Dabar taip:
# Пример 1.
В партии из 23 деталей находятся 10 бракованных. Вынимают из партии наудачу две детали. Используя классическое определение теории вероятности определить, какова вероятность того, что обе детали окажутся бракованными.
# Пример 2.
В ящике лежат шары: 4 белых, 10 красных, 8 зеленых, 9 коричневых. Из ящика вынимают один шар. Пользуясь теоремой сложения вероятностей определить, какова вероятность, что шар окажется цветным (не белым) ?
# Пример 3.
В вопросах к зачету имеются 75% вопросов, на которые студенты знают ответы. Преподаватель выбирает из них два вопроса и задает их студенту. Определить вероятность того, что среди полученных студентом вопросов есть хотя бы один, на который он знает ответ.
# Пример 4.
На складе находятся 26 деталей из которых 13 стандартные. Рабочий берет наугад две детали. Пользуясь теоремой умножения вероятностей зависимых событий определить вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.
# Пример 5.
В сборочный цех поступили детали с трех станков. На первом станке изготовлено 51% деталей от их общего количества, на втором станке 24% и на третьем 25%. При этом на первом станке было изготовлено 90% деталей первого сорта, на втором 80% и на третьем 70%. Используя формулу полной вероятности определить, какова вероятность того, что взятая наугад деталь окажется первого сорта ?
# Пример 6.
Имеется три одинаковых по виду ящика. В первом ящике находится 26 белых шаров, во втором 15 белых и 11 черных, в третьем ящике 26 черных шаров. Из выбранного наугад ящика вынули белый шар. Используя формулу Байеса вычислить вероятность того, что белый шар вынут из первого ящика.
# Пример 7.
Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0.11. Пользуясь формулой Бернулли найти вероятность того, что из пяти наудачу взятых деталей будут четыре стандартных.
***
O dabar taip:
Question 1: A die is rolled, find the probability that an even number is obtained.
Question 2: Two coins are tossed, find the probability that two heads are obtained.
Question 3: Which of these numbers cannot be a probability?
a) -0.00001
b) 0.5
c) 1.001
d) 0
e) 1
f) 20%
Question 4: Two dice are rolled, find the probability that the sum is
a) equal to 1
b) equal to 4
c) less than 13
Example 1: A jar contains black and white marbles. Two marbles are chosen without replacement. The probability of selecting a black marble and then a white marble is 0.34, and the probability of selecting a black marble on the first draw is 0.47. What is the probability of selecting a white marble on the second draw, given that the first marble drawn was black?
Example 2: The probability that it is Friday and that a student is absent is 0.03. Since there are 5 school days in a week, the probability that it is Friday is 0.2. What is the probability that a student is absent given that today is Friday?
Solution:
P(Absent|Friday) = 0.03/0.2 = 0.15
***
Ir pagaliau taip:
-
Iš 25 egzamino bilietų klausimų studentas išmoko 20. Kokia tikimybė, kad jis ištrauks bilietą, kurio abu klausimus bus išmokęs Uždavinį išspręsti dviem skirtingais būdais.
-
12 aukštų name liftas sustoja nuo 3-o aukšto. Į liftą įlipo 3 žmonės A,B,C. Kokia tikimybė, kad žmogus A išlipo 5-ame aukšte, o kiti du viename aukšte ( ne 5-ame ) ?
-
Trys šauliai po vieną kartą šovė į taikinį. Pirmasis pataiko su tikimybe 0.6, antrasis – su 0.7, trečiasis – su 0.6 . Kokia tikimybė, kad į taikinį pataikė tik vienas iš šaulių? Kokia bus tikimybė į taikinį pataikyti tik vienam iš šaulių, jei sužinosime, kad antrasis nepataikė?
4. (2 balai) Dėžėje yra 2 balti, 5 raudoni ir 3 juodi rutuliai. Iš dėžės atsitiktinai traukiamas vienas rutulys. Tai nebuvo juodas rutulys. Kokia tikimybė, jog jis baltas?
***
Dabar, gerbiami studentai, jūs sprendžiate, o aš konsultuoju, teisingai?
Linkiu sėkmės!
Atsakymai
Aš, 2011-02-13 15:21:47
Cinq moins deux est de trois. Pourquoi seulement trois langues.
Marius, 2011-02-13 21:53:31
Question 1: 0.5
Question 2: 0.25
Question 3: A, C
Example 1: 0.34
1: 0.8
2: 1/10 + 1/24 (atrodo sudedama, taip?)
3: a) (0.6*0.7*0.6)/3 b) (0.6*0.6)/2 (o sitoje vietoje jeigu pamenu dauginama?
4: 2/7