Artėja rugsėjis, laikas pradėti lengvą smegenų mankštą.
Štai aš maniakiškai, be saiko, žaidžiu kompiuterinį kortų žaidimą “Tušti langeliai” (Free cells). Tarkime, sužaidžiau 2700 kartų (deja, sužaidžiau jau daugiau…) ir kompiuteris rodo, kad 73 proc. žaidimų laimėjau. Kiek dabar iš eilės turiu laimėti žaidimų, kad kompiuteris parodytų 74 proc.?
***
Beje, dabar esu davęs sau žodį, kad vieno seanso metu žaidžiu tik tol, kol iš eilės laimiu tris žaidimus. Paprastai tai trunka tik keletą minučių.
***
Man patinka uždavinėliai, kuriuos “pakiša” gyvenimas. Gal ir jums tokių pasitaikė?
Atsakymai
petras, 2009-08-14 13:12:35
Šitas geras žaidimas aš ir seniau dažnai žaisdavau. šiaip “langai” turi du gerus žaidimus: minesweeperį ir freecellį :)) dar bogemonas neblogas, bet jis netinka žaist per tinklą su toli kažkur sėdinčiu žmogum 🙂
beja gavau 104 kartus iš eilės (suapvalintai :)) gerai ?:)
Manfredas, 2009-08-14 17:27:51
O jei apvalina dar ir kompiuteris, tai gali ir vieno užtekt…
GZ, 2009-08-14 21:51:30
Direktoriau ! Net nuo kėdės nugriuvau perskaitęs, ir vaikai atbėgo pažiūrėt, kas man daros. Puikiai atsimenu laikus, kai nei vieno kompiuterinio žaidimo nebuvot žaidęs. Kiba anūkai čia jus taip sugadino ?!
Burgis, 2009-08-14 23:15:05
Mielas Gediminai, nesmerk labai… Gyvenimas mano sunkėja – nervai nelaiko… :-))). Kita vertus, koks jau čia žaidimas: aš spaudau pelės klavišą, o galvoju apie svarbius ir malonius dalykus…
1, 2009-08-15 19:59:46
ar atsakymas 104 zaidimus? 😉
Burgis, 2009-08-15 21:46:48
Atsakymo kol kas nesakysiu, bet ir iš jūsų laukiu ne atsakymo, o elegantiško sprendimo. Su x viską galima padaryti, o kaip be x?…
Laurynas, 2009-08-16 13:23:17
Netyčia ištryniau kažką prieš įkeliant, tad iš sprendimo gavosi nonsesnas. Turėtų būti taip:
Tarkime X yra laimėtų žaidimų skaičius. Kadangi kompiuteris apvalina statistinius rodiklius iki sveikųjų skaičių, tai X tenkina tokį sąryšį:
725/1000 <= X/2700 < 735/1000,
arba
1958 <= X = 735/2700
arba
53Y >= 100(3969-2X) (**),
ir
(X+Y-1)/(2700+Y-1) < 735/1000
arba
53(Y-1) 53Y >= 100(3969-2X) (****).
Panaudojus nelygybes (*) gausime:
100(3969-3916)+53 > 53Y > 0
arba
101 > Y > 0.
Todėl gali prireikti nuo 1 iki 100 pergalių iš eilės. Žinant tikslią X reikšmę, galima pasinaudoti (****) ir nustatyti tikslią Y reikšmę.
Laurynas, 2009-08-16 13:26:32
Atsiprašau už spam, tiesiog rašant sprendimą naudojau simbolius, kurie pasirodo kažkaip formatuoja tekstą ir dalį jo ištrina. Tad prašau ištrinti visas tris mano rašytas žinutes.
Burgis, 2009-08-16 13:29:42
Nieko tokio, Laurynai, bet gal galima paprasčiau? Žmonės nesupras, kas yra Y, kam reikia nelygybių…
Laurynas, 2009-08-16 13:58:51
Na Y yra turėjo būti ieškomas dydis – laimėjimų iš eilės skaičius (ši eilutė irgi išsitrynė). Ir geriau tą sprendimą visai ištrinkit, nes dabar ten nebėra visiškai jokios prasmės. Pabandysiu sugalvot ką nors paprastesnio, bet vistiek neįsivaizduoju, kuo galima būtų pakeisti nelygybes.
1, 2009-08-16 14:44:48
Galima ir proporcijom, tarkime — -> atitinka
2700 — 100%
x — 73%
surandame laimetu zaidimu skaiciu, kur x=1971
tada ieskome po keliu zaidimu bus 74%
y=zaidimu skaicius
1971+y — 74% (laimetu zaidimu skaicius)
2700+y — 100%
kur y=103,846 zaidimo, darome isvada, jog reikia 104 zaidimu, kad butu 74% 😉
Burgis, 2009-08-16 15:01:47
Puiku, 1, puiku!
Šis uždavinėlis sudomino mane todėl, kad sukelia apibendrinančių minčių: kaip lengva pagerinti laimėjimų procentą, kol sužaista nedaug, ir kaip sunku – kai skaičiai dideli. Toks mūsų gyvenimas: lengva ką nors pakeisti jaunystėje, labai sunku – senatvėje… Net tam tikras beviltiškumas matyti: aš jau niekada nematysiu ekrane, kad laimiu, pavyzdžiui, 80 proc. žaidimų. Norisi ištrinti ir viską pradėti iš naujo. Bet gyvenimo neištrinsi: nebebūsime jauni, vaikai nebebus maži. Bet yra viltis – anūkėliai. :-)))
Rasa, 2009-08-16 17:43:09
Filosofas… 🙂
Vis tik puiku, kad gyvenime ne taip, kaip matematikoje. Ten negali daryti klaidų, nes negausi teisingo atsakymo. Gali spręsti įvairiais būdais, tačiau klaidų daryti negali. O gyvenime kartais ir po daugybės klaidų gaunamas labai teisingas sprendimas… :)) Ir šimtaprocentinis laimėjimas gali ateiti net po kokių 2700 nesėkmingų bandymų… :)) Gyvenimo neištrinsi, bet jame visada gali išlipti iš normalaus statistinio vieneto rėmų ir, apvertus viską aukštyn kojom, gali tapti nuliniu arba šimtaprocentiniu… 😛
Ponui Burgiui: ne tik anūkėliai, ne tik… Turit visą gimnaziją vaikų… Jūs be galo turtingas…
Rasa, 2009-08-16 19:37:51
Ve. Ponas Burgis ką tik telike šnekėjo! 🙂
Laurynas, 2009-08-16 19:38:52
Na, o jei yra laimėta 1984, t.y. 73,481% visų žaidimų, kompiuteris vis dar rodys 73%, tačiau laimėjus 2 žaidimus iš eilės, bus laimėta 73,501% ir kompiuteris rodys 74%. Jei laimėta tik 1958, t.y. 72,518% visų žaidimų, ir tuomet prireiks 100 laimėjimų iš eilės, kad norimas santykis būtų 73,5%, ir kompiuteris rodytų 74%. Todėl pagal suformuluotą klausimą, negali būti vienareikšmio atsakymo, nes pradiniai duomenys nėra vienareikšmiai. Todėl prireiks nuo 2 iki 100 laimėjimų iš eilės.
Burgis, 2009-08-16 20:09:43
Laurynui: tuo ir skiriasi matematikas nuo žmogaus… :-))) Šaunuolis! Neslėpsiu, aš net skičiuotuvu pasitikrinau, kiek kokių skaitmenų po kablelio dabar turiu… Bet čia maniako darbas, o man įdomesnė ta mintis, kurią parašiau: nesvarbu, nuo kurios vietos, bet svarbu, kad tik per vieną procentą nori ką nors pagerinti – ir jau negali…
ST, 2009-08-16 20:43:15
Kadangi tikimasi laimėti iš eilės visus žaidimus, kol laimėjimų procentas pasieks 74, tai pralaimėtų žaidimų skaičius nesikeis, tačiau jų procentinė dalis sumažės (nuo 27 iki 26%). Tad vietoj to, kad ieškoti kiek reikia laimėti kad laimėtų dalis būtų 74%, ieškom kada pralaimėtų dalis taps 26% 🙂
Atsakymas būtų 2700 padalijus iš 26 ir padauginus iš (27-26). Na, 27-26 = 1, tad lieka tik 2700 padalinti iš 26.
rudis, 2009-08-29 20:54:11
as panasiai megstu skaiciuot krepsini ziurint, kaip koks lopelis baudas meta.. pvz is 5 metimu imetes 3..tai kiek dar baudu imest turetu kad procenta pakelt 🙂