Įvykių Ukrainoje fone būtinai turiu priminti sau ir jums du svarbius dalykus.
*
- Rusai yra geri žmonės! Rusai, kaip tipas, yra atviri, nuoširdūs, užjaučiantys ir padedantys. Turėjome ir turime gerų draugų rusų. Prisimenu, kaip rusai mums padėjo Sibire. Prisimenu, kaip smagu buvo bendrauti su rusais Maskvoje ir Leningrade, Riazanėje ir Kazanėje, Taganroge ir Saratove, Kijeve ir Minske… O, man teko išvažinėti tą buvusią sąjungą skersai ir išilgai! Vaikščiodavau tų miestų gatvėmis vienas net sutemus – ir nebuvo nejauku. (Išskyrus kartą Odesoje po baleto „Žizel“…; tas baletas mane labai paveikė…)
Taigi, dar kartą: rusai yra geri žmonės, bet rusiškoji politika visais laikais buvo labai šlykšti, niekinga, kvaila ir baisi…
***
- Visokių suiručių, perversmų laikais labai svarbu gerai dirbti savo tiesioginį, pagrindinį darbą! Pabrėžtinai stropiai dirbti. Iš visų jėgų dirbti. Sąžiningai dirbti.
Kodėl? Pirma, šaliai yra sunku, šaliai bus sunku, todėl visi turi viską daryti, kad būtų nors truputėlį lengviau. Pavyzdžiui, kad nepražūtų nė viena pamoka, nė viena paskaita, nes jaunoji karta gyvens ilgai, jie neturi patirti nuostolio suiručių dienomis.
Antra, todėl, kad, deja, yra žmonių, kurie sunkmečiu džiūgauja: „Laisvė! Galima nedirbti! Galima neklausyti vadovų, viršininkų! Atlyginimą galima ne užsidirbti, o atimti…“ Tokiems reikia parodyti, kad sąžinė išeiginių neturi.
***
Tai va, aš ir ruošiuosi rytdienos paskaitai, nors galėčiau sakyti – kam dabar tai rūpi? Va, tuoj karas prasidės!
Mano studentas Augustas Adomavičius parekomendavo gerą svetainę, kurioje yra įdomių tikimybių teorijos uždavinių: http://www.braingle.com/brainteasers/category.php?category=Probability&fields=&value=&unrated=0&order=1&dir=0&start=0
Kadangi dabar kalbama apie šaudymus, panagrinėkime keletą uždavinių apie atsitiktinumus.
Jūs toliau galite neskaityti, čia mano studentams…
***
- Trys psichai A, B ir C nutarė surengti tokią trikovę: A šauna pirmas (į B, į C ar kur nori), B, jei dar gyvas, šauna antras, C, jei dar gyvas, šauna trečias, po to vėl A ir t.t. Suprantama, kad kiekvienas psichas nori likti gyvas ir nori, kad kiti du kristų negyvi.
A taiklumas (tikimybė pataikyti vienu šūviu) yra 1/3, B taiklumas yra 2/3, o C taiklumas yra vienetas – jis pataiko garantuotai.
Į ką pirmu šūviu turi šauti A?
Toks šio uždavinio internete klausimas.
Mano variacija egzaminui. Taiklumai yra tokie: 0,3; 0,6; 0,9. Kokia tikimybė, kad, sulaukęs savo eilės šauti antrą kartą, A psichas dar bus gyvas?
***
- Azartiškas lošėjas prasilošė ir privalo nusišauti, bet jam dar yra šansas, kurį gali suteikti likimas. Šešių šovinių revolveris užtaisomas dviem šoviniais. Jie įdedami vienas greta kito (internetinis variantas) arba visai atsitiktinai (mano variantas egzaminui).
Lošėjas pakėlė revolverį prie smilkinio ir spragtelėjo gaiduku. O, laimė! Šūvio nebuvo. Dabar jam leista pasirinkti: spragtelėti antrą kartą gaiduku ar prieš tai pasukti revolverio būgną, kad viskas prasidėtų iš naujo. Kurį variantą jis turėtų pasirinkti? Suprantama, nusišauti jis nenori…
***
- Du psichai surengė keistą dvikovą: tuo pačiu revolveriu iš pradžių bando nusišauti pirmasis, po to, jei, lieka gyvas, perduoda revolverį antrajam, kuris, nepasukdamas būgno, irgi bando nusišauti. Jei ir antrasis lieka gyvas, bandymas tenka pirmajam ir t.t. Žinoma, tai ilgai nesitęs, nes revolveris užtaisytas trimis šoviniais, kurie sudėti iš eilės (internetinis variantas) arba visai atsitiktinai (mano variantas egzaminui).
Kokia tikimybė nusišauti antrajam psichui?
***
- Švelnesnis uždavinys… Lėktuve yra 100 vietų, visi bilietai nupirkti ir keleiviai iš eilės, nuo pirmojo iki šimtojo, sėda į lėktuvą. Kažkodėl pirmasis keleivis nutarė sėsti į atsitiktinai pasirinktą vietą (gal į savo pirmąją, gal į bet kurią kitą…). Kiti keleiviai sėda į savo vietas, bet tuo atveju, jei įlipusio keleivio vieta jau užimta, jis sėda į atsitiktinai pasirinktą vietą.
Kokia tikimybė, kad šimtasis keleivis galės atsisėsti į savo vietą?
Atsakymas – 1/2. Akivaizdu, kad šimtajam keleiviui įlipus, bus laisva šimtoji arba viena bet kuri kita vieta. Vienodai tikėtina, kad tai bus šimtoji arba bet kuri kita vieta. Kaip tik tai, kad vienodai tikėtina, įrodys mano studentai per egzaminą.
O aš rytoj jiems pateiksiu įmantrų šio uždavinio sprendimą, pritaikant pilnosios tikimybės formulę, uždavinio sumažinimo principą bei rekursiją… Tai dėl to, kad aš pats pirmiausia ėmiausi taip spręsti šį uždavinį… Iš didelio rašto dažnai išeinama už krašto.
Atsakymai
Burgis, 2014-03-02 13:56:51
Įvertinkite pirmąją dalį…
NiekurNeiva, 2014-03-02 17:21:07
Laidoje «Posūkiai su Viktoru Gerulaičiu» jums antrina aktorė Virginija Kochanskytė – 2 daliai, tiesiog žodis žodin. Rekomenduoju, nesigailėsite – kai atsiras LRT.lt mediatekoje…
chemikas Rimas, 2014-03-02 20:53:08
Antra dalis – puiki! Ačiū
ST, 2014-03-02 21:35:49
“The only thing necessary for the triumph of evil is that good men do nothing.”
Geri rusai leidžia egzistuoti blogai rusiškai politikai 🙁
Burgis, 2014-03-02 22:10:52
ST: šiandien su savo žmona abu sutarėme – jei Lietuvoje kiltų panaši sumaištis, nenorėtume būti nei toje, nei anoje pusėje… Ne visi geri žmonės gali įveikti šlykščią minios paramą politikams.
ms, 2014-03-02 22:38:33
tai žinoma, galėčiau lažintis, mautumėt su vaikais ir anūkėliais į Švediją ir rašinėtumėt Lietuvoje likuisems apie darbo prasmę, mokėjimą gyventi ir sklandymą aukštai.. Sunervinot 🙂
Burgis, 2014-03-03 08:35:09
ms: nesupratau, kas Jus sunervino… Taip, aš esu laisvas žmogus laisvoje šalyje, visada pasirinksiu, kur gyventi, su kuo gyventi, kaip gyventi. Aukštai gyventi! Gyventi be prietarų ir šamanizmo. Tėvynę jausti širdimi, suprasti protu, o ne išmokti patriotizmo pamokose. Gyventi pasaulyje, o ne vien Fredoje. Gyventi sau, savo šeimai, savo šaliai ir savo pasauliui.
*
Rašinėju tiems, kurie norėtų išmokti gyventi taip, kaip aš gyvenu. O Jūs nesinervinkite, bet irgi išmokite gyventi taip, kad nei aš, nei kiti patarėjai nenervintų.
skaitovas, 2014-03-03 08:46:41
Opi tema. Viena vertus, visos didžiausios bėdos kyla ir kilo dažniausiai todėl, kad visur matomos tik dvi spalvos – balta ir juoda. “Kas ne su mumis, tas prieš mus”. Užmirštama, kad yra daugybė kitokių spalvų, deja…
Kita vertus, yra konkretūs atvejai, kur šią taisyklę dažnai pats pamiršti…
petras, 2014-03-03 09:18:16
man tai dėl tų keleivių keista truputi. ne neišmanau tikimybių teorijos, bet taip butiškai pažvelgus. jei yra du variantai: kai pirmas keleivis sėda į savo vietą – tai paskutinis taip pat atsisės į savo vietą (tai kaip suprantu jau pusė visos tikimybės įgyvendinta), o jei antru atveju sėda bet kur, tai paskutinis dar turi šansą, kad like 98 žmonės jo vietos neužsės (kar ir labai menką). tai ar neturėtų sumutis abejų atvejų tikimybės ? būtų 0,5 + 0,0.. kažkiek ?
sqrt, 2014-03-03 22:53:27
Pastebėk, kad pirmajam atsisėsti į savo vietą tikimybė yra ne 1/2, o tik 1/100.
ms, 2014-03-04 00:12:46
Pabandysiu paaiškinti, kodėl susinervinau. Tikriausiai todėl, kad vakar, galvodamas apie Ukrainą, nesumasčiau nieko geriau kaip įveikti savo paties neigiamą požiūrį į politikus ir apskritai į masinius renginius ir sudalyvauti proteste prie Rusijos ambasados vien tam, kad savo du centus pridėčiau, nors, kaip ir jūs, kiekvieną dieną pirmiausia stengiuosi kuo geriau atlikti savo pareigas ir rūpintis šeima.
petras, 2014-03-04 08:24:14
sqrt, bet tai keista. juk žmogelio apsisprendimas yra laisvas, tai jis arba sėda į savo vietą arba ne 🙂 50/50. čia gi ne taiklumas, kur jau tiklsiai nustatyta, kad va žmogelis pataiko 0,6 taiklumu ir ne kitaip ?:)
D., 2014-03-04 10:29:11
ms, tuose protestuose pirmose eilėse stovi politikai, kurie siūlo didinti išlaidas gynybai, atnaujinti šauktinių armiją, nors puikiai žino jog jei pultų kokia priešiška jėga tai per dieną užimtų. Jauni kareivukai prarastų gyvybes, kažkas sūnus ir vaikus, o valdžioje buvę politikai, pasikeitus valdžiai ar santvarkai, vėl išverstų kailį kaip ne kartą yra buvę.
petras, 2014-03-04 11:14:39
Joo, uždavinį neatidžiai perskaičiau 🙂 viena iš dažniausių klaidų, egzamino metu 🙂
ms, 2014-03-04 14:13:53
Puikiai žinodamas, kas organizavo protestą, jame dalyvavau ne dėl politikų, o nepaisant jų. Antra, mano samprotavimų grandinėje iš dviejų faktų, kad a) mūsų politikai yra nevykę ir b) yra už mus didesnių ir stipresnių šalių su psichais vadovais, niekaip neseka, kad turėtumėme išsilakstyti arba nedaryti nieko. Per daug pavyzdžių rodo (vien tik mūsų pačių sausio 13 turėtų būti per akis), kad ne visuomet veikia formalus jėgų santykis.
Qwerty, 2014-03-04 17:06:01
Kremliaus veiksmai yra blogis ir nusikaltimas, tačiau Lietuvoje šiomis dienomis stebimas karinės psichozės ir isterijos eskalavimas, tai tiesioginis leidimas neapykantos gaujų atstovams pradėti siautėti vėl viešai mums krušti smegenis, kad karas yra natūralu, tarsi socialinė skaistykla, todėl nėra blogai…Karas parsideda tuomet, kai yra leidžiama apie jį, smurtą kalbėti kaip apie normalų dalyką, parodant, esą būna teisingų karų, kurie yra gėris…