Privalomoji matematika

Mūsų ministras pranešė, kad po metų kitų matematikos valstybinis brandos egzaminas bus privalomas visiems abiturientams. Puiki idėja!

Pabandžiau prisiminti, kiek brandos egzaminų aš laikiau. Neprisimenu… Tikrai žinau, kad ne mažiau kaip šešis! Tai gal grįš seni gerai laikai?

*

Ne, negrįš! Paminėsite mano žodį – matematikos egzaminas bus sušaržuotas. Bus pasityčiota iš matematikos. Bus beveik neįmanoma to egzamino neišlaikyti. Didžiausi tinginiai ir bukagalviai jį išlaikys – valstybė tuo pasirūpins. O tada jau galas matematikai…

*

Kodėl taip manau? Todėl, kad ir dabar tyčiojamasi iš matematikos ir iš moksleivių. Štai vakar truputėlį mokiau vienos prestižinės Kauno gimnazijos devintokę. Ji mokoma – ne, ne mokoma, o dresuojama! – iš 2008 metais išleisto matematikos vadovėlio gimnazijų pirmai klasei. Jau vien tai, kad 2014 metais mokoma iš 2008 metais išleisto vadovėlio, kelia nerimą, bet aš negaliu nė žiūrėti į tokį „vadovėlį“! Štai, pažvelkite į vieną „santraukos“ puslapį:

Kas iš jūsų prisimena kvadratinės funkcijos didžiausios reikšmės formulę? Kas iš jūsų bent kartą gyvenime yra pasinaudojęs ta formule? Kuriems galams žmogui, kuris nenori pasiduoti dresuojamas, reikalinga tokia formulė, jei tą didžiausią reikšmę kiekvienu atveju bematant galima gauti (rasti) visai paprastai arba labai elegantiškai (taikant išvestinę)?

O ir visas tas puslapis skirtas tik dresuotojams ir dresuojamiesiems. Esu įsitikinęs, kad tokie „vadovėliai“ yra nusikalstama veikla, yra diversija švietimo sistemoje. Iš tokių knygų taip dresuotų žmonių aš jau nieko negaliu išmokyti universitete…

*

Gal ministras leistų man parengti to privalomojo egzamino užduotis? Gal leistų jau dabar parengti metodinę medžiagą būsimiems egzamino laikytojams?

Ne, neleis… Nes juk žino, kad mano parengto egzamino neišlaikytų bent 20 proc. abiturientų. Tai būtų teisinga, bet su tuo sutikti kol kas nepasirengęs ne tik ministras, bet ir visuomenė…

*

Tai gal išspręskite šį uždavinėlį: dviženklio skaičiaus sandauga iš vienaženklio skaičiaus yra triženklis skaičius. Kokie tie skaičiai, jei juos sudaro skaitmenys 1,2,3,4,5,6 ir nė vienas skaitmuo nepasikartoja?

*

Uždavinėlį per 5-7 minutes sėkmingai išsprendė ir mano studentai (čia kombinatorikos uždavinys!), ir mano… penktokai.

Atsakymai

Burgis, 2014-02-20 10:44:10

Tik tiek…

skaitovas, 2014-02-20 11:11:59

Kažko tai jau antrą dieną iš eilės nenoriu sutikti su Jūsų mintimis. Gal čia pilnatis kalta? 🙂 Nors iki šiol nesijaučiau priklausomas nuo jos.

Dėl ko noriu ginčytis? Dėl Jūsų teiginio: “Nes juk žino, kad mano parengto egzamino neišlaikytų bent 20 proc. abiturientų. Tai būtų teisinga, …”

Mano giliu įsitikinimu, tai NĖRA teisinga. Sunku patikėti ir nusistatyti a priori, kad penktadalis dvylika metų mokyklos kėdes brūžinusių jaunuolių yra nemokytinų. Jei jiems jau leidžiama laikyti egzaminus, tai yra tam tikras rodiklis. Be abejo, egzaminas turi matuoti teisingai. Tikrai, tokios gimnazijos direktoriaus sudarytos užduotys turėtų pademonstruoti, kad, norint gerai išlaikyti egzaminą, reikia ne tik mokytis, bet ir GERAI išmokti. Bet kad 20 proc. neišlaikytų. Tai tiesiog bylotų, kad tie mokiniai mokėsi ne to, iš ko egzaminuojami. Ar jie kalti dėl tokio dalyko? Ar tikrai reikia bausti juos, o ne programų, vadovėlių sudarytojus, mokytojus, kurie aklai seka tom programom?

Burgis, 2014-02-20 11:28:06

Skaitovui: gerai, kad nesutinkate, duodate man progą patikslinti…

Kas turi išlaikyti egzaminą, lengvai, be streso išlaikyti egzaminą? Tas, kuris mokėsi. Bet kaip galima leisti išlaikyti tam, kuris nesimokė?! Mano prielaida apie 20 proc. susieta su tuo, kad per metus dvejus pakeisti visų (visų!) moksleivių ir jų tėvų požiūrį į būtinybę mokytis matematikos neįmanoma! Neįmanoma! Reikia krestelėjimo.

*

Aš juk nesakau, kad tie 20 proc. nebaigtų mokyklos! Baigtų turėdami realų įvertį iš matematikos. Turi pasikeisti visuomenės požiūris į tokius absolventus: jei jam nereikia (dabar jis taip mano!) matematikos – tegu nesimoko. Tegu gauna atestatą su blogu įverčiu. Tegu su tuo atestatu imasi darbo, mokosi profesijos…

*

Būtinai reikia sudaryti sąlygas pagerinti tą įvertį! Dabar mūsų brandos atestatas – nuosprendis visam gyvenimui. Tai neteisinga! Žmonės subręsta, atsipeikėja, gali norėti išmokti ir pagerinti rezultatą – reikia jiems sudaryti tokias sąlygas. Ar aš negalėčiau dar kartą laikyti IELTS anglų egzamino? Kiek kartų galiu laikyti TOEFL, SAT, GRE egzaminus?

Burgis, 2014-02-20 11:30:43

skaitovui: Jūs išsprendėte teisingai, bet nerašykite čia atsakymo!

skaitovas, 2014-02-20 11:36:16

Burgiui: su trečia atsakymo dalimi absoliučiai sutinku. Tačiau šiuo metu taip nėra, todėl pirmoji jūsų atsakymo dalis reiškia neteisybę. Baustumėte vienos laidos abiturientus tam, kad kresteltumėte visą mokymo ir mokymosi visuomenę? Ar neįmanoma surasti kokio nors kito sprendimo? Gal galima būtų krestelti tuos, kurie priveda prie tokių padarinių?

skaitovas, 2014-02-20 11:39:08

Dėl uždavinio sprendimo: deja, paties principo – kaip išsprendžiau šitą uždavinį per dvi ar tris minutes – užrašyti nesugebėčiau. Kaip humanitaras iš prigimties kažkaip instinktyviai radau teisingą atsakymą 🙂

Burgis, 2014-02-20 11:45:18

skaitovui: pakviesti Jus į Maidaną? 🙂

*

Aš jau seniai kviečiu visus krestelėti tuos, kurie vairuoja švietimo sistemą ir nuvairavo ją… Nusivyliau. Nei tėvai, nei seneliai, nei visuomenės elitas nieko negirdi, nieko nemato, su viskuo susitaiko…

*

Ne, pagal mano slaptą planą nereikėtų bausti vienos laidos abiturientų. Padaryčiau tai taip, kaip siūliau padaryti su lietuvių kalbos egzaminu lenkams.

*

  1. Pirmajam privalomajam matematikos brandos egzaminui pasirengti turi būti skirta bent dveji metai.

2)Pasirengimui turi būti pateikta labai gera (mano parengta…) metodinė medžiaga.

  1. Pirmasis egzaminas turi būti palengvintas. Po to kasmet po truputėlį jis turi būti sunkinamas, kol pasieksime, pavyzdžiui, stojamųjų į KPI 1980 metais lygį…

skaitovas, 2014-02-20 11:58:52

OK, sutinku, kad kiek neatidžiai perskaičiau visą tekstą ir “pripaišiau” jūsų norui krestelti vos ne kitus metus. Supratau, kad kalbam ne apie 2015, ir gal net ne 2016 metų egzaminą. Dviejų metų (ne mokslo, bet kalendorinių!) pasirengimo laikotarpio privalu laikytis.

Simonas, 2014-02-20 17:21:47

As tame vadovelio lape nemaciau prieraso “jeigu jus siame lape esanciu formuliu neisiminsite, jus praris devyngalvis drakonas”. Na, sugalvojo prirasyt bendra israiska, visai budinga kazkam, kas vadintusi “santrauka”. Ir pats zodis formule nereiskia “kazko, ka reikia ismokti mintinai”, formule yra tiesiog kazkokiu simboliu kratinys, nori mokykis, nori nesimokyk.

Kai laikiau matematikos egzamina 2008aisiais, as net nustebau siek tiek, koks racionalus ir normalus jis tuomet atrode, jokiu nereikalingai komplikuotu uzdaviniu, ir buvo tokiu, kurie turi gudrumo savyje, pvz su muilu arba paskutinis su kedem. Tai jeigu ta mergina bijosi, kad jai reikia ismokti visas sitas formules, tai matyt ne ministerija, o jos trenkta mokytoja/mokytojas jai prigrasino, kad jai tai reikia moket.

Dabar matematikos egzamino neislaiko iki 10% mokiniu, prisidejus daugiau zmoniu, matyt islaikomumas turetu buti panasus, gal siek tiek suprastet. Tarkim, butu pagal Burgi, neislaikytu penktadalis. Tarkim palengvins, prides kelis uzdavinius, kurie bus praktiskai taskai uz dyka ir neislaikys 1%. Na ir kas del to keiciasi? Visvien apatiniai 1-20% zmoniu nestos i matematikos fakultetus ir nesunaikins iki pagrindu salies matematikos tradiciju (kaip kad baimintasi, “galas matematikai”).

Nereikia buti apsestiem visu tu “metodiniu priemoniu”, zmonem, kurie neignoruoja matematikos, egzaminui pasiruosti uztenka tiesiog lankyti mokykla 12 metu, spresti vadovelyje esancias uzduotis, o zmonem, kuriem neidomu, nu tai ir neidomu, “nuslifuotos metodines priemones” nepades.

Pateiktasis uzdavinys siaip visai geras, man patinka, kad jis praktiskai visiskai nepriklauso nuo to, ka tiksliai tuos 12 metu mokeisi mokykloje, jis tiesiog egzaminuoja “mathematical maturity”, ar supranti kas vyksta, kai daugini skaicius.

Pagalvokit kaip dabar atrodo diplomas, virs 50% zmoniu diplomuose buna parasyta “neislaikyta” arba buna skaiciukas nuo 1 iki 50. Bent 30% populiacijos turi skaiciuka, kuris mokykloje atitiktu “trejeta”, “dvejeta” arba “kuola”. Na ir ka? Niekas nesustabdo ju nuo nesimokymo. Ir norit pasakyti, kad tie, kurie dabar turi perspektyva gauti 8% is egzamino kaip ivertinima, isgirde, kad tokio pasirengimo greiciausiai neuzteks ir vietoj 8% pas juos bus parasyta “neislaikyta”, susigriebs ir puls pirkti burgio tobulas metodines priemones?.. Naivuoliai…

Vingė, 2014-02-20 20:21:20

“2)Pasirengimui turi būti pateikta labai gera (mano parengta…) metodinė medžiaga.”

O jei ji bus parengta kažkieno kito, jau ji bus negera?

Kažko aš nesuprantu, tiksliau suprantu p. Burgį ir man labai labai juokinga.

Simonas, 2014-02-20 20:58:16

nu teisybe sakant, as manau jis cia pajuokavo 🙂

Burgis, 2014-02-20 21:10:22

Vingei: paklausykite Simono. Dar geriau – apskritai nuo manęs pailsėkite. Aš tokiems kaip Jūs čia nerašau – nemoku Jūsų kalbos, nesuprantu Jūsų jausmų, nepažįstu Jūsų gyvenimo…

Simonas, 2014-02-20 21:52:02

ale visvien lietuviskas menas bentjau asmeniskai gera naujiena, privalomo matematikos egzamino ivedima taip apversti, kad atrodytu kaip bloga naujiena 🙂

Burgis, 2014-02-20 22:13:20

Simonui: nepykite… Jūs tik prieš šešerius metus laikėte egzaminus, o jau neraštingas… Aš nenoriu, kad ir matematiškai neraštingų daugėtų. Tas mano noras gali labai padėti Jūsų vaikams ir anūkėliams.

Simonas, 2014-02-20 22:20:56

Ale visvien lietuviškas menas bentjau asmeniškai gerą naujieną, privalomojo matematikos egzamino įvedimą taip apversti, kad atrodytų, kaip bloga naujiena 🙂

T, 2014-02-20 22:55:50

“pasieksime, pavyzdžiui, stojamųjų į KPI 1980 metais lygį…”

Gal galima pavyzdį, koks buvo abiturientų matematikos lygis tais laikais, tiems, kurie dar tada negyveno?

Simonas, 2014-02-20 23:27:05

buvo postas “matematika nostalgija pries 30 metu”

Dominykas, 2014-02-21 02:14:34

Direktoriau, Jūs tikriausiai esate susipažinęs su šiuo puslapiu – http://www.computerbasedmath.org/, o jei ne – rekomenduoju, Jums patiks.

Pagrindinė mintis – mokyti vaikus ne atlikti skaičiavimus, bet matematiškai formuluoti problemas ir skaičiavimams tiesiog panaudoti kompiuterį.

Ką apie tai manote? Gal netgi būtų įmanoma jų metodą pabandyti pritaikyti gimnazijoje?

Burgis, 2014-02-21 08:54:05

T: pirmadienį nuskenuosiu ir parodysiu…

Burgis, 2014-02-21 08:56:06

Dominykui: apie CBM girdėjau, skaičiau, bet Jūsų pateiktoje svetainėje niekada nesirausiau. Gal galėtumėte nurodyti joje keletą konkrečių gijų? Ne kalbančiųjų vaizdo įrašus, nes idėja man suprantama. Šiaip ta tema labai plati, pabandysiu kada nors ir čia parašinėti…

Vingė, 2014-02-21 09:18:15

Ponas B.Burgi. Negaliu pailsėti nuo jūsų. Kai būna liūdna, ateinu paskaityt ir pasijuokti, kad yra kam blogiau… Neišauklėta… Niekada nesijuokiu iš žmonių turinčių negalia, bet diagnozė AVT.

Beje, ponas B.B. nerašote tokiems kaip aš? Bet Jūs nežinote kas aš. Būtent tokiems kaip aš JŪS rašote, kalbate, skaitote paskaitas.

Burgis, 2014-02-21 09:27:28

Vingei: Kam yra blogiau? Man? Man jau niekada nebus blogiau! Aš jau visur buvau, visko mačiau, visko patyriau, todėl dabar gyvenu taip aukštai, kad jokios negandos manęs nebepasiekia. O ir data pase labai guodžia…

*

Gal aš ir parašyčiau ką nors Jums, bet nesuprantu Jūsų bangų… Čia Jūs rašote kaip pilnaties žmogus, čia vėl ramiai, logiškai…

Paliksiu Jūsų įrašą vien dėl to, kad žmonės pamatytų, kas man skelbia diagnozes… Aš niekaip neįsivaizduoju, kad užeičiau į Jūsų svetainę ir paskelbčiau Jums diagnozę… Diagnozes skelbiu tik tiems, kurie kartais čia užeina nelaukiami.

Dominykas, 2014-02-21 11:09:46

Pačioje CBM.org menkas kiekis matematikos. Panašu, kad daugiausia koncentruojamasi į pačios įdėjos pagrindimą ir skleidimą. Iš to tikriausiai galima spręsti, kad tikriausiai didžiausia kliūtis – ne pati programa, bet viešoji nuomonė apie matematikos mokymą.

Galima rasti keletą kalbų įrašų, įdėta nuorodų studentams, tėvams, mokytojams ir politikams, kurie norėtų susisiekti su CBM kūrėjais ir galbūt bandyti pritaikyti savo mokymo įstaigoje.

Bendrai – gana ilgai tylu iš jų pusės. Pernai buvo paskelbta, kad Estija bus pirmoji šalis, kurioje bus pabandyta ši programa taikyti visuotinai, maniau, kad ledai pajudėjo, bet vėl viskas nurimo.

Pats žinau tiek, kad vienas iš pagrindinių iniciatorių yra Conrad Wolfram, programavimo aplinkos, jeigu taip galima pavadinti, “Mathematica” kūrėjas. Kažkodėl įsivaizduoju, kad nemaža dalis CBM turėtų suktis būtent aplink tai.

Vingė, 2014-02-21 12:22:41

ponas B.B. o gal jūs skaitote kaip pilnaties žmogus? O kitakart ramiai ir atrandat logiką. Rašot irgi panašiai.

Mano svetainėje jums būtų absoliučiai neįdomu: programavimas, algoritmavimas, piešiniai, eilėraščiai… Diagnozę savo irgi žinau: Trenkta ragana”.

T, 2014-02-25 10:05:35

Tai kur tas pavyzdys? 🙂

Burgis, 2014-02-25 11:41:09

T: O, ačiū, kad priminėte, buvau pamiršęs… Šiandien arba rytoj tikrai paskelbsiu.

hmm, 2017-03-25 17:22:19

o kur pavyzdys?