Štai kur mano studentai turėtų stabtelti:
http://ptolemy.eecs.berkeley.edu/eecs20/week8/examples.html.
Patiko?
Papildyta 2007 10 14.
Ruošiantis egzaminui, galima išnagrinėti:
1. Rotorių laukas yra solenoidinis (taip? ne? įrodykite!).
2. Spindulio-vektoriaus srautas per sferos paviršių.
3. Kuo skiriasi sin(x) eilutė taško x=0 ir taško x=1 aplinkoje? Kokia prasmė keisti “aplinką”?
4. Naudodamiesi eilute, apytiksliai ištraukite kvadratinę šaknį iš 2.
5. Lyginiu, nelyginiu ir nei lyginiu, nei nelyginiu būdu periodiškai pratęskite funkciją f(x)= 3-x, duotą intervale 1;2]. Pasirinkite patogiausią iš gautųjų funkcijų ir išskleiskite ją Furjė eilute.
Laukiu užsakymų!
Atsakymai
Arturas, 2007-10-10 13:58:13
na visai nieko vaizdine priemone
Smelis, 2007-10-10 18:33:36
Geras, man patiko 🙂
Maiklas, 2007-10-10 22:13:43
Deja, turiu sutikti. Nei intelektas, nei išmintis, nei kultūra laimės neatneša, tik tyliai šildo dvasią … O dar gyvenant šalyje, kur suvaikėjęs rėksnys-idiotas tampa mėnesio žvaigžde, o žmogus, padaręs retą atradimą, užsiimantis pasaulio lyderiaujančios technologijos plėtote, ar muzikuojantis garsiausiose pasaulio scenose taip ir lieka šešėlyje…. tai nebėra ką ir be pridurti…
Nu keiciu savo nuomone. Gal ir maladec tas universitetas ir ta matematika. Nes va kai pazejau per MTW pirma karta laida oops ir kai lietuviai pasake kad lietuvos universitetu paruosimo lygis yra sudas tai jau atsiprasant atsiprasau.
Martynas, 2007-10-11 07:55:38
Geras :]
Arturas, 2007-10-14 13:32:18
sveiki, destytojau, uzsiemiau jusu klausimais, ir kilo kita klausimas, ar rotoriaus divergencija nera visuomet lygi 0, jei taip tai atsakyma ir tikriausiai irodyma i pirmaji jusu klausima as jau zinau
Irid, 2007-10-14 13:49:05
Aš tai savo primityviuoju būdu užrašiau vektorinio lauko rotorių dekarto koordinatėse, tada gautą išraišką divergavau, ir nariai prastinasi, todėl rotoriaus divergencija lygi nuliui.
Arturas, 2007-10-14 14:00:05
na o solenoido divergencija yra lygi o taigi, pirma klausima kaip ir iveikeme 😉
Arturas, 2007-10-14 14:09:39
kaip manai antram klausimui atsakyti uztektu gauso-ostrograckio formules?
Irid, 2007-10-14 14:16:52
Man atrodo, kad čia kaip tik Gauso formulės ir reikia. Išeina 4\pi, mano nuomone.
Arturas, 2007-10-14 14:34:33
pala tj kaip mes galim rasti konkrecia reiksme jei mes nezinom koks vektorius?
Irid, 2007-10-14 14:55:56
Čia turbūt reikia suprasti, kad tai – vienetinis vektorius. Jei ne vienetinis, tai tada srautas bus 4\pi a^3, kur a to vektoriaus modulis.
Arturas, 2007-10-14 15:01:35
na tuomet tai taip, dbr varciau niekam tikusia knyga ir radau atsitiktinai pirmo klausimo lengviausia irodyma 😀
Arturas, 2007-10-14 15:21:07
na nzn gal as neteisus bet gali buti taip kad spindulio vekrotiaus srautas per sfera yra lygus 0, vien del to kad remiantis gauso ostrograckio formule jei vektoriaus div srities viduje yra lygi 0 tai ir srautas lygus 0, nzn kaip tu gavai savo atsakyma, as tokio niekaip negaunu, gal pasidalinsi mintimis?
Irid, 2007-10-14 15:32:09
Aš imu vektorinį lauką f=r, ir pagal Gauso formulę skaičiuoju jo srautą per sferos paviršių S. Šito lauko div nėra lygus nuliui, jis lygus vienetui.
Arturas, 2007-10-14 15:44:42
cia naudoji gauso-ostrograckio formule? nes arba as neteisingai pasirenku integravimo rezius arba naudoju ne ta formule
Arturas, 2007-10-14 16:00:53
pagal mane tj vienetinio vektoriaus srautas per pavirsiu yra lygus to pavirsiaus plotui
Irid, 2007-10-14 16:02:08
Gauso formulė:
\Phi = \int_S f da = r\int_S da = 4\pi r^3
Arturas, 2007-10-14 16:07:18
geras, tikriausiai pirma karta ja berods matau
maiklas, 2007-10-28 23:35:43
nu cia tai vapse. komentuoju viena eilute:
“Rotorių laukas yra solenoidinis ”
nx man gyvenime tokios nesamones reikes. su tokiu sakiniu tai zemeje susisnekeciau su kokias 3-4 zmonem ane?
“Arturas, Spalio 14 02:00 #
na o solenoido divergencija yra lygi o taigi, pirma klausima kaip ir iveikeme 😉
Arturas, Spalio 14 02:09 #
kaip manai antram klausimui atsakyti uztektu gauso-ostrograckio formules?”
va tokius tai reik komentuot kad maziau vaidintu.
o siaip tai katir mokausi matematika bet vistiek (kad ant dusios ramiau butu ir ramiai miegociau)pasakysiu si vakara:
“susikiskit jus ta savo matematika kur nesueina”
Arturas, 2007-10-30 15:10:47
maiklai, truputi ismanydamas(mokedamas-suprasdamas) matematika, galiu vaidinti, kad kitiem atrodytu, jog ismanau ja gerai, na o jei tu “katir” mokaisi matekamtika, bet vistiek negali prisideti atsakinejant i tokius klausimus, kaip pries tai cituotieji, tai tik reiskiasi, kad tu ja mokaisi tik tam, kad sueitu tos vietus kur ji tavo manymu turetu tilpti