Nemoku čia rašyti kirčiuoto teksto, bet gal suprasite. Visi, kurie nepaklaUsė ir nepaklAusė – žiopli ir tamsūs liko.
Pateikiu nemokamą žurnalo “Iliustruotasis mokslas” reklamą:
Matote, visi jau viską žino apie CERN projektą, apie Didįjį Sprogimą, apie tai, kas įvyko “praėjus kelioms sekundėms” prieš 13,7 mlrd. metų, o aš vis dar klausinėju:
-
Kas sprogo? Priminsiu, kad Visatos nebuvo, t.y. NIEKO nebuvo.
-
Kur sprogo? Visatos nebuvo, erdvės nebuvo, galiu kirsti lažybų, kad ir laiko nebuvo…
-
Kodėl sprogo? Koks parazitas sutrenkė ar padegė?
-
Svarbiausia – kas padėjo TAI, kas sprogo? Kas BUVO prieš Didįjį Sprogimą? Tai žymiai įdomiau, nei kas buvo PO…
Negaliu nustoti stebėtis, kodėl žmonės pasidarė tokie nežingeidūs…
Tai gal nors šis tikimybinis galvosūkis iš to paties žurnalo jus sudomins? Klausimas bendresnis: kokios formos būna krūvos birių medžiagų, piltų iš vieno vamzdžio?
Atsakymai
zv, 2008-11-19 20:07:16
Manyčiau žmonės žingeidūs ir CERN eksperimentas tam ir skirtas jog būtų rasti atsakymai (bent dalinai) į Jūsų iškeltus klausimus. Yra nemažai įvairių teorijų, tačiau teorijoms reikia faktų ir įrodymų. Būtent naujų faktų ir pateiks CERN. Pačio eksperimento tikslas nėra pažiūrėti kas buvo praėjus kelioms sekundėms po didžiojo sprogimo (čia tik skambiai suformuluota frazė). Iš tiesų pagrindinis tikslas – praplėsti mūsų suvokimą apie elementariąsias daleles ir esminius visatos dėsnius. O iš to atsakymai atsiras savaime…
Kaip tik šiandien buvau mokslinėje konferencijoje, kurioje buvo aptariamas CERN ir Lietuvos bendradarbiavimas. Galime pasidžiaugti, kad Lietuvos mokslininkai aktyviai stengiasi prisidėti prie eksperimento ir CERN miestelyje šalia kitų šalių jau plevesuoja ir Lietuvos vėliava.
vv, 2008-11-19 23:14:38
Manau, jog visi rutuliukai atsidurs viduriniame vamzdelyje. Isivaizdavau, kas butu, jei rutuliukus pakeisciau vandeniu, ir atsakymas tapo akivaizdus.
Vainius, 2008-11-20 02:54:16
Tikslas nėra pažiūrėti, tačiau tas pažiūrėjimas gali būti visai realus, nes būtent ir stengiamąsi atrasti naujų dalelių (bent jau Higso bozoną), o kuo arčiau elementariųjų rausiamės, tuo geriau matom kas buvo tik po sprogimo. Nes iš pradžių buvo.. neaišku kas. tada įvairios elementarios elementariausios dalelės, tada įvairūs bozonai ir kvarkai, tada iš jų formavos protonai, neutronai, elektronai, tada pradėjo formuotis branduoliai, ir t.t…
O dėl uždavinio tai jis visai smagus 🙂 O atsakymas tai, berods, pagal niutono binomą randamas.
Raimundas Zabarauskas, 2008-11-20 05:41:20
Nereikia jokio binomo čia: 1, 4, 6, 4, 1.
Vainius, 2008-11-20 11:49:31
Tai ir yra binomas 🙂
Jūs, Raimundai, galbūt mintinai skaičiavot, kas nėra blogai, tačiau jei kamuoliukų būtų mesta ne 16, o pavyzdžiui, 1024, o apačioje vamzdžių – 11. Koks tada atsakymas?
Raimundas Zabarauskas, 2008-11-20 12:59:35
Vainiau, Jūs uždavėte žymiai geresnį klausimą, nei galbūt Jums pačiam atrodo.
Kol nebuvo skaičiuoklės, binomo formulė tam tikra prasme buvo kone būtino įrankių rinkinio elementas.
Dirstelkite į mano „mintinai“ sukonstruotą dviejų žingsnių ekselio algoritmą: rzu.lt/?2008-11-20.
Ko turėtų būti mokoma mokykloje (smarkiai paprastinų Jūsų klausimą, bet esmė lieka): binomo ar ekselio?
Raimundas Zabarauskas, 2008-11-20 13:05:40
Pamiršau ekseliu gautą 1024 rutuliukų pasiskirstymą:
1, 10, 45, 120, 210, 252, 210, 120, 45, 10, 1
(ir „paprastinu“ turėjo būt be nosinės)
Burgis, 2008-11-20 13:19:19
Ačiū Vainiui ir Raimundui! Labai smagu, kai prabyla sunkioji artilerija.
Есть упоение в бою…
matematikos mokytoja, 2008-11-20 13:44:36
Raimundui Z.: Mokykloj turėtų būti mokoma ir binomo, ir ekselio. O dar geriau “du viename”, kad vaikams nebūtų per didelis krūvis. Tik, kas tai darys?
GL, 2008-11-20 15:45:08
Apie tai kas buvo pries Didiji Sprogima: kiek suprantu, bent dabar tai yra vaisingiausias frontas bendradarbiavimui tarp religijos ir mokslo, kuris labai svarbus tam, kad visokie intelligent design’ai ir kiti anti-mokslo metodai neispopuliaretu per daug.
Galime pvz. teigti, kad pries sprogima buvo Dievas ir jis visa taip surede, kad visata evoliucionuotu i tai, i ka ji evoliucionavo… Bent dabar toks paaiskinimas yra vienodai (ne)mokslinis kaip ir visokios teorijos apie visatos cikliskuma, 10-20 dimensiju ir pan…
vv, 2008-11-21 03:35:01
Burgis, Vainius ir Raimundas buvo neteisus del sio uzdavinio atsakymo. As taip pat klydau. Stai, sukuriau simuliacija uzdavinio:
http://rapidshare.com/files/165820992/simuliacija.avi.html
Burgis, 2008-11-21 11:00:43
Ne, Gerb. vv, Tai Jūsų “simuliacija” bloga… Įdedu žurnalo pateiktą teisingą atsakymą. Žinoma, ir mano studentai, studijuojantys tikimybių teoriją, taip pat atsakytų. Modeliuodamas rutuliukų judėjimą, Jūs pamiršote suteikti jiems galimybę pasukti kryžkelėje ir kitu keliu… Bet žaviuosiu Jūsų entuziazmu tai modeliuoti!
Tomas Mankus, 2008-11-21 11:05:25
Mokslas oficialiai “prasideda” praėjus tik labai nedideliam laikui po Didžiojo Sprogimo, kiek žinau tas momentas, kai t=0 net nenagrinėjamas. Žinoma, jau čia iškyla paradoksas: kaip iš taško gali atsirasti kažkas? Kada jis prašoka tą ribą, kai dar buvo begaliniai mažas, o paskui tapo labai labai maža, bet didėjančia trupmena?
Tačiau įtikinamesnio, stebėjimais paremto, modelio paprasčiausiai neturime. Mokslininkai remiasi teiginiu “Whereof one cannot speak, thereof one must be silent.” – viskas turi būti paremta stebėjimais, manau tai vienas didžiausių trūkumų, bet kartu ir vienas kilniausių iššūkių, kokius tik gali prisiimti žmogus… Į Jūsų užduotus klausimus, atsakoma maždaug taip: Laikas buvo sukurtas PO sprogimo, vadinasi negalime klausti, kas buvo prieš tai, nes pačio laiko paprasčiausiai nebuvo. Tas pats galioja ir erdvei. ( http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmology_faq.html#XIN ) Laikas ir erdvė apskritai yra DAUG keistesni, nei atrodo. Visuomet galvojau, kad Visata turi turėti centrą. Pasirodo, ne! ( http://www.youtube.com/watch?v=nw5W3CszeAI )
Visa tai be galo įdomu ir beveik protu nesuvokiama. Manau svarbiausia yra suprasti, kad Visata yra begalinė, visa kita – jos formos, kurios anksčiau ar vėliau bus aprašytos.
Petras, 2008-11-21 12:27:47
Kazkodel prisiminiau zurnalo “Sluota” rubrika – Teoriskai arklys, praktiskai neatsikelia. Idomu butu pamatyt eksperimentini stenda ir kaip rutuliukai sukrenta. Pagal teorines aerodinamines lygtis kamane juk irgi skristi negali, bet juk skraido.
Raimundas Zabarauskas, 2008-11-21 12:38:02
vv simuliacija nėra prasta, ji tik remiasi prielaida, kad trintis labai maža…
Žodžiai „teisingas atsakymas“ yra tam tikra abstrakcija, ar ne?
Manfredas, 2008-11-21 12:45:36
Buvimo “prieš” Didįjį Sprogimą sąvoka sudėtinga – momento (periodo) laike egzistavimas prieš prasidedant laikui. Kodėl įvyko DS? Empirinės pasekmės ir būtinai turinčios būti priežasties sąvokos tinka tik klasikinėje fizikoje. Kalbant apie kvantinę – priežasties galėjo nebūti (ir greičiausiai nebuvo), gamtoje tokių fenomenų gana daug (pvz. radioaktyvaus atomo skilimas – tikimybė 1/2).
Fliuktuacija vakuume.
Burgis, 2008-11-21 19:40:36
Manfredui: taip, nematau priežasties pasekmei, pavyzdžiui, viena kryptimi slenkančiam laikui, bet matau to prasmę. Džiaugiuosi, kad man duota suprasti tą prasmę. Suprantu, kad ne viskas mums duota suprasti, bet kodėl to nepripažinus, užuot svaičiojus?
vv, 2008-11-21 22:03:52
Gerbiamieji, jus mane nuvertinote. As tikrai neisradinejau dviracio ir nekuriau programos, kuri modeliuoti fizikines jegas ir desnius. As pasinaudojau InteractivePhysics2005, kuri tikrai zino, kad rutuliukas gali “pasukti kitu keliu”, kad trintis egzistuoja, kad gravitacija egzistuoja ir pan. As sukuriau kopija uzdavinio toje programoje, pasirinkau realias zemeje egzistuojancias fizikines jegas ir paleidau simuliacija.
Skaiciuodami tikimybes jus neatkreipete demesio i inercija. Siame video pavaizdavau tai:
http://rapidshare.com/files/166059734/simuliacija2.avi.html
-
Kas buna, kai rutuliukas skrieja su didele inercija ne vamzdelyje
-
Kas buna, kai rutuliukas skrieja su didele inercija vamzdelyje
-
Ir kas buna, kai rutuliukas skrieja su nepakankamai didele inercija vamzdelyje
Tad manau, jog sio uzdavinio sprendimas tikimybiu teorijos budu yra nevisiskai teisingas.
Burgis, 2008-11-21 22:44:33
Jau atsiprašau, vv, nors dar neišbandžiau naujojo įrašo! Nemaniau, kad Jūs modeliuojate fiziką… Žurnale pateikta ne fizikos schema, todėl ir atsakymas idealistinis, tikimybinis, o ne fizikinis. Skaitydamas žurnalą iškart supratau, kad jie kalba apie idealizuotą dalelę, o ne fizinį rutuliuką. Vertinamas ne greitis, ne inercija, o tikimybinės “galimybės”.
Džiaugiuosi, kad šią svetainę lanko tokie intelektualai kaip Jūs.
Vainius, 2008-11-21 22:51:47
vv, iš nieko darai problemą. Fizikiniu požiūriu taip – brėžinys nėra tikslus ir pagal tokį viskas dėl inercijų, momentų ir t.t. vyksta visai ne taip, dar galbūt trūksta paminėjimo, kad “čia tik matematinė idealizacija ir turim omenį, kad kiekvieną kartą rutuliukui pasukti į kairę ir į dešinę tikimybė yra viena antroji”. Bet. Galima ir susivokti, turint omeny, kad šitą klausimą radai matematiko svetainėj, o ne kokiam mechanikos žurnale.
Galų gale, fizikiškai tikslų modelį atitinkantį sąlygą galima rasti: http://www.yorku.ca/mzivian/Quincunx.htm
Vainius, 2008-11-21 22:53:43
Oi, kai pradėjau rašyti gerb. Burgio įrašo dar nebuvo, tad truputį pasikartojau 🙂
Žydrūnas, 2008-11-21 22:54:13
“Kas BUVO prieš Didįjį Sprogimą?”
o kaip jum atsakymas, kad nebuvo nieko 🙂 ir ar mes suvokiam kas yra niekas 🙂 ir tuo labiau ar mum reikia tai žinoti? kaip kažkas būdamas jau savaime kažkuo gali kažką žinoti apie nieką 😀
vv, 2008-11-22 00:07:14
Supratau. Jus, kaip matematikas, pabandete ispresti problema matematiniu (tikimybiu) budu, o as pabandziau isanalizuoti, kas nutiktu realybeje. Tiesiog nesusipratimas.
Vainiau, na nereikia taip putoti. Kodel sprendziau kitu budu jau atsakiau, o kad si svetaine yra metamatikos svetaine – tiesiog absurdas. Nejaugi visi klausimai sioje svetaineje apie matematika? Beje, Vainiau, jusu pateiktoje nuoroduoje yra tikslus matematinis sprendimas, o ne fizikinis.
Vainius, 2008-11-22 03:27:18
Na, gal tikrai per daug “susiputojau”.
O dėl pateiktos nuorodos, tai manyčiau, kad gana tikslus ir fizikinis: dėl papildomų žemyn nukreiptų vamzdelių nebelieka inercijos momento (kuris smūgio metu perduodamas sienelei, žinoma jei rutuliukai kokie tobulos gumos ir absoliučiai tamprūs truputį netikslumo gali išlikt), nešusio kamuoliukus į vieną iš pusių, taigi lieka tik grynai 1/2-1/2 tikimybė jiems kiekvieną kartą vis pasukti į kurį nors šoną.
Laurynas, 2008-11-22 03:28:28
vv: Jei jau nagrinėjamos fizikinės sistemos savybės, kodėl tuomet nagrinėjamas atvejis kai tik vienas kamuoliukas atrieda prie “sankryžos”? Juk gali nutikti, jog du ar trys rutuliukai atriedės labai mažu laiko skirtumu vienas paskui kitą. Tuomet jau viskas paprasta taip nebus.
Vainius, 2008-11-22 03:39:28
Na, kad du rutuliukai neatriedų ir būtų “taip paprasta” tiesiog reikia rutuliukus leisti ne iš piltuvėlio, o po vieną 🙂
vv, 2008-11-23 00:16:48
Laurynai, antra simulacija tik pavaizdavo mano inercijos ideja skirtingose aplinkose. Pirmoje simuliacijoje yra atsizvelgiama i viska, tuo paciu ir i jusu pamineta galimybe.
Idejau failus i kita puslapi, nes is pirmojo nebeleidzia atsisiusti:
http://www.failai.in/F6978E9622/simuliacija.avi
http://www.failai.in/F2544BD919/simuliacija2.avi
vv, 2008-11-23 00:24:34
Laurynai, antroje simuliacijoje norejau pavaizduoti inercijos ideja skirtingose aplinkose. Pirmoje i viska yra atsizvelgta, taip pat ir i jusu mineta galimybe.
Is primojo saito nebeleidzia atsisiusti failu, tad juos galima rasti cia:
http://www.failai.in/F5641EC721/simuliacija.avi
http://www.failai.in/F2544BD919/simuliacija2.avi
Raimundas Zabarauskas, 2008-11-23 14:26:40
Mielas vv, šis uždavinys yra tam tikras realybės modelis. Sąlygoje nieko nebuvo pasakyta apie fiziką ar trintį, todėl daugelis su juo susidūrusiųjų mano, kad tai tik matematinis modelis, tad kiekvienos sankryžos fiziką suspaprastina iki 50:50 tikimybės pasukti kairėn/dešinėn santykio.
Jei norėtume išplėsti modelį iki fizikos, tektų priimti sprendimus apie trinties koeficientus, masę ir gravitaciją, sankryžų ir vamzdelių formą. Akivaizdu, kad niekas nebūtų akivaizdu…
Gali būti, kad Jūs pernelyg pasitikite kompiuterinėmis simuliacijomis? Yra vienas smagus posakis apie internetą, kurį būtų galima šiek tiek perfrazuoti.
Internete galima rasti tik tai, kas ten yra.
Kompiuteris duoda tik tą rezultatą, kurį rasti jis yra užprogramuojamas.
kašis valdo, 2008-12-17 22:50:06
aš norėčiau labai sužinoti ši klausimą: skaičių 97,79 suapvalinti iki sveikojo skaičaus tai bus:
A:97 B:97,8 C:98 D:100 E:9779 ?
Annndd, 2011-10-27 21:10:55
Tomas Mankau, gal gali parasyt i emaila? [email protected]