Gyvenu laukimu… Labai smalsu, kokie bus pirmojo „Mokslo lyderių turnyro“ aštuntokams ir devintokams rezultatai. Džiugu, kad susirinko tiek daug (kiek – patikslinsiu, kai darbai bus ištaisyti…) moksleivių!
*
Skelbiu užduotis aštuntokams. Užduotys devintokams buvo labai panašios, kai kurios net tos pačios. Irgi smalsu, kiek per metus moksleiviai išmoksta, o kiek – užmiršta…
*
Jūs prašėte – su atsakymais. Bet pažvelkite į užduotis! Mamos, tėčiai, seneliai, ar jūs galite išspręsti aštuntokų uždavinius? Ar jūs mokate lietuviškai? Pasitikrinkite…
Atsakymai
Burgis, 2011-11-15 08:36:20
Geros užduotys?…
petras, 2011-11-15 08:55:08
Užduotys tikrai geros, daug aprėpia. ai tik loginio uždavinio pasigedau matematikoj (ar kaip jie vadinasi, kai reik minimalias lygtis sudaryt). ir gaila, kad man tektų į paprastą vidurinę ait mokytis 🙂
Kornelija, 2011-11-15 15:08:35
Manau, kad kaip aštuntokams galėtų būti ir lengvesnės:)
saulius, 2011-11-15 18:24:46
Matematikos 5 uždavinys:
pavaizduoti du vienodi stačiakampiai ir parašyta, kad vieno plotas 15, kito 10 ?
Petras Ražanskas, 2011-11-15 22:27:39
Tam, kad su galva skaičiuotų, o ne su liniuote.
Dovilė, 2011-11-15 23:18:52
O, labai skiriasi nuo praėjusių metų užduočių.
Burgis, 2011-11-16 08:19:00
Ačiū, Petrai, labai tikslus atsakymas Sauliui!
tulis, 2011-11-16 08:22:25
matyt išgaravęs mano objektyvumas, nežinau kaip 8 klasėj būtų pavykę, bet dabar testai atrodo lengvi :). O matematikoj mano laikais tikrai daugiau loginio mąstymo užduočių įdėdavo 😀
Burgis, 2011-11-16 08:34:07
Temos reitingai ir komentarai mane stebina… Gal galėtumėte konkrečiau? Kurie matematikos (apie lietuvių kalbą rašyti negaliu, nesu specialistas, bet tikrai negaučiau neigiamo įverčio!) uždaviniai yra „sunkūs“? Sutikčiau, kad į 7 ir 10 išsamiai atsakyti nelengva, bet juk ir nebūtina, kad visi viską išpręstų!
*
Pakomentuosiu 10 uždavinį. Pirma, moksleivis turi mokėti dalumo iš trijų požymį: jei skaičiaus skaitmenų suma dalijasi iš 3, tai ir skaičius dalijasi iš 3. Bet yra ir atsitraukimo variantas! Atimkite 10^33-7 ir kampu padalykite iš 3… Žinoma, už tokį sprendimą aš dviejų balų iš dviejų (jei taip bus vertinama…) neduočiau, nes tai parodymas, o ne įrodymas, bet vieną balą duočiau – žmogus moka kelti laipsniu, atimti, padalyti.
*
Sprendžiame kitaip. Atėmę 7 gauname skaičių, kurį sudaro 32 devynetai ir gale trejetas. Kaip sudėsite skaitmenis? Reikėtų užrašyti taip: 32*9+3. Bet nebūtinai…
Gavote 291 ir padalijote iš 3? Be reikalo… Bet galima!
Gražiau būtų taip: 3*(32*3+1). Mums nerūpi, koks skaičius yra skliausteliuose! Prieš skliaustelius esantis trejetas garantuoja, kad skaičius dalijasi iš 3. O tai reiškia, kad šiuo būdu apibendrintai įrodėme tokių skaičių dalybą, kai laipsnis nebūtinai yra 33.
Iš arčiau, 2011-11-16 09:40:17
Dauguma mokyklų, aštuntokai sprendžia panašaus sunkumo testus (aišku, daugiau mažiau). Ypač tai atsispindi kaime (pats mačiau). O palyginus su jūsų pateiktais tai skirtumas akivaizdus. Na, bet neveltui čia atranka į gimnaziją, a ne į tvartą kokį 🙂
http://www.math24.info/97,8-klases-testas.html
Dominykas, 2011-11-16 09:55:35
Nelabai supratau, kodėl pilnai neužskaitytumėt dešimto uždavinio, išspręsto dalyba kampu? Dėl to, kad daugtaškių prisireiks padėliot? Ar užskaitytumėt tada tokį dalumo iš trijų požymio įrodymą/parodymą: http://www.apronus.com/math/threediv.htm? Čia irgi neišrašė visų n skaitmenų… 😉
Marius A., 2011-11-16 09:58:19
Devintas matematikos uždavinys – gerulis 😉
Gerų 20 minučių prireikė, kad surasti klaidą, nors matematikoje jaučiuosi stiprus 😉
Likę visi (bent man – suaugusiam), atrodo gana lengvi.
Burgis, 2011-11-16 10:10:30
Mariui A.: hmm… Maniau, kad tai lengviausias uždavinys! Negalima dalyti iš nulio. Ir tiek.
Dominykui: o, toks įrodymas kaip internete papuoštų bet kurį darbą! Mes tiek daug nesitikime…
O dalyboje kampu nėra teorijos… Nėra apibendrinančios procedūros, nėra apibendrinančio požiūrio. Yra tik patikrinimas, kad tikrai dalijasi. Bet aš gal nesaikingai noriu? Pasiklausiu testo sudarytojų ir tikrintojų – ko jie tikėjosi, ką jie rado…
Margarita, 2011-11-16 10:40:13
o atsakymai:)?
ST, 2011-11-16 10:53:31
Įdomumo dėlei, tas 10 uždavinyje esantis skaičius:
= 3 * 1019 * 15923 * 17077 * 95581 * 490313 * 25669836923
Burgis, 2011-11-16 11:32:21
Gerb. Margarita, neįsižeiskite – grubai pajuokausiu: „Gal Jums dar duoti raktą nuo kambario, kuriame pinigai guli?“ Čia ne aš, čia Ostapas Benderis…
*
Testai yra gimnazijos intelektinė nuosavybė. Mes mokame pinigus už jų sudarymą. Ilgai galvojau ir prieš sąlygas paskelbdamas …
*
Bet juk Jūs baigėte mokyklą, tiesa? Jums bus įdomu atlikti testus ir paskui pasitikrinti, kaip atlikote. Pavyzdžiui, naudojant žiniatinklį. Pavyzdžiui, kalbant su vaikais.
*
Nepykite, atsiprašau…
Margarita, 2011-11-16 12:25:46
nepykstu, galiu ir pati atlikti. Baigiau ne tik mokyklą:)
Burgis, 2011-11-16 12:50:00
Margaritai: tai ir ačiū!
Margarita, 2011-11-16 13:04:07
Ar MLT kartojasi testai? Ta prasme – ar dar bus matematika ir lietuvių kalba. ar kiti MLT bus visai iš kitų dalykų?
Burgis, 2011-11-16 13:05:52
Margaritai: tai – mūsų paslaptis… Mes nenorime, kad moksleiviai rengtųsi tiems ar kitiems testams, mes norime sužinoti, ką jie žino, ką jie moka kasdien.
sms, 2011-11-16 13:50:18
Na, tai paaiškinkite aštuntokams, kaip 5 – tajame uždavinyje suskaičiuoti ketvirtojo stačiakampio perimetrą. Jie nekantriai laukia.
Iš arčiau, 2011-11-16 14:27:19
Nebūkim naivūs… stropiausi prieš kiekvieną MLT tikrai papildomai pasimoko ir lietuvių, ir matematiką ir biologiją, ir bendro išsilavinimo testui kažką pasiskaito. Aš nesakau, kad jie gerai daro, nes tokiu atveju kažkiek išsikreipia statistiką. Bet, kad visi ateina, “ant durniaus”, tik kad pasitrinkint žinias, nebūkim naivūs, taip tikrai nėra 🙁
Burgis, 2011-11-16 15:40:41
Iš arčiau: taip, mes tai žinome! Juk mes ir patys mokome kitų mokyklų moksleivius. Bet vis tik geriau, kad kiekvieno MLT testai yra staigmena. Bus staigmenų ir šį sezoną…
Burgis, 2011-11-17 09:01:38
sms: nespręsiu, bet pamokysiu…
Koks yra nepažymėto stačiakampiuko plotas? Jis tiek didesnis už 6, kiek skaičius 15 didesnis už 10.
Koks yra to stačiakampiuko kraštinių santykis?
Ar prireiks gudrybės, kad perimetrą galima apskaičiuoti nežinant kraštinių ilgio, o tik žinant dviejų gretimų kraštinių ilgių sumą?
Galvokite…
sms, 2011-11-17 10:31:09
Nespręsti šio uždavinio yra kitų priežasčių. Žinant tik kelių dauginamųjų sandaugą vargu ar įmanoma rasti tų dauginamųjų sumą. Negi sunku prisipažinti, kad uždavinyje įsivėlė klaida? Kad reikėjo rasti stačiakampio plotą? Tai senas ir geras uždavinys iš “Kengūros”. Bandėte patobulinti? Nepavyko?
petras, 2011-11-17 12:43:24
Aha rimtai :DD smsas kalba, uždavinys yra su klaida arba galimi keli atsakymai. plotas nesikeičia, bet va perimetras gali būt skirtingas ir kaip aš taip pats neatkreipiau dėmesio 🙂 čia gal kaltas mano loginis mąstyma, atrodo, juk negali būt figūros skirtingas perimetras ir tuo pačiu vienodas plotas 😀
petras, 2011-11-17 12:48:46
ta prasme, kad būtent stačiakampiai skirtingų perimetrų turi vienodą plotą 😀 kai pradedu galvot, smegenys užlūžta – error
Burgis, 2011-11-17 13:09:21
sms: yra gera kazachų patarlė: „Neišsilaikei ant arklio – nėra ko griebtis už uodegos.“ Uždavinyje nėra klaidos! Ką tik vienoje antrokų klasėje paprašiau jį išspręsti taip, kaip tai supranta antrokai. Įdomu tai, kad aš sprendžiau kitaip… Dar paklausiu, kaip jį sprendžia testo sudarytojai.
*
Galiu pripažinti tik tiek, kad šį uždavinį, ko gero, reikėtų priskirti prie sunkesnių…
Petras Ražanskas, 2011-11-17 13:14:57
Neaušinę burnos, iliustruokime pavyzdžiais. Jei tarsime, kad didžiojo stačiakampio kraštinės yra 8 ir 5, tada „nežinomojo“ stačiakampio kraštinės yra 3 ir 3, plotas 9, perimetras 12. Jei tarsime, kad didžiojo stačiakampio kraštinės yra 1 ir 40, tada „nežinomojo“ stačiakampio kraštinės yra 15 ir 3/5, plotas 9, perimetras 31.2.
Ar tai reiškia, kad uždavinys neišsprendžiamas? Priklauso nuo „išsprendžiamas“ apibrėžimo. Tarkim, daugumoje situacijų užrašas
Jei pažymėsime a ir b didžiojo stačiakampio kraštines (atitinkamai kairiąją ir apatinę), tai P = 2 · (3/5 a + 3/8 b)
visgi yra šio uždavinio sprendimas. Kitais žodžiais tariant, tai, kad sprendinys nėra vienintelis, nereiškia, kad nereikia užrašyti jo bendrosios išraiškos, kuri apriboja sprendinių aibę iki tam tikro poaibio.
Burgis, 2011-11-17 13:47:19
Ačiū, Petrai! Visi suprato, kad esi KTUG auklėtinis…
saulius, 2011-11-17 14:38:22
Aš dar Lapkričio 15 18:24 rasiau, kad tas uzdavinys prastas
Burgis, 2011-11-17 14:44:51
sauliui: prastas?! Kodėl prastas?! Gyvenime tik tokie uždaviniai ir sprendžiami. Juos mėgsta spręsti visi, kuriuos moko, o ne dresuoja…
sms, 2011-11-17 16:00:05
Ką gi, jei taip, tai kitame MLT nepamirškite aštuntokams įdėti integralo ir lygties, kurios sprendiniai priklauso kompleksinių skaičių aibei. O savo įžanginėje kalboje apkaltinkite jų matematikos mokytojus tuo, kad jie nemoko viso to aštuntoje klasėje.
M11, 2011-11-17 16:38:30
sms: niekad nesupratau pasipiktinimų dėl to, jog kažkas sugalvojo per sunkias užduotis (ar tai MLT, ar tai abitūros egzaminai ar dar kažkas).. Koks gi skirtumas, jei tos užduotys buvo visiems vienodos? Vadinasi, objektyvumas išlieka.
Nereikia įprasti, jog gyvenime būsite tikrinami tik to, ką mokotės, patyrėte ar matėte. Gebėjimas įveikti užduotį – tai nėra riba. Sunku įvertinti žmogų, kurio ribų nežinai.
Burgis, 2011-11-17 17:26:43
sms: Jums tiesiog puikiai atsakė M11!
Gal Jūs galėtumėte su manimi kaip nors elegantiškai prasilenkti, nes suprantu, kad Jus nervinu, o pasikeisti negaliu?
Prisimenu, panašiai kaip Jūs galvodavau apie olimpiadų uždavinius – ką jie sau galvoja, mes tokių niekada nesprendėme!
Margarita, 2011-11-18 13:54:08
Man tai iš principo įdomu koks kontingentas susirinko, nes įdomu žinoti iš ko renkamasi – ar tikrai geriausi iš geriausių, ar tiesiog geriausi iš eilinių mokinių? Juk nesubėga iš visų mokyklų elitas (proto prasme). Ar MLT rezultatai bus kažkaip matomi visi (be pavardžių), visas sąrašas kas kiek surinko balų, na kaip pvz., tamo tinklapio klasės pažymiai? Ar kiekvienas tik sužinos savo balą ir kelintoje jis vietoje?
Margarita, 2011-11-18 13:58:30
„Gal Jums dar duoti raktą nuo kambario, kuriame pinigai guli?“
Ne, tiesiog malonu kai viską gauna “на тарелочке с голубой каёмочкой”:)
Burgis, 2011-11-18 15:34:08
Margaritai: butinai parasysiu, kai tik bus rezultatai… (Atsiprasau, dar tik mokausi naudotis gate2home…)
Matilda, 2011-11-18 16:48:31
Norėčiau vieną klausimą pateikti- ar dabartiniai septintokai dar gali ,,užsirašyti” į šeštadienines pamokas? Ar laukti kitų metų ir egzaminų?
Burgis, 2011-11-18 20:04:48
Septintokai gali.
Matilda, 2011-11-18 20:07:12
Ačiū. O kreiptis į gimnaziją raštu, internetu ar asmeniškai nuvykti?? Atsiprašau, kad trukdau, bet turiu protingą vaikį- norisi jam padėti.
Burgis, 2011-11-18 21:25:20
Matildai: telefonu 45 14 69.
nuoba, 2011-11-19 14:06:35
O koks yra teisingas atsakymas į 6 klausimą?
-
54 kg
-
Klausimo sąlygos nelogiškas ir sprendimo nėra.
-
Galimai sąlygoje kraujas supainiotas su vandeniu. Kraujo masė maksimaliai siekia 7,5 procento kūno masės ir pateiktu atveju žmogaus turi iki 5,4 kg kraujo
-
….
Burgis, 2011-11-19 16:14:26
nuobai: paskaitykie, ką parašėte (2)… Sąlyga gal ir nelogiška, bet sprendimą radote. Pasijuokime, kad žmogus turi tiek daug kraujo… Bet pasidžiaukime, kad matematika laimėjo prieš logiką ir kablelio nereikėjo…
Matilda, 2011-11-19 18:46:23
Ačiū labai, atsiprašau, kad trukdžiau . Bet gal po metų turėsite dar vieną gabų gimnazistą. Viskas vaiko gerovei.
nuoba, 2011-11-19 20:14:48
Pripažįstu, kad juokas dalykas geras. Bet jeigu, kaip rašėte, viena mergaitė 4 prilygino 7 (ar panašiai), tai ar šiuo uždaviniu neįtikinote dviejų vaikinukų, kad jų gyslomis 54 litrai kraujo teka?