>xp)
(čia => suprask „daugiau arba lygu“ – B.B.)
(Algimantas Aksomaitis. „Tikimybių teorija ir statistika“. Vadovėlis, 2000 m.)
***
The kth n-tile P_k is that value of x, say x_k, which corresponds to a cumulative frequency of Nk/n (Kenney and Keeping 1962). If n=4, the quantity is called a quartile, and if n=100, it is called a percentile.
(http://mathworld.wolfram.com/Quantile.html)
***
Квантилем уровня q (или q-квантилем) называется такое значение Хq случайной величины, при котором функция ее распределения принимает значение, равное q, т. е.
F(Xq) = F(X < Xq) = q.
(http://ru.wikipedia.org/wiki)
***
Artėja egzaminas. Jokių komentarų!
Atsakymai
Burgis, 2011-10-28 11:44:42
Įvertinkite mano pastangas…
Socrates, 2011-10-28 19:48:42
Stasys, 2011-10-31 16:51:56
Tai čia ta teorine medžiaga kurią atsinešėte į pakaitą surinktą iš interneto? Paprastai tariant-daug parašyta ir neaišku kuris variantas teisingai.
O tęsiant temą apie vargšus studentus;) :
tai prisipažinsiu, jog taip ir nesupratau jūsų vertinimo po paskaitos mano pateiktoms temoms būsimam egzaminui (Per daug temų? Abstraktumas? Nepateikti pavyzdžiai?).. Pora patarimų artėjant tam įdomiajam šeštadieniui manau būtų pats tas.
Burgis, 2011-10-31 18:28:31
Gerb. Stasy, priminkite, kuris Jūs studentas iš tų dviejų, pateikusių temas, kokios maždaug Jūsų temos. Aš čia bematant pakomentuosiu!
Stasys, 2011-11-01 12:46:40
Pateikiau Jums lapą po paskaitos:
Siūlomos egazamino ME1 temos:
-
Elemantarieji įvykiai.
-
Atsitiktiniai įvykiai
-
Klaiskinis metodas
-
Tikimybių sudėties teorema
-
Sąlyginė tikimybė
-
Tikimybių daugybos teorema
-
Pilnosios tikimybės formulė. Bejeso teorema
-
Nepriklausomieji įvykiai
Burgis, 2011-11-01 13:23:47
Ačiū, Gerb. Stasy!
Komentaras toks: turint tokias temas, labai sunku atsakinėti. Labai pavojinga parašyti visiškus niekus, plaukti paviršiumi, nepanėrus nė trupučio giliau.
Pavyzdžiui, ką parašytumėte tema „Sąlyginė tikimybė“? Apibrėžimą, vieną ar du elementarius pavyzdžius? Ir kiek už tai norėtumėte gauti?
*
Bet viskas įmanoma! Ir iš, pavyzdžiui, „Tikimybių daugybos teoremos“ temos galima daug „išsunkti“… Bet ar Jūs mokėsite?
*
Siūlyčiau be šių temų įsivaizduoti ką nors konkretaus, pavyzdžiui „Pigeon Hole“…
Stasys, 2011-11-01 14:32:11
Nuoširdžiai pasakysiu, kad tikrai nieko, verto aukštų balų, nesugebėčiau parašyti gavus tiesiog temą (išdėstyti mintis ką apie tai žinau). Tačiau suprantu, jog Jūs vis dar laukiate pasiūlymų šiuo ME1 klausimu tiesiog konkretesnių, taip?
Jei taip, tada pateiksiu, į šį puslapį, konkretesnį uždavinių tipų sąrašą Jūsų vertinimams 😉
Stasys, 2011-11-01 17:36:35
-
Sodininkas turi 3 obelis, 5 vyšnias ir daug slyvų. Keliais būdais galima pasirinkti 7 betkokius medžius iš pateiktųjų?
-
Pirmoje urnoje yra m1 = 1 baltų ir n1 = 2 juodų, antroje – m2 = 3 baltų ir n2 = 1 juodų, o trečioje – m3 = 2 baltų ir n3 = 2 juodų rutulių. Iš pirmos urnos traukiame k1 = 1 ir dedame į antrą urną, o iš antros – k2 = 2 rutulių ir dedame į trečią urną, o po to iš trečiosios urnos traukiame vieną rutulį. Kokia tikimybė, kad jis bus baltas? Kokia tikimybė kad tai bus baltas rutulys iš pirmosios urnos?
-
Pigeon Hall
-
Prie stalo sustatyta 13 kėdžių, vakarienėje dalyvauja 12 žmonių. Kokia tikimybė, kad Petras su Jonu atsisės greta? Kaip pasikeistų tikimybė jei stalas būtų apvalus?
-
Radijo aparatūra sudaryta iš n = 100 elektroelementų. Vieno elemento sutrikimo per metus tikimybė lygi p = 0,01 ir nepriklauso nuo kitų elementų būsenos. Apskaičiuokite šių įvykių tikimybes:
a) per metus sutriko m = 3 elementų,
b) per metus sutriko ne mažiau kaip m = 3 elementų.
- Du krepšininkai surengė baudų metimo turnyrą. Baudas jie sutarė mesti pakaitomis. Laimi tas, kuris pirmas įmeta baudą.
-
Kokia tikimybė, kad turnyrą laimės pirmasis krepšininkas, jei jis pradės turnyrą?
-
Koks turi būti abiejų krepšininkų taiklumas (tikimybė įmesti vienu bandymu), kad tikimybė pirmajam krepšininkui laimėti turnyrą būtų didesnė nei antrajam, net jei turnyrą pradės antrasis krepšininkas?
Burgis, 2011-11-01 20:25:50
Gerb. Stasy, dabar jau aišku! Tai, ką parašėte, yra penkių balų klasika,… kol tai nebuvo išspręsta. Be to, priklauso nuo užduočių pateikimo – jei galima rinktis, tai įverčiai dar mažėja…