Vakar net pusdieni vazinejau su anukele. Laiko – marios. Ka tuo metu veiki? Kazka, zinoma, galvoji. Dainuoju savo lopsines. Stai anksciau dainavau tik pirmaji posmeli, o vakar “prikuriau” dar du.
***
Stumiam vezimeli
Per pajurio smeli
Vezam savo vaika
Per beribi laika.
*
Priglundu prie skruosto –
Nebeieskau uosto,
Lyg i gilu raista
Paskandines aistra…
*
Tu turi uzaugti
As turiu sulaukti,
Kol galesiu leisti
Tau mane pakeisti.
***
O paskui galvoju: jei suaugusiam, issilavinusiam zmogui pasakysi, kad duotos dvi trikampio krastines ir vienas kampas, ar jis sutiks ir mokes surasti kitus du kampus? Kodel visi galvoja, kad uzdaviniu salygos turi buti korektiskos, vienareiksmes? Gyvenime taip nebuna! Ilgai ir daznai galvoju, kaip ir ko mes mokome, kodel tiek daug (vis daugiau?) zmoniu beveik nieko neismoksta? Bet apie tai – kita karta…
Atsakymai
Smokas, 2010-07-26 13:03:45
gal pasikartosiu bet pasufleruosiu kaip ismokinti imanoma mane. Reketu i mokytojams matematika aiskinti ne kaip tiksla, o kaip priemone. Jei nesimato apciuopiamo praktisko tikslo, tai ir informacija pro viena ausi ieina, pro kita iseina.
Smokas, 2010-07-26 13:08:42
p.s. sis konkretus uzdavinys turetu prasideti isaiskinimu, kas toks duoda tas trikampio krastines ir kuriems galams reikia surasti tuos kitus du kampus.
p.p.s zinoma as nekalbu apie tuos zmones, kurie turi is prigimties gabumu tiksliems mokslams ir jiems uztenka ju virtualiu problemu pasaulio, kalbu kaip matematika galetu tapti populiaresne.
Darth Vader, 2010-07-26 13:08:52
Uždaviniai turi būti aiškūs: aiškūs atsakymai į aiškius klausimus. Kad nesigautų kaip ta užduotis: plaukia laivas iš taško A į tašką B, pučia pietų vėjas, denyje junga ir 2 jūreiviai. Klausimas:kiek metų kapitonui? Užduotis turi būti vienareikšmė (nebent ruošiame kriptografus ir žvalgybininkus) su vienareikšmiu atsakymu.
Gintaras - anglu kalbos pamokos, 2010-07-26 19:17:53
Kodėl beveik nieko neišmoksta? Vienas dalykas, tikriausiai todėl, kad visko pernelyg daug. Kitas, apie ką jau parašyta – todėl, kad nemato galimybių panaudoti to praktiškai. Tiksliau turėti iš to praktinės naudos. Kas tokias galimybes mato, tikriausiai išmoksta pakankamai.
Rasa, 2010-07-26 20:02:46
Labai graži lopšinė.
Smokas, 2010-07-26 21:01:12
ar nebūtų įdomiau spręsti tokį uždavinį ? (juokais) “Jūs su broliu privatizavote miško bendra nuosavybe. Po kiek laiko nusprendėte pasidalinti per pusę (po du trikampius). Kadangi gyvenate priešingose miško pusėse, tai kiekvienam yra žinomos tik artimiausių pamiškių atstumai ir kokiu kampu šios pamiškės susijungia.” Ir t.t. ir t.t 🙂
Burgis, 2010-07-26 21:14:58
Smokui ir kt.: taip! Tikri uzdaviniai dazniausiai gimsta is praktikos, bet jei nesi pasirenges teoriskai – kaip juos isspresi?
Pavyzdziui, kam mane, elektronines technikos inzinieriu, moke teorines mechanikos ir medziagu atsparuno? Tam, kad suzinociau, kas yra “kietas” mokslas teoriskai ir kad suzinociau, kad vienalytis strypelis nulus prie pagrindo, jei ji lenksime uz virsunes. Jie tai irode!
Smokas, 2010-07-26 21:19:36
… arba “Jums reikia pagaminti laiptus į palėpę. Lubų aukštį išsimatavome, kur turi laiptai pasiekti grindis žinome. Kokio ilgio ir kokiu kampu reikės daryti laiptus ?” 🙂
Smokas, 2010-07-26 21:46:06
gerb. Burgi, sutinku su Jumis, kad suprimityvinti mokymąsi galima iki absurdo, bet man mokykloje taip norėjosi, kad mokytojas prieš pradėdamas dėstyti Pitagoro teoremą, pradėtų nuo to kas toks žmogus buvo tas Pitagoras, kur jis gyveno ir kas jam “niežtėjo”, kad sugalvojo savo teoremą, kas su juo nesutiko, o kas po to buvo, kaip tas padėjo kitiems žmonėms (architektams, laivų statytojams, astronomams). Pasakytumėte, kad per daug laiko užtruktų. Na ir tegul. Geriau įsimintį ir prisiminti visam gyvenimui mažiau, negu susipažinti trumpam prabėgom su daug ir paskui sėkmingai pamiršti. Juk žmonės yra labai skirtingų tipų. Vieni yra audialikai, kiti vizualikai dar kiti kinestetikai ir digitalikai. Kiekvieno tipo žmonių atminties būdai yra šiek tiek skirtingi, tad kodėl tiek pedagogų ir kurso medžiagų kūrėjų šitai taip dažnai ignoruoja.
Ramunė, 2010-07-26 21:54:08
Burgiui:na, ir graži ta Jūsų lopšinė, tik liūdna, kad “paskandinęs aistrą”:) Juokauju, nepykite.
Ursus, 2010-07-27 10:22:07
Ha, tiesiog suintrigavo to dvi trikampio kraštinės ir vienas kampas. Aišku, atmintis jau paveda, bet panaudojus sin/cos bei pitagoro teorema, išskaičiuočiau be didelio vargo, manau. O šiaip, mano didžiausia bėda, dėl ko užmečiau matematiką universitete, ir buvo trūkumas matematikos praktinio pritaikymo pavyzdžių. Trūko intrigos. Čia, aišku, dėl įgimto fantazijos trūkumo ir nesugebėjimo suvokti “glodžios kreivės” grožio nuosavoje smegeninėje. Gali iškalt formules, teoremų įrodymus, bet visa tai užsimiršta be pritaikymo, o ir prasmė to negili atrodo – tikslas vien lavinti matematinį loginį mastymą rimtai neatrodo. Norėjosi pačiupinėt viską praktiškai. O visą dalykų grožį ir praradimą suvokiau jau daug vėliau, kai teko pažaist su Matlab’ais, Mathematica’om, ANSYS’ais, kur visą grožį tiesiog matai ekrane :-).
Saulius, 2010-07-27 11:02:01
Tai trikampio žavesys tame, kad galima rasti kitus kampus, o apskritimo fintas, jog nelabai apskaičiuosi jo ilgio (arba diametro) ? tame nuo “galiu tiksliai pasakyti” iki “nežinau, nes apskaičiuoti negaliu” ir nardo matematikai. taip, jūs visada pateikiate atsakymą, kartais net žodžius “nesužinosi, nes neapskaičiuosiu” ir gi pateikiate kaip … atsakymą 🙂 Ar čia tikrai jau galutinė išdava ?
Burgis, 2010-07-27 13:20:24
Matematikai dabar nepalankios dienos, o ir priemoniu grafikai neturiu… Kita savaite.
Bet dabar Lukas miega, kiti “sopinasi”, tai trumpai galiu pasakyti: 1) yra trys trikampiu lygybes pozymiai, bet kiek moksleiviu saves paklause: ” O jei duotasis kampas nera tarp duotuju krastiniu, tai trikampiai vis tiek lygus? 2) yra toks principas: jei pagal duotus duomenis galima sudaryti tik vieninteli geometrini objekta, tai pagal tuos duomenis viska tame objekte galima apskaiciuoti – ilgius, kampus, plotus, turius; tada idomu, kiek suaugusiuju bent zino, kur ieskoti, kaip tai padaryti? 3) megstantiems praktiskuma reikia isidemeti, kad beveik niekada sprendiniai nebuna “grazus” skaiciai, bet dar blogiau, kad sunkesni praktini uzdavini retai pavyksta tiksliai ispresti; pridurkime, kad “praktiniais” vadinu ne tik buityje pasitaikancius uzdavinius, bet ir uzdavinius, kuriu prireikia studijuojant kitus mokslus. Pavyzdziui, studentams visada sakau, kad mistiku mistika yra tai, kad normaliojo (taip, normaliausio!) skirstinio tankio integralas yra nesuintegruojamas su baigtiniais reziais, bet imantriai suintegruojamas su begaliniais reziais, kad toje funkcijoje yra abu mistiniai skaiciai e ir pi.
Sauliui pasakysiu, kad apskritimas, skritulys, rutulys yra tiek mistiski, jog as itariu – tai ir yra raktas i pasaulio pazinima…
Saulius, 2010-07-27 18:04:53
hmm…. įdomu. reiks apie skritulius rimtai kada pagalvoti (esu “vienam ausim” girdėjęs tik tiek, jog kažkurioje civilizacijoje buvo uždraustas ratas, nes valdžiai (tikriausia žyniams) nebuvo parankus žmonių tobulėjimas).
Nepris, 2010-07-28 00:33:02
Pagaliau prisiruošiau surašyti tokį konspektuką apie Akademinę narsą…
“Nelauk, kol kažkas tave kažko išmokys, nelauk, kol patikrins, nelauk, kol pagirs. Tavo žinios yra tavo turtas. Tavo idėjos ir vizijos yra dar didesnis turtas. Tavo proto veržlumas ir ryžtinga nuostata mokytis ir nepaliaujamai tobulėti yra pats didžiausias turtas, nes tik jis garantuoja, kad gebėsi išlikti vis sparčiau kintančiame pasaulyje…”
Būtų smagu sulaukti klausimų ir papildymų.
Burgis, 2010-07-29 12:37:50
Nepriui…: tai turetu buti iskalta akmenyje! Bet… Ar perskaitys? Ar supras? Ar iki siol to nezinojo? Ar darys ka nors, kad taip butu? Rodos, akivaizdu, teisinga, bet zmones gyvena kitaip – ka tu jiems padarysi…
siaip, 2010-07-29 14:53:32
Turiu Jums uzdavini. Praktini. Yra imone, dirba joje 37 zmones. Savo produktus eksportuoja – grazu. Pagrindinio pirkejo (cia ne rusija, cia Vokietija!) vadybininkas reikalauja 5% nuo apyvartos – kysio, zodziu. Jei neduosi, neims prekiu, o tai lygu bankrotui, tad zmones atsidurs gatveje. Kada savininkas yra geras? Kai duoda ar neduoda?
petras, 2010-07-29 16:22:58
siaip suintegravau rėžiuose nuo 0 iki 37 ir gavau atsakymą: bandykite laimę pas kitą vadybininką.
Edmudas Adomonis, 2010-07-30 13:53:43
Smokui (Liepos 26 21:46),
tikrai, bendrai kalbat, mokslo istorija galėtų padėti mokymuisi, koks mokymosi lygis bebūtų (pradedant pradiniu, baigiant doktorantiniu ir toliau). Tiesa, medžiagos lietuviškai labai mažai, o ir iš viso su mokslo istorija Lietuvoje prastokai 🙂
Beje, dėl Pitagoro teoremos, kiek pavarčiau, atrodo neblogai knyga “The Pythagorean theorem:
a 4,000-year history”. Galima užmesti akį Google books.
Plinijus, 2010-07-30 15:27:44
Šiaip sau ( ir kam įdomu ) atsakyčiau: neduočiau NIEKADA !!!!
Džiaugiuosi, kad p.Burgis kartu su visa MŪSŲ aplinka puikiai leidžia atostogas, kad aš galiu ramiai ir intensyviai dirbti, matydamas aplink gerus žmones: vakar prie PC žmona,lipdama į automobilį, pametė visą “šeimos turtą”-ir ką?! Laukė pusvalandį, kol privažiuosime atsiimti. Šiandien norėjome padėkoti prie kavos puodelio, o čia – atsisakymas!
Dabar galvoju: duočiau?!
p.s.VERTYBĖS AUKŠČIAU VISKO!