Kitą savaitę mūsų kompiuterių klasė bus perpildyta – studentai susirinks rašyti pirmojo šį semestrą kontrolinio darbo. Visiems smalsu, ypač man! Ne juokai – trys temos…
Toliau vaikai, moterys ir silpnesnių nervų žmonės neturėtų skaityti.
- Lauko teorija. Pradžia juokingai paprasta: skaliarinis laukas, vektorinis laukas. Nubraižei lygio linijas ir matai visą lauką (skaliarinį? vektorinį?), jei jis plokščias. Paėmei formuliarą ir apskaičiavai gradientą, divergenciją, rotorių, išvestinę duota kryptimi (painioja parazitas dėstytojas eilės tvarką, tyčia painioja!).
Toliau – įdomiau: kuris laukas solenoidinis, o kuris – potencialinis? Ką tai reiškia?
Pagaliau neri į gelmę: srautas, Gauso-Ostrogradskio formulė… Paviršinis integralas, kreivinis integralas, dvilypis integralas, trilypis integralas.
Bet gal duos pasirinkti? Gal leis pačiam susiformuluoti uždavinį (“Pagal Jurgį ir kepurė” principu) ir jį išspręsti? O gal apskritai lauko teoriją ignoruoti?
- Eilutės. Malonu: ne eilės, o tik eilutės. Mažutės, gerutės… Vienos konverguojančiosios, kitos – diverguojančiosios. Kaip patikrinti? Gali pavykti tik penktu bandymu (taikant įvairius požymius), bet juk ir santuoka ne visada iškart pavyksta, tiesa? Svarbiausia prisiminti, kad būtinasis konvergavimo požymis neneigiamų skaičių eilutėms dažniausiai sako “nežinau”, o alternuojančiosioms beveik toks pat požymis – “žinau”.
Konvergavimo intervalo radimas: Dalambero požymis modulių eilutei, nelygybė, galų tyrinėjimas, uff…
Skleidžiame Teiloro eilute. Du keliai: a) atgal į mokyklą, nykstamoji progresija – tik iš antro galo… b) formuliaras, koeficientų skaičiavimas, kol pastebime dėsningumą ir užrašome bendrąjį narį.
Taikome eilutes skaičiuodami apytiksliai. Įdomu, paprasta.
- Furjė eilutė. Viena, taip viena grupinė formulė! f(x)=…, a0=…, an=…, bn=…
Kelias link gėrio, iš neperiodinės funkcijos pasidarant periodinę: 1) jei tik gali – daryk nelyginę funkciją; šiek tiek blogiau – lyginė; bet jos, bjaurybės, dažniausiai jau būna nei lyginės, nei nelyginės (kaip tai? biseksualios ar belytės?) 2) jei tik gali – daryk, kad periodas būtų 2pi; 3) jei tik gali – daryk, kad periode būtų kuo mažiau skirtingų funkcijų.
Deja, integruoti tikriausiai teks dalimis (yra toks integravimo metodas…).
Štai ir viskas, nebijok!
Atsakymai
I.P., 2009-10-23 09:24:54
“moterys ir silpnesnių nervų žmonės” Hmm, o moterys, Jūsų nuomone, ne žmonės? 🙂
R.V., 2009-10-23 09:57:53
Visa tai teko mokytis. Visai smagu buvo, doc. Papreckienė dėstė aukštąją matematiką 4 semestrus (visi egzaminai buvo išlaikyti 5: penkiabalėje sistemoje); grupėje buvom 25 panos (mechanikos fakultetas), visos išlaikė ir visos sėkmingai baigė.
Šiek tiek diskriminacija….
GZ, 2009-10-23 10:17:48
Savybė “silpnesni nervai” taikyta ir vyram ir moterim – viskas logiška, dvi persidengenčios žmonių aibės. Jūsų giminaitis I.S. kažkaip ties šituo punktu neužstrigo. Gal S = smegenys ? Reiks pas jį pasitikslint…
Makgonagal, 2009-10-23 12:58:55
Oho, na ir parašėt… 🙂
Kažkaip baisiai skamba, ką jūs taip linksmai rašote.
Burgis, 2009-10-23 15:43:58
I.P. ir kitiems, besidomintiems aibėmis: aibių A ir B sankirta (operacija IR) gali būti netuščia aibė…
Daiva, 2009-10-23 23:41:27
Hmmm, na, kadangi man, tarp kitų, tam tikras intelektines savybes priskyrėte pagal lytinius organus (šiais, žinia, aukštosios matematikos tikrai neužgriebsi), tai įdėmiai ir neskaičiau, tik perskenavau. Ką gi, gal dėl to nesupratau, kodėl galima/ būdinga bijoti.
Jau žinau, sakysite “daugiau humoro jausmo”. Ale nu kad taip nejuokinga, kad nėr kų daryt 🙂
D.R. (KTUG 12c)
gytis, 2009-10-24 13:43:15
gal galit ir aatsakymus pasakyti?:)
Vapt’siukas, 2009-10-24 23:37:21
O uždavinius konkrečius matai? Žmogau… nesupranti ko klausi 🙂
Burgis, 2009-10-25 08:30:51
Gyčiui: tikrai, “Vapt…” teisingai rašo, Jūs konkrečiai paklauskite (įsivaizduodamas, kad aš taip gali paklausti…) – aš konkrečiai atsakysiu.
gytis, 2009-10-25 11:46:58
as per kontolini paklausiu :D:)) jei bus galima
wh2, 2009-10-25 12:40:20
gytis: svajuko drambliones pas tave 🙂
negitaip, 2009-11-09 23:34:47
iskilo klausimas, nebus i tema cia, bet idomu suzinot, girdejau, kad yra kazkokia antroji funkcija kurios isvestine yra ta pati funkcija ir niekaip neissiaiskinu kas gi tai yra 🙂
Burgis, 2009-11-10 09:19:09
negitaip: įdomu… Nežinau tokios funkcijos, išskyrus e^x. Nebent funkcija laikyti y=0.
Užklydėlis, 2009-12-13 23:14:59
I.P., Spalio 23 09:24 #
„moterys ir silpnesnių nervų žmonės“ Hmm, o moterys, Jūsų nuomone, ne žmonės? 🙂
Burgis, Spalio 23 15:43 #
I.P. ir kitiems, besidomintiems aibėmis: aibių A ir B sankirta (operacija IR) gali būti netuščia aibė…
Atsakymas čia keistas kaip ir pats klausimas. BET tenka susimąstyti: juk iš tiesų kalboje sakydami “ir” dažniausiai turime omenyje aibių sąjungą, o ne sankirtą. Priešingu atveju čia būtų buvę kreiptasi į “silpnų nervų moteris”.